相似三角形的判定（SSS）

2721相似三角形的判定第2课时ABCDE1理解定理“平行于三角形一边的直线与其他两边或延长线相交,所构成的三角形与原三角形相似”，“三边对应成比例的两个三角形相似”；2培养学生与他人交流、合作的意识1三个角________,三边的两个三角形,叫做相似三角形对应相等对应成比例∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC2平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似DEABCABCDE思考:有没有其他简单的办法判断两个三角形相似是否有△ABC∽△A′B′C′？ABCC′B′A′证明:在△ABC的边AB或延长线上截取AD=A′B′,A′B′C′ABCDE过点D作DE∥BC交AC于点E∴△ADE∽△ABC又∵AD=A′B′因此AE=A′C′,DE=B′C′∴△A′B′C′∽△ABC∴△ADE≌△A′B′C′已知:如图△ABC和△A′B′C′中求证:△ABC∽△A′B′C′ABCC′B′A′△ABC∽△A′B′C′ 如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似简单地说:三边对应成比例，两三角形相似【例】在△ABC和△A′B′C′中，已知：AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm，A′B′＝18cm，B′C′＝24cm，A′C′＝30cm．证明：△ABC与△A′B′C′相似．证明：∵∴

∴△ABC∽△A′B′C′（三边对应成比例的两个三角形相似）．答案:相似相似比为2:1试说明∠BAD=∠CAEADCEB∴ΔABC∽ΔADE∴∠BAC=∠DAE∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC即∠BAD=∠CAE4:2=5:=6:y4:=5:2=6:y4:=5:y=6:2要作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边的长分别为4，5，6，另一个三角形框架的一边长为2，怎样选料可使这两个三角形相似45621（泰州中考）一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm，30cm，36cm，要做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27cm，45cm的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边．截法有（）A0种B1种C2种D3种B1平行于三角形一边的直线与其他两边或延长线相交,所构成的三角形与原三角形相似;2三边对应成比例的两个三角形相似相似三角形的判定方法:2（衢州中考）如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上．1判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；2P1，P2，P3，P4，P5，D，F是△DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC相似要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由．ACBFEDP1P2P3P4P5【解析】1△ABC和△DEF相似．根据勾股定理，得，，BC=5；，，

∵，∴△ABC∽△DEF． 2答案不唯一，下面6个三角形中的任意2个均可． △P2P5D，△P4P5F，△P2P4D，△P4P5D，△P2P4P5，△P1FD．ACBFEDP1P2P3P4P53如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，证明：△ADE∽△EFC．【解析】∵DE∥BC（已知）∴∠AED＝∠C（两直线平行，同位角相等），又∵EF∥AB（已知）∴∠CEF＝∠A（两直线平行，同位角相等）∴△ADE∽△EFC（两组对应角分别相等的两个三角形相似）4（成都中考）如图，已知线段AB∥CD，AD与BC相交于点，E是线段AD上一动点。1若B=C，求的值；2连接BE，若BE平分∠ABC，则当AE=AD时，猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系请写出你的结论并予以证明．再探究：当AE=ADn>2，而其余条件不变时，线段AB、BC、CD