用坐标表示平移

第七章平面直角坐标系第二节坐标方法的简单应用第二课时用坐标表示平移1.情景导学12.新课目标23.新课进行时4.

知识小结目录Contents5.

随堂演练第一部分情景导学情景导学你会下象棋吗如果下一步下“马走日”，你觉得应该走到哪里呢第二部分新课目标新课目标1掌握平面直角坐标系中的点或图形平移引起的点的坐标的变化规律;（重点、难点）2体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化，初步建立空间概念第三部分新课进行时新课进行时核心知识点一平面直角坐标系中点的平移问题1：你还记得什么叫平移吗问题2：图形平移的性质是什么在平面内，把一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移。1新图形与原图形形状和大小不变，但位置改变;2对应点的连线平行或共线且相等。3对应线段平行或共线且相等，对应角相等。新课进行时A135246-1-2-3-4-5-6O342-15-2-3-4-6-561根据左图回答问题：问题3：:将点A-2,-3向右平移5个单位长度，得到点A1___,___;问题4：将点A-2,-3向左平移2个单位长度，得到点A2____,_____；A1-4-33-3A2y合作与交流新课进行时A135246-1-2-3-4-5-6342-15-2-3-4-6-56O1问题5：将点A-2,-3向上平移4个单位长度，得到点A3,；问题6：将点A-2,-3向下平移2个单位长度，得到点A4,A3A4-21-2-5y新课进行时向左平移a个单位对应点P2-a,y向右平移a个单位对应点P1a,y向上平移b个单位对应点P3,yb向下平移b个单位对应点P4,y-b

图形上的点P,y点的平移规律归纳新课进行时例1平面直角坐标系中,将点A－3，－5向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标为A1,－8B1,－2C－6,－1D0,－1点的平移变换：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加。归纳C解析：点A的坐标为－3,－5，将点A向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，点B的横坐标是－3－3＝－6，纵坐标为－5＋4＝－1，即－6,－1。小试身手1.将点A（-3，3）向左平移5个单位长度，得到对应点坐标是2.将点B（4，-5）向上平移3个单位长度，得到对应点坐标是（-8，3）（4，-2）新课进行时核心知识点二平面直角坐标系中图形的平移问题7：如图，线段AB的两个端点坐标分别为:A1，1,B4，4,将线段AB向上平移2个单位，作出它的像A′B′,并写出点A′,B′的坐标。新课进行时1作出线段两个端点平移后的对应点。2连接两个对应点，所得图形即为所求平移图形。超越自我–1，4的对应点为C4，4，则点B–4，–1的对应点D的坐标为________（1，-1）新课进行时321-2-1-34yABC-4A1C1B1问题8：如图,三角形ABC在坐标平面内平移后得到三角形A1B1C11移动的方向怎样1各点的坐标，它们有怎样的变化-3-2-1O1234向右平移5个单位；A-1,3，B-4,2，C-2,1，A14,3，B11,2，C13,1；平移后的对应点的横坐标增加了5，纵坐标不变；新课进行时A24,-1,B21,-2,C23,-3；平移后的对应点的横坐标不变，纵坐标减少了41向下平移4个单位，得到三角形A2B2C2，写出各点的坐标，它们有怎样的变化321-2-1-34yABC-4A1C1B1A2C2B2-3-2-1O1234新课进行时思考：1三角形ABC能否在坐标平面内直接平移后得到三角形A2B2C2321-2-1-34yABC-4A1C1B1A2C2B2-3-2-1O12342通过对以上问题的探讨，你能说出图形平移的规律吗一般地，图形经过两次平移后得到的图形，可以通过原来的图形作一次平移得到。新课进行时归纳总结1原图形向左（右）平移a个单位长度：a>0向右平移a个单位2原图形向上（下）平移b个单位长度：b>0原图形上的点P,y向左平移a个单位原图形上的点P,yP1a,yP2-a,y向上平移b个单位原图形上的点P,y向下平移b个单位原图形上的点P,yP3,ybP4,y-b新课进行时例2如图,在平面直角坐标系中,Pa,b是三角形ABC的边AC上一点,三角形ABC经平移后点P的对应点为P1a＋6,b＋2．1请画出上述平移后的三角形A1B1C1，并写出点A、C、A1、C1的坐标；1yO1ABCA1B1C1解：（1）三角形A1B1C1如图所示，各点的坐标分别为A－3，2、C－2，0、A13，4、C14，2；PP1新课进行时1yO1ABCA1B1C12求出以A、C、A1、C1为顶点的四边形的面积。2连接AA1,CC1,PP1新课进行时一个图形依次沿轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化它们对应点的坐标之间有怎样的关系交流讨论平移方向和平移距离对应点的坐标向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度（x+a,y+b）（x+a,y-b）（x-a,y+b）（x-a,y-b）第四部分知识小结知识小结图形在坐标系中的平移沿轴平移沿y轴平移纵坐标不变向右平移，横坐标加上一个正数向左平移，横坐标减去一个正数横坐标不变向上平移，纵坐标加上一个正数向下平移，纵坐标减去一个正数第五部分随堂演练随堂演练（3，2）向上平移2个单位长度,得到A1,则A1的坐标为______（3，2）向下平移3个单位长度,得到A2,则A2的坐标为______（3，2）向左平移4个单位长度,得到A3,则A3的坐标为______3,416,3是由点A-2,3经过得到的，点B4,3向得到B16,3向右平移8个单位长度右平移2个单位长度3,-1-1,2随堂演练（3，2）向上平移2个单位长度,向左平移4个单位长度得到A1,则A1的坐标为______-1,46在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（）A（﹣1，1）B（﹣1，﹣2