必修5-不等式和均值不等式练习(一)

《必修5》第三章质量检测试题〔一〕第=1\*ROMANI卷〔选择题，共50分〕选择题〔本大题共10小题，每题5分，共50分〕1、假设，且，那么以下不等式一定成立的是〔〕 A．B． C．D．2.不等式的解集为，那么a值〔〕A.B.C.D.以上答案均不正确3.不等式的解集是〔〕A．B．C．D．4．正数x、y满足，那么的最小值是〔〕 Ａ．18Ｂ．16C．8D．105.对任意a∈[-1,1]，函数f(x)=+(a-4)x+4-2a的值恒大于零，那么x的取值范围是〔〕A1<x<3Bx<1或x>3C1<x<2Da<1或x>26.集合M＝{x|＜4，N＝{x|－2x－3＜0，那么集合M∩N＝〔〕〔A〕{x|x＜－2〔B〕{x|x＞3}〔C〕{x|－1＜x＜2〔D〕{x|2＜x＜37．某高速公路对行驶的各种车辆最大限速为120，行驶过程中，同一车道上的车间距不得小于10，用不等式表示为〔〕A．或 B． C．或 D．或8.假设对任意R,不等式≥ax恒成立，那么实数a的取值范围是〔〕(A)a＜-1(B)≤1(C)＜1〔D〕a≥19.函数，那么不等式的解集是〔〕(A)(B)(C)(D)10、、等比数列的各项均为正数，公比，设，，那么P与Q的大小关系是〔〕A．P>Q B．P<QC．P=QD．无法确定第=2\*ROMANII卷〔非选择题，共100分〕填空题〔本大题共6小题，每题5分，共25分.把最正确的答案填在该题的横线上〕13．不等式的解集为_________．14．假设不等式解集为，那么的值为。15、设满足且那么的最大值是。16、设0<a<1，那么不等式loga(x2－5x+7)<0的解集为___________.17、某公司一年购置某种货物400吨，每次都购置吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，那么____三、解答题：〔本大题共5小题，共75分。写出详细的解答或证明过程〕18.解不等式：〔每题5分，共15分〕〔1〕〔2〕〔3〕19．(18分)〔1〕〔2〕求函数〔3〕当20．(13分)当时，解关于的不等式。21．(14分)二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为．〔1〕假设方程有两个相等的根，求的解析式；〔2〕假设的最大值为正数，求的取值范围．22．(15分)方程〔1〕如果两个实根都大于1，求实数m的取值范围.〔2〕如果两个实根都在区间〔1,3〕内，求实数m的取值范围.〔3〕如果两个实根一个大于2，而另一个小于2，求实数m的取值范围.

试题结构1.本试卷分第=1\*ROMANI卷〔选择题〕和第=2\*ROMANII卷〔非选择题〕两局部试题结构非选择题以填空题，解答题题为主要题型。命题意图1.试卷依据教材，以重视双基为基准，以计算为重点考查学生分析问题、解决问题的能力、及建立数学知识之间综合联系的能力。2.重视不等式的根本知识和根本技能，注重综合能力的考查。注重试题形式和内容的新颍，增强学习的兴趣。试题说明本试题总分值150分,时间90分钟完卷。典型例题21题，考察了学生将实际问题转化成数学模型的能力，及分析问题，解决问题的能力和学生的抽象思维能力。参考答案一、选择题:DCDBABCCBCCA二、填空题:13{x|-3≤x≤1}14.-1415.216.〔2，3〕17._20_18.三、解答题：19.解析：，∴()于是,框架用料长度为4当(+)=,即时等号成立此时，用料最省。20.解：因为，不等式可化为，下面对和1的大小讨论：①当，即时，不等式化为，解集为空集；②当，即时，不等式解集为；③当，即时，不等式解集为。21.解：设投资人分别用万元、万元投资甲、乙两个工程.那么：，目标函数为：。上述不等式表示的平面区域如下图〔含边界〕，阴影局部表示可行域.作直线，并作平行于的一组直线，，与可行域相交，其中有一条直线经过可行域上的M点，且与直线距离最大，这里M点是直线和直线的交点.解方程组：得，此时，〔万元〕.答：投资人分别4万元和6万元时，才能使可能的盈利最大。2