必修二+选修2-1《椭圆与双曲线》

必修二+选修2-1《椭圆与双曲线》一.选择题1.直线的倾斜角是〔〕A．B．C．D．2.过点且垂直于直线的直线方程为〔〕A．B．C．D．3.在正方体中，异面直线与所成的角为〔〕A．B．C．D．4.如图，一个简单空间几何体的三视图其正视图与侧视图都是边长为2的正三角形,其俯视图轮廓为正方形，那么其全面积是〔〕 A．4B．8C．5.“”成立的一个充分不必要条件是〔〕A.B.C.D.6.圆在点处的切线方程为〔〕A．B．C．D．7.双曲线的焦点为，以为直径的圆与双曲线的一个交点为M，且有，那么双曲线的离心率〔〕A．B．C．D．8.在正方体中，E是棱的中点，F是侧面上的动点，且平面，那么与平面所成角的正切值构成的集合是〔〕A．B．C．D．二.填空题9.假设一正方体的棱长等于2，那么该正方体外接球的体积___________.11.如图，在Rt△中，，⊥平面，那么四面体中共有________个直角三角形10.过点〔0，〕且离心率为的椭圆中心在原点，轴上的两焦点分别为，过作直线交椭圆于两点，那么△的周长为_____.12.如图，|AB|＝10，图中的一系列圆是圆心分别为A，B的两组同心圆，每组同心圆的半径分别是1，2，3，…，n，…．利用这两组同心圆可以画出以A，B为焦点的双曲线，假设其中经过点M，N，P的双曲线的离心率分别记为eM，eN，eP，那么它们的大小关系是________〔用“<”连接〕．13．双曲线方程为的右焦点为，M是双曲线右支上一点，定点A〔9，2〕，那么的最小值为。14.点点在圆上运动，那么的最大值与最小值之和为．15.设圆O：x2＋y2＝eq\f(16,9)，直线l：x＋3y－8＝0，点A∈l，使得圆O上存在点B，且∠OAB＝30°(O为坐标原点)，那么点A的横坐标的取值范围是________．必修二+选修2-1《椭圆与双曲线》答题卷姓名班级.一.选择题题号12345678答案二.填空题9.10.11.12..13.14.15.三.解答题16.动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值.〔1〕试求动点P的轨迹方程C.〔2〕设直线与曲线C交于两点，在曲线C上求一点P使的面积最大

17.四棱锥的三视图如下列图所示，是侧棱上的动点.(Ⅰ)求四棱锥的体积；(Ⅱ)是否不管点在何位置，都有？证明你的结论；(Ⅲ)假设点为的中点，求二面角的大小.AABCDPE

18.焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线经过坐标原点且互相垂直，又知C的一个焦点与点A关于直线y=x-1对称。〔1〕求双曲线C的方程；〔2〕是否存在直线y=kx+b与双曲线C交于P，Q两点，使PQ恰被点平分？〔3〕设直线y=mx+1被双曲线C的右支交于B、C两点，另一直线经过M〔-2，0〕及CB的中点，求直线在y轴上截距t的取值范围。

必修二+选修2-1《椭圆与双曲线》参考答案姓名班级.一.选择题题号12345678答案DACCBBDD二.填空题9.10.11.412.eM<eP<eN13.14.16015..三.解答题16.动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值.〔1〕试求动点P的轨迹方程C.〔2〕设直线与曲线C交于两点，在曲线C上求一点P使的面积最大16.〔1〕解：设点，那么依题意有，整理得由于，所以求得的曲线C的方程为()〔Ⅱ〕由设,那么设直线代入令得：，解得：或经检验当时，点P坐标为，点P到直线MN的距离17.四棱锥的三视图如下列图所示，是侧棱上的动点.(Ⅰ)求四棱锥的体积；