2023-2024学年山东省德州市临邑县七年级（上）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年山东省德州市临邑县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在|−2|，−2，(−2)5，−A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.2023年1月22日电影《流浪地球2》上映，截止北京时间2023年2月10日，总票房已达38.6亿元，38.6亿用科学记数法表示为(

)A.3.86×108 B.3.86×1093.已知有理数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是(

)

A.a⋅b>0 B.a+b4.如图，将甲，乙两把尺子拼在一起，两端重合，如果甲尺经校定是直的，那么乙尺不是直的，判断依据是(

)

A.两点之间直线最短 B.经过两点有一条直线，并且只有一条直线

C.经过一点有一条直线，并且只有一条直线 D.线段可以向两个方向延长5.下列说法中错误的是(

)A.−23x2y的系数是−23 B.0是单项式

C.单项式6.下列变形后的等式不一定成立的是(

)A.若x=y，则x+5=y+5 B.若xa=ya，则x=y

C.7.如图摆放的几何体中，从正面与左面看形状有可能不同的是(

)A. B. C. D.8.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何．”则鸡和兔的只数分别为(

)A.22和13 B.23和12 C.24和15 D.23和229.如图，将长方形和直角三角形的直角顶点重合，若∠AOE=128°，则A.28°

B.38°

C.52°10.已知−2a9m−2b3A.−8 B.6 C.8 D.11.已知线段AC，点D为AC的中点，B是直线AC上的一点，且BC=12AA.23cm B.32cm C.6c12.规定：能使等式m3+n6=m+n3+6成立的一对数(m,n)为“友好数对”.例如当A.54 B.−54 C.6二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。13.一个有理数x满足：x<0且|x|<2，写出一个满足条件的有理数x14.已知∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比∠α小30°，∠15.将多项式2(x2−3xy−16.《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”题意是若干人共同出资买羊，每人出5钱，则差45钱；每人出7钱，则差3钱.求人数和羊价各是多少.如果我们设有x人，则可列方程______．17.如图，是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得这个表面展开图折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则填在A内的数为______．

18.用棋子摆出下列一组图形：

按照这种规律摆下去，请问用48枚棋子的是第______图.三、解答题：本题共7小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)

计算题．

①215×|120.(本小题16分)

(1)解方程：

①16(3x−6)=2521.(本小题8分)

如图，已知A、B、C、D四点，根据下列语句画图：

(1)画直线AB；

(2)连接AC、BD，相交于点O；

(3)22.(本小题8分)

整体思想是中学数学解题中一种重要思想方法．

有这样一道题：“如果整式5a+3b的值为−4，那么整式2(a+b)+4(2a+b)的值是多少？”

爱动脑筋的同学把5a+3b作为一个整体进行求解，解题过程为：23.(本小题12分)

用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板．现有A、B型钢板共100块，并全部加工成C、D型钢板，设购买A型钢板x块(x为整数)．

(1)可制成C型钢板______块，可制成D型钢板______块(用含x的代数式表示)；

(2)出售C型钢板每块利润为100元，出售D型钢板每块利润为120元．若将C、D型钢板全部出售，通过计算说明此时获得的总利润；

(3)在(24.(本小题12分)

已知O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．

(1)①如图1：若∠AOC=60°，求∠DOE的度数；

②若∠AOC=α，则25.(本小题14分)

为了加强居民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段以达到节水的目的，该市自来水收费价格见表：情况每月用水量单价①不超出6立方米的部分2元/立方米②超出6立方米不超出10立方米的部分4元/立方米③超出10立方米的部分8元/立方米请根据上面的表格回答下列问题．

(1)若某户居民一月份用水12.5立方米，则水费为多少元？

(2)若该用户三、四月份共用水15立方米(3月份用水量不超过6立方米)答案和解析1.【答案】C

【解析】解：负数有−2，(−2)5，−|−2|，−22，

2.【答案】B

【解析】解：∵38.6亿=3860000000=3.86×109，

故选：B．

把38.6亿表示为：a×10n的形式，其中1≤3.【答案】D

【解析】解：根据a、b在数轴上对应的点表示的有理数可知：

a>0，b<0，|a|>|b|，a−b>0，

A、a⋅b<0，故错误，不符合题意；

B、a+b>0，故错误，不符合题意；

C、|a|>|4.【答案】B

【解析】解：∵甲尺是直的，两尺拼在一起两端重合，

∴甲尺经校订是直的，那么乙尺就一定不是直的，

判断依据是：经过两点有一条直线，并且只有一条直线．

故选：B．

直接利用直线的性质，两点确定一条直线，由此即可得出结论．

本题考查的是直线的性质，熟知两点确定一条直线是解答此题的关键．5.【答案】C

【解析】解：A、−23x2y的系数是−23，不合题意；

B、0是单项式，不合题意；

C、单项式xy的次数是2，原说法错误，符合题意；

D、−x6.【答案】D

【解析】解：A、等式两边都加5，原变形正确，故A不符合题意；

B、等式两边都乘以a，原变形正确，故B不符合题意；

C、两边都除以−3，原变形正确，故C不符合题意；

D、当m=0时，两边都除以m没有意义，原变形错误，故D符合题意；

故选：D．

根据等式的两边都加或都减同一个数，结果仍是等式；根据等式两边都乘以或除以同一个不为0的数，结果仍是等式．

7.【答案】D

【解析】解：A、主视图和左视图是长方形，一定相同，故本选项不合题意；

B、主视图和左视图都是等腰三角形，一定相同，故选项不符合题意；

C、主视图和左视图都是圆，一定相同，故选项不符合题意；

D、主视图是长方形，左视图是可能是正方形，也可能是长方形，故本选项符合题意；

故选：D．

分别确定每个几何体的主视图和左视图即可作出判断．

本题考查了简单几何体的三视图，确定三视图是关键．8.【答案】B

【解析】解：设鸡有x只，兔有y只，

由题意得：x+y=352x+4y=94，

解得：x=23y=12，

即鸡有9.【答案】C

【解析】解：因为将长方形和直角三角形的直角顶点O重合，

所以∠AOC=∠DOE=90°，

因为∠AOE=128°

所以∠COE=∠AOE−∠AOC=10.【答案】A

【解析】解：根据题意得：9m−2=6m−83n−4=8−n，

解得：m=11.【答案】C

【解析】解：如图1，

设BC=xcm，则AB=2xcm，AC=3xcm，

∵点D为AC的中点，

∴AD=CD=12AC=1.5xcm，

∴BD=0.5xcm，

∵BD=1cm，

∴0.5x=1，

解得：x=2，

∴AC=6cm；

如图2，设BC=xcm，则12.【答案】B

【解析】解：由题意得：

a3+56=a+53+6，

a3+56=a+59，

6a+15=2a+13.【答案】−1(答案不唯一【解析】【分析】

本题考查的知识点是绝对值，关键要掌握绝对值性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

根据绝对值的性质求出x的取值范围，然后写出即可．

【解答】

解：因为|x|<2，

所以−2<x<2，

因为x<0，

所以−2<14.【答案】100°【解析】解：根据题意得，α+β=180∘①α−12β=30∘②，

①−②得32β=15015.【答案】−6【解析】解：原式=2x2−6xy−2y2−x2−mxy−216.【答案】5x【解析】解：根据题意得：5x+45=7x+3．

故答案为：17.【答案】0

【解析】解：∵正方体的展开图中对面不存在公共部分，

∴A与0所在的面为对面．

∴A内的数为0．

故答案为：0．

依据对面不存任何公共部分可确定出对面，然后依据相反数的定义解答即可．18.【答案】22

【解析】解：由所给图形可知，

第1个图形所用棋子的个数为：6=1×2+4；

第2个图形所用棋子的个数为：8=2×2+4；

第3个图形所用棋子的个数为：10=3×2+4；

第4个图形所用棋子的个数为：12=4×2+4；

…，

所以第n个图形所用棋子的个数为19.【答案】解：①215×|13−12|×311÷(−114)

【解析】①按照从左到右的顺序进行计算，即可解答；

②先算乘方，再算乘除，后算加减，即可解答．

本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．20.【答案】解：(1)①原方程去分母得：5(3x−6)=12x−90，

去括号得：15x−30=12x−90，

移项，合并同类项得：3x=−60，

系数化为1得：x=−20；

②原方程去分母得：3(3x+5)=2(2x−1【解析】(1)①利用去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；

②利用去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；

(2)将原式去括号，合并同类项，根据绝对值及偶次幂的非负性求得a21.【答案】解：(1)如图所示．

(2)如图所示．

(【解析】(1)根据直线的定义画图即可．

(2)根据线段的定义画图即可．

(322.【答案】解：(1)∵a2+a=0，

∴2a2+2a+2022

=2(a2+a)+2022【解析】(1)将原式变形为2(a2+a)23.【答案】(1)(x+100)，(−2x+300)；

(2)设获得的总利润为w元，由题意得：

w=100(x+100)+120(−2x+【解析】解：(1)∵购买A型钢板x块，现有A、B型钢板共100块，

∴则购买B型钢板(100−x)块，

由题意知，可制成C型钢板2x+(100−x)=(x+100)块；

可制成D型钢板x+3(100−x)=(−2x+300)块．

故答案为：(x+100)；(−2x+300)；

(2)见答案；

(3)见答案．

(1)由购买A型钢板x块，现有A、B24.【答案】12【解析】解：(1)①∵∠AOC=60°

∴∠BOC=180°−∠AOC

=180°−60°

=120°

又∵OE平分∠BOC

∴∠COE=12∠BOC=12×12