功率放大器行为模型及多载波通信系统效能分析

摘要近些年，我国无线技术得到了快速的发展，并且被广泛的应用在各个领域中，取得了一定的成绩，OFDM技术是非常重用的一种无线通信技术。其主要原因是因为OFDM技术的误码性能低，频谱利用率高，架设成本低等。被数字视频广播(DigitalVideoBroadcasting,DVB)、非对称数字用户线(AsymmetricalDigitalSubscriberLine,ADSL)等无线通信设备所采用。OFDM能够有效的对于多载波的传输的一种方式，能够有效的对于信息信号进行高效率的传播，减少了信息信号之间的干扰。并且能够将高速数据进行分流，加快了数据传播的时效性，被广泛的应用在无线通信中。在OFDM系统中，为了达到良好的传输效果，OFDM系统的发射功率需要达到一定的要求，因此在发射端末端需要增加功率放大器。然而，OFDM信号的较高峰值平均功率比(PeaktoAveragePowerRatio,PAPR)问题限制了其功率的放大，由于功率放大器具有非线性特性，过高的输入峰值会导致信号失真，影响系统性能。因此，尽可能的降低OFDM系统的PAPR以及合理地设计线性放大器也就成为OFDM系统的重点技术。本文基于Saleh模型对行波管放大器进行建模，并使用部分传输序列(PartialTransmitSequence,PTS)来降低OFDM系统的PAPR，观察了信号经过行波管放大器后各项指标的变化。研究PAPR减小以及行波管放大器的非线性对OFDM系统的影响，对部分传输序列算法进行了调整，并在优化算法的基础上研究了OFDM系统的性能。关键词：正交频分复用；峰值平均功率比；行波管放大器建模；部分传输序列ABSTRACTInrecentyears,China'swirelesstechnologyhasbeenrapidlydeveloped,andhasbeenwidelyusedinvariousfields,withcertainachievements.OFDMtechnologyisaveryreusablewirelesscommunicationtechnology.ThemainreasonisthatOFDMtechnologyhaslowerrorcodeperformance,highspectrumutilizationandlowerectioncost.ByDigitalVideobroadcast(DigitalVideoBroadcastinghad,DVB),asymmetricDigitalSubscriberLine(AsymmetricalDigitalSubscriberLine,ADSL)andotherwirelesscommunicationequipment.OFDMisaneffectivewayformulti-carriertransmission,whichcaneffectivelyspreadinformationsignalsefficientlyandreducetheinterferencebetweeninformationsignals.Moreover,itcandistributehigh-speeddataandacceleratethetimelinessofdatatransmission,whichiswidelyusedinwirelesscommunication.InanOFDMsystem,inordertoachievegoodtransmissioneffect,thetransmittingpoweroftheOFDMsystemneedstomeetcertainrequirements,soitisnecessarytoaddpoweramplifiersattheendofthetransmittingend.However,thehighPeaktoAveragePowerRatio(PAPR)ofOFDMsignalslimitsitsPoweramplification.DuetothenonlinearcharacteristicsofPoweramplifiers,toohighinputPeakwillleadtosignaldistortionandaffectthesystemperformance.Therefore,reducingthePAPRofOFDMsystemasmuchaspossibleanddesigningthelinearamplifierreasonablyhavebecomethekeytechnologiesofOFDMsystem.Inthispaper,thePartialtransmissionSequence(PTS)isusedtoreducethePAPRofOFDMsystem,andthechangesofvariousindexesafterthesignalpassesthroughtheTWTamplifierareobserved.TheinfluenceofPAPRreductionandthenonlinearityoftravelling-wavetubeamplifieronOFDMsystemisstudied.Sometransmissionsequencealgorithmsareadjusted,andtheperformanceofOFDMsystemisstudiedonthebasisofoptimizationalgorithm.Keywords:OFDM;PAPR;AmplifierMathematicalModel;PTS目录第一章绪论 11.1课题的背景与研究意义 11.2OFDM峰均比问题和功率放大器建模 21.2.1OFDM峰均比问题 21.2.2功率放大器模型 31.3本文的章节安排 4第二章OFDM系统 62.1OFDM系统概述 62.1.1OFDM基本原理 62.1.2OFDM调制和解调 72.1.3OFDM保护间隔 82.1.4OFDM的误比特率 102.2OFDM的PAPR问题 102.2.1峰均比的定义 112.2.2OFDM信号的分布 132.2.3峰均比和过采样 142.3峰均比减小技术 152.3.1峰均比降低方法概述 152.3.2部分传输序列 162.4本章小结 18第三章行波管功率放大器建模 193.1行波管放大器的主要特性参数 193.1.1工作频率与带宽 193.1.2功率增益 193.1.3三阶截断点 193.1.4行波管功率放大器的效率 203.2行波管的非线性特性 213.2.1幅度调制转移失真(AM-AM) 213.2.2调幅调相转移失真(AM-PM) 213.3建模Saleh模型 223.4本章小结 24第四章：OFDM信号功率放大建模与仿真 254.1原始OFDM信号功率放大建模 254.2PAPR降低后OFDM信号功率放大建模 254.3本章小结 27第五章总结 28结束语 29致谢 30参考文献 31第一章绪论1.1课题的背景与研究意义电话系统最先是由美国研发出来的，并且改变了人们的生活的方式。这样就使人们进入了无线通信时代，人们可以通过远距离进行交流以及沟通。人们把这个阶段称为1G时代。随着时代的发展，这种无线通信技术已经不能够满足人们对于通信的需要，所以对于这种通信模式进行不断的改进，这样使得无线通信又经历了2G、2.5G和3G时代，这样是通信的距离越远，并且信号保持度越高。截止到2013年为止，无线通信进入了4G时代，这样能够对数据进行高速率进行传输，并且广泛的应用在人们通信的过程中，并且取得了显著的成绩。用户在4G、3G与无线局域网的环境下可以享受到数据的高速传输和更高清晰度的视频图像，同时其更加广泛的覆盖范围和智能的计费方式使其成为主要的通信方式。在第五代通信系统（5G）的研发过程中，不仅要实现下载速度更快，而且还要在频谱利用率、传输线路的损耗、无线覆盖的范围、防火墙等方面向更高级别的升级。主要研究的方向为移动互联网和物联网的应用场景、业务需求量及信号覆盖率，可以预设出四个5G主要技术场景：连续广覆盖、热点高容量、低功耗大连接和低延时高可靠[1]。为了在无线通信的道路上取得一席之地，目前全球各个国家已经对5G的研发展开了竞争[2]。数字信号处理技术对于无线通信也是至关重要的，它能够有效的保证数据传输的准确性，并且有效的避免了信号之间的干扰，所以对于数字信号处理技术进行相关的研究是至关重要的，这样才有助于我国无线通信的发展。由于数字信号处理技术的优越性同样被广泛的应用在数字高清电视、无线网络都有应用，并且取得了显著的成绩。信号多径传播所造成的ISI现象得到了改善，因此OFDM技术在移动通信的发展中会得到大量应用。早在1950年左右，美国军方在电报技术中采用了OFDM，最早的OFDM技术就运用于此。为了使电报信号的接收和分离更加快捷方便，各子载波频率需要相距足够远的距离，这样能够有效的使得保护平台进行隔离，大大的提高了保护频带的利用率。再加上OFDM系统的传输方式非常复杂，当时的技术无法继续完善这项技术，只能将其搁置。然而这项技术可以有效减小码间串扰，因此受到了许多科学家的关注。Kineplex系统[3]是最早出现的传统的多载波系统，它可以允许子载波频率一定程度上的重叠[4]。OFDM传输方案是一种对于信号传播的方式，它能够更好的对于信号进行有效的传输，传输的主要的机理是有效的保证了抗频率选择性衰落，通过这一作用机制能够更好的提高了信号的传播准确性。被广泛的应用在无线通信的过程中，并且发挥着重要的作用。作为一种传输技术，能够对于无线资源进行充分的利用。克服信道时延扩展所带来的ISI，减少了信号与信号之间传播过程中的干扰。在无线通信系统的发展进程中[5]，行波管主要被用作OFDM发射系统的功率放大。在空间电子技术发展中，行波管作为微波功率的末级放大被用与星载合成孔径雷达(SyntheticApertureRadar,SAR)以及星载转发器。星载转发器工作的频段可大致分为高频段和低频段，从近几年的发展趋势中可以看出，其工作频段将向着高频段发展。一般的固态功率放大器也可用于低频段，其频率覆盖范围大约在4~8GHz，而星载转发器上低频段所需的功率也只有数十瓦。而如今广播通信卫星使用的新频段为11.7~12.5GHz，固态功率放大器难以达到需求，而行波管放大器可以达到这样的需求，一般情况下，一个卫星需要十几个行波管，再加上几个用于备用，其需求量依然很大[6]。随着通信系统的发展，对发射机的要求越来越高，其所需的输出功率越来越大，电子系统所应用的场景也多种多样。在输出功率方面的需求从几十瓦、几百瓦、几千瓦，甚至新型的脉冲发射机需要兆瓦级的输出功率。随着应用平台种类越来越多，平台系统也越来越复杂，对于它的工作模式也提出了多样化的要求，同时还增加了综合性的特殊需求。这些需求的提出，使得行波管放大器的设计与制造更加复杂。要想设计制造出满足要求的高效率功率器件和电源，就需要采用有较高任务可靠度的功率合成体制1.2OFDM峰均比问题和功率放大器建模1.2.1OFDM峰均比问题OFDM是一种通信技术，能够更好的对于频率进行选择，保证了信号传播的准确性。OFDM系统具有很好的性能，在进行使用的过程中，能够更好的把频谱效率进行提高，提高了信息传播的速度。再进行使用OFDM系统的过程中，由于该系统操作起来较为简单，被广泛的用于无线通信信号发射过程中。但是，OFDM系统也存在着一定的弊端，该系统具有较高的PAP，在对信号传播的过程中，很容易导致信号的频率进行重叠，由于多个信号频率进行充电就会产生较大的峰值。从而导致导致PAPR过高，这样就会导致数据传输的准确性受损，不利于对于信息数据的传说。所以应该提高功率放大器的发射范围，从而保证信号不失真。所以在经营使用OFDM系统的过程中，应该降低PAPR值，这样才能够更好的对于数据信号进行传播。下面介绍几种PAPR的抑制方法：限幅类方法。限幅类方法能够有效的降低PAPR，是最为常用的一种方法。将对于信号进行传播的过程中，可以将信号采用非线性操作，这样有助于减少峰值，增加了信息传播的准确性，此种方法将会受到影响，但国内外以此为研究方向的方法也有很多，主要包括限幅和滤波、峰值加窗等技术。(2)编码类方法。编码类方法主要是原理是通过选择最小的PAPR许用码组来减小码率，将PAPR降低至所期望的水平。(3)相位优化方法。能够有效的降低PAPR的相位组合，加快信息传播的有效性，它主要通过边的信息发送给接收端，通过这种方式能够有效的降低PAPR的相位组合。近几年来也有很多新的PAPR降低方法出现，如相关信号削减法、冲激整形法、多音加法技术、交织法、星座扩展法、载波干涉测量法等[10][11]。到目前为止，国内外提出的各种减小PAPR的技术都有一定的限制，其中大部分都以牺牲了OFDM的系统性能，如误比特率的增高、信号功率的增高、数据速率的减少、算法计算复杂度增高等，其余少部分方法限制了载波数和调制方法。针对不同的OFDM系统，需要根据实际情况来选择合适的方法。通过对系统各项参数条件和要求的分析，来选择提高系统性能的PAPR减小方法。近年来，针对降低PAPR的各种不同方式的改进基本需要在计算机技术和大规模集成电路有重大突破的前提下才能有所成就，因为这些方法的改善都需要提高系统复杂度和计算量。随着计算机技术的不断发展，未来所研究出的PAPR减小方法中，大多都需要设计出复杂度更高的算法。1.2.2功率放大器模型 功率放大器的模型主要归纳为两大类：物理模型和行为模型[17]，物理模型结构复杂和计算量非常大，对于OFDM系统来说不适合用于该系统的建模。但是可以通过对于实际操作行为进行模拟，进行相关的建模，这样有助于对于输入数据进行校验，从而更好的进行OFDM系统改进，这样有助于对于功率放大器的设计，保证信息传输的准确性以及高效性。这也是行为模型被广泛研究的原因。在进行系统仿真时，为了能得到良好的系统仿真性能，放大器行为模型的选择需要慎重谨慎，才能对实际设计产生意义。通信系统所使用的模型一般都是晶体管级或电路级，建立这种模型需要很大的代价，甚至无法实现。这就需要使用更轻便的功放行为模型，被称为黑盒模型。它无需了解功放的内部情况，只需要根据测试所得的输入输出数据就能模拟出所需要的模型。功率放大器具有非线性[14]，即随着输入信号幅度的增加，并超过了功率放大器的线性范围时，输入输出将不会仍是线性变化的。一般对于窄带输入信号来说，功放的特性曲线不会发生变化。但是，在进行信息信号传播的过程中，由于信号还在增加，这又影响着信息信号的传输，在功率放大器进行工作的过程中，输出和输入是存在一定的非线性关系的，主要分为无记忆以及有记忆两类，应该了解其中的原理，这样才能够更好的保障输入信号能够更好的进行传输，保证了信号传输的准确性。最初的功率放大器模型都是无记忆的，即当前功放的输出信号只会受当前输入信号的影响，如Saleh无记忆模型[18]。这样的模型可以非常简单的描绘出非线性特性，只需要考虑幅度与相位与当前输出幅度的关系。后来Kim等人研究出了较为常用的记忆多项式模型[19]。随着记忆包络和滞后包络的引入，后人提出了广义记忆多项式模型，该模型很大程度上提高了多项式模型的精度。在此基础上，Zhu等人提出并对Volterra级数模型进行不断的简化与改进[20][21]，该类模型直到现在仍然被广泛运用。功放模型研究过程中，在模型的复杂度与功放的精度方面一直存在着争议。围绕着这一主题，研究人员对Volterra级数模型再次改进，从而提出了盒式模型，进一步降低了模型的复杂度。在行波管模型的研究过程中，Saleh模型最初是针对TWTA提出来的，此模型于二十世纪八十年代初提出，Saleh结合前辈的研究成果提出了这一模型，该模型参数少，数学形式简单，因此Saleh模型能较为精确地描述行波管放大器的非线性特性，能描绘功放的AM/AM特性，因此计算复杂度也有所降低，描述的准确度也有很大提升，因而获得了十分广泛的应用。1.3本文的章节安排本文首先介绍了OFDM系统的相关原理及技术，学习了OFDM系统产生PAPR的原因以及降低PAPR的各种技术，对比各种方法的优缺点，并仿真了采用的PAPR减少技术。然后对行波管功率放大器的原理和参数性能进行学习，基于Saleh模型对行波管放大器进行数学建模，分析数学模型的各项参数与非线性特性，并与前述所设计的OFDM系统及PAPR减少技术的建模进行对接，在Matlab中仿真了本课题所需要的模型。第一章，绪论。本章主要介绍了OFDM系统与行波管放大器的研究背景及意义，介绍了OFDM峰均比问题和功率放大器建模。第二章，主要解释了OFDM系统及其中PAPR问题。本章首先简单介绍了OFDM系统的原理、关键技术已经系统的性能参数。分析了OFDM的高PAPR问题出现的原因，简单介绍了几种常用的PAPR减少技术，其中详细介绍了PTS的实现方法，为后续的仿真奠定基础。第三章，行波管功率放大器建模。本章主要介绍了行波管放大器的基本原理及其建模，采用了Saleh模型对其进行仿真。第四章，仿真系统设计及性能分析。本章通过原始OFDM信号功率放大建模以及采用PTS算法降低PAPR后OFDM信号功率放大建模来比较PTS算法的可行性。第五章，总结。总结本文的研究工作，分析工作的不足，给出相关结论。第二章OFDM系统2.1OFDM系统概述正交频分复用技术，它主要是通过串并电话将信息进行分配的，这样有助于信息的传输，提高了信息传输的速率。但是它不能够更好的实现频率的重叠，对于皮肤的利用率较低。然而近些年通信技术不断的发展，4G时代的到来，OFDM系统被广泛的应用在4G通信上，并取得了优异的成就，通过采用这种技术，能够有效的降低信号与信号之间的干扰，提高了平台的利用效率。2.1.1OFDM基本原理如图2-1所示为FDM与OFDM宽带利用率对比。从图中可以看出，通过各子载波间直接进行重叠，这样有助于提高对于频谱的利用率。但是由于子载波正交，因此不会产生干扰。OFDM系统中，各载波间的正交性有着严格的要求，需要通过载波同步技术来使载波在时间和频率上保持一致，这样才能控制载波间干扰。无线信道最容易受多径效应的影响，多径效应会产生ISI。因此还需要加上保护间隔，可以减弱这种干扰产生的影响。图2-1FDM与OFDM宽带利用率对比FMT是最为对于信号系统进行优化的一种方式，这样能够对更好的对于信号进行传播，主要通过以下两种方式进行完成。一种是直接实现，在发射机用一组过采样滤波器进行分析，在接收机用另一组下采样滤波器进行合成。另一种是利用IDFT/DFT的实现方法。这种方法更为有效，并且为降低硬件复杂度，使用多相滤波器组进行分析/合成。与OFDM传输方案不同的是，FTM传输方案不需要利用虚载波(Virtualcarrier,VC)作保护间隔。在OFDM传输系统中，对发射符号采用点的IDFT，可以生成，令表示采样信号的接收，加上加性噪声和，即。在接收机，对采用点DFT，可以得到发射符号，其中包含了噪声符号。如图2-2大概描述了基于IDFT/DFT的OFDM传输结构[22]。图2-2基于IDFT/DFT的OFDM传输方案因为在每个子载波上进行调制时一般都采用矩形窗函数，这样就会产生一定的变态信号，并且不断的向外进行辐射，这样也会严重的影响着新到的信号进行传播，很容易导致信息传播过程中失真，不利于信号信息进行传播。然而放大器具有一定的非线性，能够更好的对于信息信号进行传输。但是会产生严重的带外功率泄漏，也会影响系统性能。为了减小这种带外辐射，可采用时域加窗的方法，使带外辐射迅速衰减。2.1.2OFDM调制和解调正交频分复用技术主要是形成多个正交子信道，并且对于这个新道上的载波进行调试，从而保证了信号信息的传输的准确性。虽然信息在新浪传播的过程中是平等的，但是具有一定的选择性，如果信息信号信道变窄，这样就会降低信息信号的传输，在信息信号之间形成一定的干扰，不利于信息信号的传输。所以应该使得每个载波之间的频谱进行相重叠，这样能够更好的提高频谱的利用效率，加快了信号信息的传输。用表示子载波个数，表示OFDM符号的持续时间,为分配给每个子信道的数据符号，为第个子载波的载波频率，从开始的OFDM符号的等效基带信号可表示为(模拟信号表示式):(2.1)接收端对应OFDM解调，在第路子载波中，将接收到的信号与第路的解调载波相乘，将所得结果在时间内积分，即可获得相应的发送信号。在实际应用中，通常可以使用IDFT来产生式(2.1)中定义的OFDM复等效基带信号。令式(2.1)的，则可以得到：(2.2)在式(2.2)中，即为的IDFT运算。在接收端，为了得到原始的数据符号，可以对进行DFT变换得到：(2.3)2.1.3OFDM保护间隔OFDM的保护间隔可以采用补零(ZeroPadding,ZP)、循环前缀或循环后缀(CyclicSufix,CS)的方法来实现，最常用的就是循环前缀。OFDM技术的原理是原先承载在单载波上的数据分配进个子信道中，这就使得每个子信道内的数据周期扩大了倍，因此OFDM信号受时间选择性衰落的影响较小，但仍会收到多径时延扩展的影响。由于传输路径不同，各径信号到达的时间也不同，前一个符号就有可能对下一个符号的头部产生干扰，产生ISI。若在符号前加入保护间隔，如CP，那么前一个符号所产生的影响将落在保护间隔内，在接受机接收到OFDM信号后将受影响的保护间隔去除，整个符OFDM信号即可恢复。如图2-3所示，设CP长度为，即虚线部分。则每一个符号的长度为。只要多径时延小于CP的长度，那么前一个符号所产生的影响只会作用在保护间隔内。对于时延为的第一个OFDM符号，满足：(2.4)对于时延为的第二个子载波信号，满足：(2.5)图2-3采用循环前缀的OFDM符号现在，假设多径时延不大于CP的长度，并且没有出现符号定时偏差(Symboltimeoffset,STO)，则OFDM接收机对收到的采样信号进行FFT转换得到：(2.6)其中，、、和分别表示第个符号的第个子载波上的发射符号、接受符号、信道的频率响应和频域噪声。从时域变到频域后，OFDM系统也可以看作频域系统，FFT的输出可以看作输入符号与信道的频率响应的乘积。式（2.6）中最后一行说明，抛开噪声干扰，，因此只需要用接收信号除以信道（即），就可以通过均衡器检测出发射符号，当时，。因此，如果没有CP，那么。当时，。若在发射信号中插入CP，使得发射采样与信道采样满足循环卷积，则接收机就可以得到。2.1.4OFDM的误比特率对于高斯白噪声(AdditiveWhiteGaussianNoise,AWGN)信道和瑞利信道，M-QAM信号的误比特率(BitErrorRate,BER)分别为:AWGN信道(2.7)和:瑞利衰落信道(2.8)其中，，为调制阶数，为标准误差函数，定义为(2.9)如果子载波总数为，其中个子载波用于发射数据（即有个虚载波），那么时域信噪比和频域信噪比不相同，满足如下关系式：(2.10)2.2OFDM的PAPR问题由于输入信号大于放大器的标准值，就算是线性的放大器也会产生非线性失真。如图2-4显示了高功率放大器(HighPowerAmplifier,HPA)的输入-输出特性。从图中可以看出，当输入信号幅度位于截止点时，最大的输出功率为，设此时的输入信号功率也为最大值。若要使放大器工作在线性区，则输入功率必须回退。下面介绍两个概念输入回退(InputBackOff,IBO)或输出回退(OutputBackOff,OBO)[22]：(2.11)HPA的线性化范围随着IBO的增大而提高，但是其电源效率就会降低。当输入信号过大时，经过HPA放大会引起非线性失真，会产生带外辐射与带内失真。带外辐射会影响相邻频带内的信号，带内失真会使接收信号产生旋转、衰减和位移[23]。2.2.1峰均比的定义图2-4HPA的输入-输出特性（1）峰值-平均包络功率比峰值-平均包络功率比(PeaktoMeanEnvelopePowerRatio,PMEPR)是复基带信号的最大功率与平均功率之比[24]：(2.12)（2）峰值-平均功率比峰值-平均功率比是复通频带信号的最大功率与最小功率之比：(2.13)可以定义波峰因数(CrestFactor,CF)来描述功率特性：通频带：(2.14)基带：(2.15)若一个OFDM系统具有个子载波，当个子载波的相位相同时，信号的功率最大。若，则。子载波的调制方式也会影响PAPR的大小。研究表明，当时，M-QAM调制比M-PSK调制的OFDM信号的PAPR大。若子载波数增多，则信号出现最大功率的可能性就会降低[25]。例如，若在使用4PSK调制的OFDM系统中，子载波数为，假设在这个OFDM信号中有个最大功率信号，则出现最大PAPR的可能性为。当，时，最大PAPR出现的概率为[26]。此时出现最大PAPR的可能性很小。若其峰值功率没有超过HPA的截止点，则不会发生非线性失真，因此，考虑超出HPA线性范围的概率更有意义。当点IFFT的输入信号相互独立且幅度有限时，对于足够大的子载波数，时域复OFDM信号的实部和虚部都渐进服从高斯分布。因此，OFDM信号的幅度服从瑞利分布。令表示复采样的幅度。假设，那么是独立同分布的瑞利随机变量，概率密度函数(ProbabilityDensityFunction,PDF)为(2.16)其中，。最大的相当于式(2.14)与(2.15)中定义的CF。令表示CF，即。的累积分布函数(CumulativeDistributionFunction,CDF)为(2.17)其中，。为了得到CF超过Z的概率，这里考虑互补CDF(ComplementaryCDF,CCDF)：(2.18)由于式(2.17)和式(2.18)的成立是有条件的，当点IFFT前的输入信号经过了过采样时，这两式将不再成立。由于很难得到过采样信号准确的CDF，因此使用下面简化了的CDF：(2.19)其中，通过将理论的CDF拟合为实际的CDF来确定。由仿真结果可知对于足够大的，比较合适。2.2.2OFDM信号的分布对于使用PSK或QAM调制的数据符号序列，经过IFFT后的离散信号可以表示为(2.20)从式中可以看出，可以表示为N个离散时间信号相加，其中的每一个信号对应不同的正交子载波。图2-5显示了，使用QPSK调制的离散信号经由IFFT后的概率分布。其中包括及其实部和虚部的分布。从图中可以看出，的实部和虚部服从高斯分布，而或服从瑞利分布，这也与2.2.1中讨论的内容一致。图2-5QPSK,N=16OFDM信号的幅度分布2.2.3峰均比和过采样式(2.14)中PAPR的定义对象为连续时间的通频带信号。但是实际上，离散时间基带信号的PAPR小于连续信号的PAPR，因为离散信号无法取到的所有峰值。除非经过硬件实现（包括数/摸转换）之后才能对的PAPR进行测量，否则，将不能直接测量。因此，只能使用过采样的方法从离散时间信号中估算出PAPR。过采样的方法是对进行倍()的插值，此时具有与相同的PAPR。如图2-6所示为倍插值器的框图。对于脉冲响应为的LPF，经倍插值的输出可以表示为：(2.21)倍插值厚的IFFT输出信号可以表示为：(2.22)其中(2.23)、和分别表示子载波总数、子载波间隔和子载波上的复符号。图2-6L倍插值器的框图对于倍的插值信号，其PAPR重新定义为：(2.24)2.3峰均比减小技术由于OFDM信号有高PAPR的问题，在OFDM传输过程中，高于行波管放大器截止点部分的输入信号经过放大后很有可能造成非线性失真，导致误码率的升高。因此需要采取一定的方法来降低PAPR。2.3.1峰均比降低方法概述对于PAPR降低是至关重要的，能够有效的保证信息传播的准确性。信号失真法的代表技术主要有：限幅、峰值相消等。这种方法需要牺牲一定的系统性能才能对PAPR有效降低。相对而言，无失真法方法更直接有效，如编码方法和压缩扩展方法等。这类方法对系统的误码率产生直接影响。一个好的PAPR降低方法，需要满足各方面的需求，主要从如下四个方面入手：系统的复杂度：在进行对于系统使用的过程中，应该对于PAPR进行降低，这样有助于减少计算的复杂度，更好的进行工作，有助于对于信息信号的传播，从而保证了信息信号传播的准确性。调制方法：在进行OFDM系统进行使用的过程中，应该不断的进行对于OFDM系统进行调试，这样才有助于信息信号进行准确的传播。系统的性能：对于系统的性能进行分析，能够有助于事情我在环境下进行运行，提高系统的使用性能。方法所能适用的子载波数。对于PAPR减小是至关重要的，应该减少子载波数，这样有助于提高系统的性能，更好的对于信息信号的传播。下面简单介绍几种PAPR降低技术：(1)限幅和滤波限幅方法是最简单的PAPR减小方案，能适用于任何数目的子载波构成系统。限幅法相当于将原始信号的最大幅度限制在一个预先设定的水平，这不可避免的会产生信号的畸变。因此限幅法会产生一种自干扰，从而必然会造成系统的BER性能下降[27]。(2)减小编码对于信息信号传播的过程中，应该采用编码思想。为了更好的保证信息信号的传输的准确性，应该采用减小编码的形式，这样才能够降低数据的计算量，提高了数据信息传播的准确性。(3)部分传输序列部分传输序列[31]技术通过调整承载在各子载波上符号的相位，通过寻找到经过调相后PAPR最小的一组符号进行传输，以达到降低PAPR的目的。PTS不会对信号产生失真，无论有多少个子载波，都能使用这种方法降低PAPR。2.3.2部分传输序列部分传输序列技术将个符号的输入数据块分割为个不相交的子块：(2.25)其中，为连续分布、大小相同的子块。如图2-7所示，对所分得的个子载波分别进行相位加扰[32]。每一个分割后的子块乘以一个相应的复相位因子,随后经过IFFT，得到：(2.26)其中，为PTS。选择相位向量，使得PAPR最小：(2.27)此时，最小PAPR向量的时域信号可以表示为(2.28)由于其算法复杂度较高，无法对相位的进行细致的调整，只能将调相因子集中在。因此其调相因子从中选取，一共有个可能的相位因子组合，从中选择PAPR最小的一个组合。因此，搜索的复杂度随子块数的增加呈指数上升。图2-7用于减小PAPR的PTS技术的框图若要传输数据，PTS需要对每一个数据块进行次IFFT运算，同时产生个个比特的相位因子，最优的相位因子需要通过边带信息传输给接收端，并在接收端恢复成原信号。PTS的性能受多种因素影响，比如划分的子块数，调相因子的个数等。同时也受子块分割方案的影响，最好的子块分割方案是伪随机方案[33]。然而，PTS技术在寻找最优调相组合时算法复杂度较高，尤其是划分的子块数很高时。为了降低PTS的复杂度，可以将调相因子设置为[34]，总结如下：(1)将输入数据块分为个子块。(2)设置所有的相位因子，找到式（2.26）中的，将其设为。(3)设置。(4)在的情况下，找到式（2.26）中的。(5)如果，那么；否则，更新。(6)如果，那么，然后回到步骤(4)；否则，得到最优的相位因子，然后退出程序。(7)在次优的组合算法中对式（2.26）计算次，远小于原来的PTS技术所需的计算次数，即。2.4本章小结本章主要介绍了OFDM系统的基本原理和相关性能，然后介绍了OFDM的PAPR问题。对降低PAPR的几种方法进行了简单解释，主要介绍了本文采用的部分传输序列这一算法技术。第三章行波管功率放大器建模3.1行波管放大器的主要特性参数行波管放大器被广泛的应用在信息信号通信中，由于这种方式较为简单，并且能够适应各种环境。这就要求行波管能在不同的环境中维持正常的工作状态。因此我们需要通过对于行波管放大器进行相关的检验，以确保能够正常的进行工作。所以可以通过以下几种方式进行检验：3.1.1工作频率与带宽工作频率与工作带宽之间具有紧密的联系，行波管放大器在进行工作的过程中，器件会处于一定的工作频率，所以行波管放大器应该工作在一定频率中，这样才能够更好的进行工作。行波管的工作频率和频段宽度，在实际工程中，工作带宽也可以用最高工最低工作频率的比值来表示。3.1.2功率增益如式(3-1)所示为行波管放大器的功率增益。其中是行波管的输出功率，是行波管的输入功率。(3.1)在实际的应用中，还有可能遇到以下几种判别功率增益的情况[35]：(1)小信号增益：即输入信号很小时行波管的功率增益，此时默认输入信号大小始终在行波管的线性范围内，不会产生非线性失真，从而能够更好的保证信号信息传播的准确性。(2)额定功率增益：应该对于行波管输入和输出功率进行分析，从而保证额定功率增益的准确性。(3)饱和增益：当行波管放大器处于临界状态时，行波管的功率增益，此时输出功率将不再放大，甚至会减小。3.1.3三阶截断点对于行波管来说，再其达到饱和状态时，其非线性特性才会开始体现出来，因此其饱和功率在实际工作中更有参考意义。射频器件最常见的影响性能的原因就是器件老化。在使用过程中，因为温度，辐射，氧化等原因导致器件老化，就会使其产生非线性变化，这会导致行波管放大器的输出信号间互相影响，产生非线性失真。为了衡量放大器的线性度或失真，我们采用三阶截断点(Third-orderInterceptPoint,IP3)这一性能指标。其定义为放大器输出功率的幅值和三阶互调分量相等的点，如图3-1所示。IP3与输入功率的大小无关，因为它是放大器自身的特性，是由功放的非线性特性造成的。图3-1三阶截断点图中虚线部分是主信号的功率线的延长，将其与三阶信号的功率线相交，这就得到了行波管放大器的IP3图形。在实际的工程运用当中，IP3可以用1dB压缩点表示，如式(3-2)所示：(3-2)3.1.4行波管功率放大器的效率行波管的效率主要由两部分组成，一种是它整体的工作效率，即其输出功率与管子各输入端注入电子流的总功率的和之比。另一种是电子转换效率，这一种效率指的是行波管放大器的输出功率与输入端电子注的功率之比。影响行波管效率的因素主要有三个方面：(1)电子注将部分动能转换给电磁场后与失去与行波场的同步。(2)不合理的集中衰减器设计。(3)低频段谐波的生长。针对行波管电子转换率的提高，可以通过改变输入信号相位变化率的方式来改善。针对整体效率的提升，主要通过降低电子速率，增大电子额外能量的回收来实现。3.2行波管的非线性特性在输入信号的幅度很小的条件下，输入幅度与输出幅度为线性关系，此时信号一般不会发生失真，或者可以忽略不计。但是，当输入信号变大时，超过行波管的线性范围，就会发生非线性失真。这是由于行波管放大器的三阶交调等因素造成的。所产生的失真主要是幅度失真与相位失真。这些非线性失真会造成系统误码率的增高。下面将对这两种非线性失真进行讨论。3.2.1幅度调制转移失真(AM-AM)理想状态下，行波管放大器应工作在线性放大区域，输入幅度与输出幅度应近似呈现线性变化趋势。根据输入信号的不同，行波管放大器的幅度非线性也不同。对于小信号输入，，输出幅度基本呈线性增长，此时增益最大。但是随着输入电平的增加，放大区接近饱和区，其增益就越来越小，若进一步增大输入，输出幅度甚至会呈下降趋势。这就是幅度调制的转移失真。3.2.2调幅调相转移失真(AM-PM)行波管的AM/PM变化主要是指，当行波管放大器工作在饱和区时，随着输入幅度的变化，其输出相位也会出现非线性变化，这会引起相位压缩等非线性现象，影响系统性能。产生这种调幅调相转移失真现象的原因是，行波管内电子速度变化不一致。由于行波管放大器的原理是由微波场吸收电子注的一部分动能来得到信号功率的放大，因此这不可避免的将导致电子减速。当输入信号较小时，这种减速效果并不明显，但是当输入信号幅度过大，甚至超过临界状态时，电子减速将变得非常明显，由于行波管的想为移动与电子速度负相关，因此这时，行波管的相移也开始增大，所以在输出是相位呈现非线性变化，即AM-PM转移失真。3.3建模Saleh模型行波管模型是美国科学家所提出来的，这种建模方式操作起来较简单，并且和实际的数据的结果相似度较高，所以被广泛的应用在信号输出输入建模中，具体如下所示：图3-2行波管输入输出关系图其中行波管的输入信号设为，输出信号设为。其中输入信号可以写为：(3-3)其中为载波频率；和分别是输入信号的幅度和相位；由于行波管功率放大器对输入信号的幅度和相位产生影响，因此，输出信号可以写为：(3-4)代表信号经过放大后的输出幅度变化；代表信号经过放大后的相位变化；如下两个公式分别代表了行波管的输出幅度与输入幅度的关系以及输出相位与输入幅度的关系，可以准确地表示出其非线性特性：(3-5)(3-6)式（3-5），（3-6）两式就是行波管的数学模型。在表达式中可以看出，当趋向于无穷大时，趋向于0，而趋向于一个常数。对式（3-5）求导可得，当输入信号幅度为时，即输入信号达到放大器模型的输入饱和幅度时，功率放大器模型取得最大输出幅度。同理可得出最大相位偏移功率放大器的最大输出值决定了线性化可以校正的最大值。由于行波管放大器的非线性。如果放大器的输入幅度值大于，则输出幅度将出现失真，且非线性失真不能被补偿。如图3-3和3-4所示，当参数取值为和时，输出电平幅度与相位与输入电平幅度的关系图如下所示：图3-3中也表示出了其功率回退系数。图3-3行波管数学模型幅度曲线图3-4行波管数学模型相位曲线从图3-4可以看出，截止的归一化输入幅度为1，大于1的信号幅度将不会被放大，如果信号的PAPR过大，将会有大量幅度超过截止点的信号被削减，导致信号的非线性失真，系统误码率将会升高。3.4本章小结本章首先介绍了行波管功率放大器的基本原理，接着简单介绍了行波管的特性及主要参数。然后采用Saleh模型进行建模，通过仿真图显示了该模型的非线性特性。第四章：OFDM信号功率放大建模与仿真4.1原始OFDM信号功率放大建模图4-1原始OFDM信号的CCDF如图4-1，采用Matlab对原始OFDM信号的PAPR进行观察。4.2PAPR降低后OFDM信号功率放大建模设置好行波管放大器的参数后，就能通过整体仿真来研究各个OFDM系统性能参数，首先是OFDM系统PAPR仿真结果。如图4-2所示，随着PTS分快数的增加（），OFDM信号的PAPR显著降低。图4-2采用PTS算法的PAPR分布图4-3PTS三种分块模式与原始OFDM的CCDF曲线图4-3给出了OFDM原始符号和PTS三种不同分块方式下的峰均比CCDF曲线对比图。由图中可以看出原始的OFDM符号在CCDF曲线概率达到时对应的PAPR值为11.5dB，具有严重的峰均比问题；交织PTS算法中CCDF曲线概率达到时对应的PAPR值为9.5dB，相比于原始的OFDM符号峰均比降低了2dB；相邻PTS算法中CCDF曲线概率达到时对应的PAPR值为8.5dB，相比于交织PTS算法峰均比降低了1dB；随机PTS算法中CCDF曲线概率达到时对应的PAPR值为8.2dB，相比于相邻PTS算法峰均比降低了0.3dB。由此可见概率类PTS算法可以有效的减低OFDM符号峰均比，在不同的分块方式中随机分块的PTS算法可以达到最优的性能。4.3本章小结本章通过对比原始OFDM信号功率放大建模和PAPR减小后OFDM信号功率放大建模所仿真出来的图形得出结论：PTS算法可以有效降低OFDM系统的PAPR。第五章总结OFDM的PAPR问题对功率放大器的线性动态范围有很大的要求，如果功率放大器不进行线性化处理，那么随着输入信号的增加，行波管很容易达到饱和状态，将不会对信号进行放大，通过行波管放大器后将会产生非线性失真。本文通过Matlab对整个仿真系统进行了设计，从最终结果来看，所设计的系统能得到预想的效果。本文主要研究内容及成果如下：行波管放大器的非线性对OFDM系统影响很大，从仿真结果可以看出，当OFDM信号的幅度超过行波管截止点时，信号的幅度将不会得到线性放大，反而会减小，导致信号失真，误码率升高。第二，PTS算法对PAPR的降低效果非常明显，且不会对OFDM信号产生失真。仿真结果表明，通过PTS算法可以将OFDM信号的幅度降低在行波管的线性范围内，使得OFDM信号的BER性能得到改善。通过提高PTS算法的子块数，PAPR会越来越低，BER性能也越来越好。第三，概率类PTS算法可以有效的减低OFDM符号峰均比，在不同的分块方式中随机分块的PTS算法可以达到最优的性能。结束语OFDM技术具有较高的优越性，操作起来十分的简单并且成本较低，被广泛的应用在通信行业。不仅如此，OFDM技术已经成为无线局域网标准的一部分。但是其高PAPR的问题一直是影响其发展的重要原因。因此在正交频分复用系统中，能够获得良好的峰均功率是很重要的。由于OFDM技术对于我国通信技术的发展起到至关重要的作用，本来对于该课题进行了相关的研究，本文通过对于OFDM进行了相关的分析，在进行分析行波管功率放大器建模，通过建模仿真的结果表明，OFDM系统能够加快对于信号的传输，保证了信号传输过程中的准确性，但是在这个过程中会产生PAPR，所以应该降低PAPR，从而保证信号信息传输的准确性，以达到行波管放大器的线性区间内，使得信号能够无失真的放大。参考文献王坦.IMT-2020(5G)推进组频率组第15次会议召开[J].数字通信世界,2014(5):13-13.OsseiranA,BraunV,HidekazuT,etal.Thefoundationofthemobileandwirelesscommunicationssystemfor2020andbeyond:Challenges,enablersandtechnologysolutions[C]//2013IEEE77thVehicularTechnologyConference(VTCSpring).IEEE,2013:1-5.SchmidtK,FuchsG,NeusingerM,etal.Encoderforencodinganaudiosignal,audiotransmissionsystemandmethodfordeterminingcorrectionvalues:U.S.PatentApplication10/229,693[P].2019-3-12.KumarA,KumarR.ChannelEstimationinOFDMSystems[J].InternationalJournalofScientificResearchinScience,EngineeringandTechnology,2016,2(3).李卓成.国外空间行波管放大器现状与发展[J].空间电子技术,2012,9(4):28-34.何鹏军,张冠杰,闫自让.行波管放大器相位噪声的分析及其抑制[J].火控雷达技术,2006,35(1):26-29.AhmedRU,ChowdhuryMA,SolaimanM.ExponentialtransformationandmodifiednthrootexponentialtransformationforpeaktoaveragepowerratioreductioninOFDMsystem[D].IUT,EEE,2016.HuangX,ZhouR.ImprovementandOptimizationofOFDMSystemPerformance[C]//6thInternationalConferenceonInformationEngineeringforMechanicsandMaterials.AtlantisPress,2016.SlimaneSB.Peak-to-averagepowerratioreductionofOFDMsignalsusingpulseshaping[C]//Globecom'00-IEEE.GlobalTelecommunicationsConference.ConferenceRecord(Cat.No.00CH37137).IEEE,2000,3:1412-1416.DavisJA,JedwabJ.Peak-to-meanpowercontrolanderrorcorrectionforOFDMtransmissionusingGolaysequencesandReed-Mullercodes[J].ElectronicsLetters,1997,33(4):267-268.ParkM,JunH,ChoJ,etal.PAPRreductioninOFDMtransmissionusingHadamardtransform[C]//2000IEEEInternationalConferenceonCommunications.ICC2000.GlobalConvergenceThroughCommunications.ConferenceRecord.IEEE,2000,1:430-433.李引凡.OFDM技术及其关键技术[J].现代电子技术,2005,28(7):25-27.OhkuboN,OhtsukiT.D