2023-2024学年河南省信阳市光山县八年级（上）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年河南省信阳市光山县八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列艺术字是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.2.在平面直角坐标系中，点P与点Q关于x轴对称，点P的坐标是(−5,−6)A.(5,6) B.(−53.2023年8月份，光山县举行首届乡村儿童艺术嘉年华活动，在这期间，光山先后接待游客达到21.63万人次…，将数据21.63万用科学记数法可以表示为(

)A.2163×102 B.216.3×1034.下列运算正确的是(

)A.a2+a4=a6 B.5.下列因式分解正确的是(

)A.2m2−4m=2(m6.下列选项中的命题属于真命题的是(

)A.锐角三角形的三个内角都是锐角 B.直角三角形的三个内角都是直角

C.钝角三角形的三个内角都是钝角 D.钝角三角形的两个内角都是钝角7.如果一个正多边形的内角和是外角和的4倍，那么这个正多边形的边数为(

)A.7 B.8 C.9 D.108.如果分式|x|−1x−A.1 B.−1 C.0 D.9.如图，AB=AC，BD=CD，∠BA.25°

B.30°

C.35°10.如图，等腰△ABC的底边BC长为4，腰长为6，EF垂直平分AB，点P为直线EF上一动点，则A.10 B.6 C.4 D.2二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.若(x−1)0=112.若x2−10x+m是完全平方式，则13.如图，在△ABC中，∠C=90°，按以下步骤作图：①分别以点A，B为圆心，以大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于点P和点Q；②作直线PQ交AB于点D，交BC于点

14.如图，两个正方形的边长分别为a，b，若a+b=10，ab=20，则四边形

15.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=3，P是AB上的一动点，PE⊥AC

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题8分)

计算：

(1)5x+317.(本小题8分)

先化简，再求值：(1x+118.(本小题9分)

如图所示，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,1)，B(4,2)，C(2,4)．

(1)在图中画出△AB19.(本小题9分)

如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE20.(本小题9分)

如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，F21.(本小题10分)

两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的13，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成．哪个队的施工速度快？22.(本小题10分)

先阅读，再解答

例：x2+y2−2x+4y+5=0，求x+y的值．

解：∵x2+y2−2x+4y+5=0，

∴(x2−2x+1)+(y2+4y23.(本小题12分)

如图，点O是等边△ABC内的一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，以OC为一边作等边△OCD，使△OCD和△ABC在直线B

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：选项A，B，C中的图形中，找不到这样一条直线，使图形沿着这条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以这三个图形都不是轴对称图形，不符合题意；

选项D中的图形，能找到这样一条直线，使图形沿着这条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以这个图形是轴对称图形，符合题意；

故选：D．

根据轴对称图形的定义即可得到结果．

本题考查了轴对称图形的定义，找出对称轴、图形两部分折叠后互相重合是解答本题的关键，“如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形”．2.【答案】D

【解析】解：点p与点Q关于x轴对称，点P的坐标是(−5,−6)，

∴点Q的坐标为(−5,6)3.【答案】D

【解析】解：∵21.63万=216300，

∴21.63万用科学记数法表示为2.163×105．

故选：D．

科学记数法的表现形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，确定n4.【答案】D

【解析】A.a2、a4不是同类项，不能合并，运算错误；

B.

(−a3)3=−a9，运算错误；

C.a2÷a5.【答案】C

【解析】解：A.2m2−4m=2m(m−2)，原式分解不完全，故不正确；

B.m3−m2=6.【答案】A

【解析】解：锐角三角形的三个内角都是锐角，故A是真命题；

直角三角形的一个内角都是直角，故B是假命题；

钝角三角形的一个内角都是钝角，故C、D是假命题．

故选：A．

锐角三角形的三个内角都小于90°，据此判断A；接下来，根据直角三角形、钝角三角形的认识对B、C、D进行分析．

7.【答案】D

【解析】解：设正多边形的边数为n，由题意得：

(n−2)⋅180°=4×360°，

解得：n=10，

故选：D．

设正多边形的边数为8.【答案】B

【解析】解：∵分式|x|−1x−1的值为零，

∴|x|−1=0x−1≠0，

9.【答案】A

【解析】【分析】

在△ABD中，根据三角形内角和定理求得∠B，根据全等三角形的对应角相等即可解决．

本题主要考查了全等三角形的性质，正确判断对应角，对应边是解决本题的关键．

【解答】

解：在△ABD中，∠B=180°−∠BAD−10.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查的是轴对称−最短路线问题，正确把握垂直平分线的性质及轴对称−最短路线问题是解题的关键．

根据题意知点B关于直线EF的对称点为点A，故当点P与点D重合时，BP+CP的值最小，即可得到结论．

【解答】

解：∵EF垂直平分AB，

∴A、B关于EF对称，

如图，设AC交EF于点D，连接AP，

∴AP=BP，即BP+CP11.【答案】x≠【解析】解：∵要使(x−1)0有意义，

∴x−1≠0，

∴x12.【答案】25

【解析】解：∵x2−10x+25=(x−513.【答案】5

【解析】解：由题可知，直线PQ是线段AB的垂直平分线，

∴AE=BE，

∵BE=5，

∴AE=5，

14.【答案】20

【解析】解：根据题意可得，四边形ABCD的面积

=(a2+b2)−12a2−12b(a+b)

=12(a2+b15.【答案】2或4

【解析】解：∵∠A=30°，∠C=90°，BC=3，

∴AB=6．

如图1所示：

由翻折的性质可知：AP=PD，

∴∠A=∠PDA=30°．

∴∠BPD=60°．

∵∠PDB=90°，

∴PD=12PB，

∴AP+2AP=6，解得AP=2．

如图216.【答案】解：(1)原式=5x+3y−2xx2−y2，

=3x+3yx2【解析】(1)先根据同分母分式加减计算，再分子分母分解因式，约分化为最简分式即可；

(217.【答案】解：原式=−xx+1⋅(x+1)【解析】先将分式化简，再选择适当的x值代入求值即可．

本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．18.【答案】4

【解析】解：(1)如图，△A1B1C1为所作；

(2)△A1B1C1的面积=3×3−12×3×1−12×3×1−12×2×2=4．

故答案为：4；

(3)作点A关于y轴的对称点A19.【答案】证明：∵在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，

∴∠ABC+∠ADC=180°，

∵B【解析】根据角平分线的定义和四边形的内角和进行解答即可．

此题考查平行线的判定，关键是根据角平分线的定义和四边形的内角和进行解答．20.【答案】解：∵FC/​/AB，

∴∠A=∠ECF，

在△A【解析】结论：AE=EC.只要证明△21.【答案】解：设乙队如果单独施工x个月能完成总工程．

依题意列方程：(

13+1x)×12=1−13．【解析】由“甲队单独施工1个月完成了总工程的三分之一”知甲的工作效率为

13，设乙的工作效率为1x，根据(甲的工作效率+乙的工作效率)×12=122.【答案】解：(1)∵x2+y2−6x+4y+13=0，

∴(x2−6x+9)+(y2+4y+4)=0，

即(x−3)2+(y+2)2=0，【解析】(1)利用完全平方公式把原式变形为(x−3)2+(y+2)2=0，再根据完全平方的非负性求出x和y23.【答案】解：(1)△ADC≌△BOC，

理由如下：∵