时位似图形的概念及画法

知识管理273位似第1课时位似图形的概念及画法1．位似图形的概念位似图形：两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线______________，对应边____________，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做____________．注意：位似图形是一种特殊的相似图形，位似多边形的对应边的比相等，这个比称为相似比，且位似图形具有相似图形的所有性质．知识管理相交于一点互相平行位似中心2．利用位似，可以将一个图形放大或缩小步骤：1确定位似中心O； 2连接图形各顶点与位似中心O的线段或延长线； 3按位似比进行取点； 4顺次连接各点，所得图形就是所求的图形．类型之一位似图形的概念图27－3－1中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是 图27－3－1DA．点M B．点NC．点OD．点和点N所在直线上，再利用连接另外两个对应点，得出相交于点P，即可得出点P为两图形位似中心．例1答图

【点悟】位似图形的位似中心位于对应点连线所在的直线上，即位似图形的对应点的交点就是位似中心．类型之二位似作图 如图27－3－2，作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比为2∶1图27－3－2例2答图解：如图所示，在原图形上取点A、B、C、D、E、F、G，在原图外右侧任意取一点P，作射线AP、BP、CP、DP、EP、FP、GP；在这些射线上依次取点A′、B′、C′、D′、E′、F′、G′，使PA′＝2PA，PB′＝2PB，PC′＝2PC，PD′＝2PD，PE′＝2PE，PF′＝2PF，PG′＝2PG；顺次连接点A′、B′、C′、D′、E′、F′、G′，所得到的图形就是符合要求的图形．【点悟】在作位似图形时，按要求作出各点的对应点后，注意对应点之间的连线，不要连错．类型之三位似图形的性质 如图27－3－3，五边形ABCDE是由五边形FGHMN经过位似变换得到的，点O是位似中心，F、G、H、M、N分别是OA、OB、OC、OD、OE的中点，则五边形ABCDE与五边形FGHMN的面积比是 A．6∶1 B．5∶1C．4∶1 D．2∶1图27－3－3C

【解析】由五边形ABCDE与五边形FGHMN关于点O成位似关系，且OF∶OA＝1∶2，可得位似比为1∶2，根据相似图形的面积比等于相似比的平方可得，五边形ABCDE与五边形FGHMN的面积比为4∶1【点悟】位似图形就是相似图形，位似图形的面积比等于相似比的平方．1．视力表对我们来说并不陌生，如图27－3－4是视力表的一部分，其中开口向上的两个“E”之间的变换是 A．平移 B．旋转 C．对称 D．位似图27－3－4D2．如图27－3－5，已知△EFH和△MN是位似图形，那么其位似中心是 A．点B B．点C C．点D D．点A 【解析】根据位似图形的性质，连接对应点E与M，F与N，H与，看它们的交点是哪一个，易知它们相交于点B，则B点就是它们的位似中心．图27－3－5A3．如图27－3－6，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是O