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两直线平行的性质和判定定理一、基础知识(一)、两直线平行的判定定理1、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；如果内错角相等．那么这两条直线平行；如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.这三个条件都是由角的数量关系（相等或互补）来确定直线的位置关系（平行）的，因此能否找到两直线平行的条件，关键是能否正确地找到或识别出同位角，内错角或同旁内角.2、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行，即平行于同一直线的二直线平行。3、同一平面内，垂直于同一直线的二直线互相平行(二)、平行线的性质：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补.二、典型例题题型一、平行线的判定1.如图1，写出一个适当的条件，使AD图2，不能确定AB∠DAC=∠ACBB.∠BAC=∠DCAC.∠ABC+∠DCB=180°D.∠BAD+∠CDA=180°3.如图3，已知∠1+∠2=180°，∠1=∠3，EF与GH平行吗为什么第1题第1题第2题第3题4.如图，直线AB，CD被直线EF所截，如果∠1=∠2，∠CNF=∠BME,那么AB2题3题.130°2题3题图2图1F图3E例4如图3，已知AB∥CD，∠1＝30°，∠2＝90°，则∠3等于（）° °°°图4BDGFCAE例5如图4，AB∥CD

，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠图4BDGFCAE三、练习题1、如右图,AB2题2题2、已知DF3题3.如图，点E,F,D,G都在△ABC的边上，且EF4题3题4题6、已知：如图2-83，AD∥BC，∠D＝100°，CA平分∠BCD，求∠DAC的度数。7、如图，AB//CD，，∠B+∠D=，请说明：BC//DE8．已知B、C、E在同一直线上，且CD∥AB，若∠A=10°，∠B=40°，求∠ACE的度数9、已知∠1=∠2，

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