相似三角形的周长与面积

2723相似三角形的周长与面积相似三角形的———————,各对应边——————。对应角相等的比相等知识回顾1三角形相似的判定方法有那些？两个角对应相等的两个三角形相似。两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。三边对应成比例的两个三角形相似。2相似三角形的有哪些性质4相似三角形还有哪些性质3相似三角形的对应边的比叫什么？相似比三角形中，除了边与角外，还有哪些重要的线段？高，角平分线，中线高角平分线中线问题引入如图,已知△ABC∽△A/B/C/,相似比是ｋ,其中AD、A/D/分别是BC、B/C/边上的高。（1）△ABD与△A/B/D/相似吗？（2）AD、A/D/的比是多少？相似三角形对应高的比等于相似比问题一若AD、A/D/分别是BC、B/C/边上的中线,则AD、A/D/的比又是多少？D'C'B'A'DCBA若AD、A/D/分别是∠A、∠A/的角平分线,则AD、A/D/的比又是多少？变式1变式2相似三角形对应中线的比等于相似比相似三角形对应角平分线的比等于相似比ABCA/B/C/1、相似三角形的周长比等于相似比吗问题二拓展：相似多边形的周长比等于相似比吗相似三角形周长的比等于相似比相似多边形周长的比等于相似比ABCA/B/C/2、相似三角形的面积比等于相似比吗？DD/拓展：相似多边形的面积比等于相似比的平方吗？相似三角形面积比等于相似比的平方.相似多边形面积比等于相似比的平方.对应角相等对应边成比例对应高对应中线对应角平分线周长比面积比等于相似比的平方归纳总结相似三角形的性质的比等于相似比6两个相似三角形的一对对应边分别是35厘米和14厘米，（1）它们的周长差60厘米，这两个三角形的周长分别是（2）它们的面积之和是58平方厘米，这两个三角形的面积分别是___________。5一个四边形的各边长扩大为原来的4倍，那么这个四边形的面积扩大为原来的___倍。1640和1008和501已知ΔABC与ΔA/B/C/的相似比为2：3，则对应边上中线之比 ，周长比为 ，面积之比为 。2已知ΔABC∽ΔA/B/C/，且面积之比为16：9，

则相似比 ，周长之比为 。2：34：92：3试一试3一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，那么周长扩大为原来的 倍，面积扩大为原来的 倍。4如果一个三角形面积扩大为原来的9倍，那么边长扩大为原来的________倍。525３6两个相似三角形的一对对应边分别是35厘米和14厘米，（1）它们的周长差60厘米，这两个三角形的周长分别是（2）它们的面积之和是58平方厘米，这两个三角形的面积分别是___________________。100厘米和40厘米50平方厘米和8平方厘米ABCDE1△ADE与△ABC的周长的比为多少？1∶3例1、如图，DE∥BC，AD=1,BD=2，例题分析（2）△ADE与△ABC的面积的比为多少？1：93S△ADF:S梯形DBCF=如图，△ABC,DE//BC，且△ADE的面积等于梯形BCED的面积，则△ADE与△ABC的相似比是_______BADEC如图:在△ABC中EF∥GH∥BC,且E、F是AB的三等份点,则S1:S2:S3=思考１：３：５如图，平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，求△AEF与△CDF周长的比。如果S△AEF=6cm2,求S△CDF？如图，S□ABCD=2008cm2，点E是平行四边形ABCD的边AB的延长线上一点，且，那么S△BEF=ABCDEF如图，是一块三角形木板，工人师傅要把它切割成：一块为三角形，另一块为梯形，且要使切割出的三角形与梯形的面积之比为4：5，那么该怎么切割呢？ABCDE已知梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，若△AOD的面积为4cm2,△BOC的面积为9cm2,则梯形ABCD的面积为_________cm2ABCDO解:∴△AOD∽△COBS△AOD:S△COB=4:9∴OD:OB=2:3∴S△AOD:S△AOB=2:3∴S△AOB=6cm2∴梯形ＡＢＣＤ的面积为25cm2∵AD∥BC25例1、如图在ΔABC和ΔDEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，ΔABC的周长是24，面积是48，求ΔDEF的周长和面积。ABCDEF如图，ABCD中，E为AD的中点，若SABCD=1，则图中阴影部分的面积为（）A、B、C、D、BAEDCFC已知梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，若△AOD的面积为4cm2,△BOC的面积为9cm2,则梯形ABCD的面积为_________cm2ABCDO解:∴△AOD∽△COBS△AOD:S△COB=4:9∴OD:OB=2:3∴S△AOD:S△AOB=2:3∴S△AOB=6cm2∴梯形ＡＢＣＤ的面积为25cm2∵AD∥BC25对应角相等对应边成比例对应高对应中线对应角平分线周长比面积比等于相似比的平方总结相似三角形的性质的比等于相似比

如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？NMQPEDCBA解：设正方形N是符合要求的△A