时二次函数y=axbxc的图象

=a2bc的图象和性质第2课时二次函数y=a2bc的图象和性质2二次函数字母系数与图象的关系一合作探究问题1一次函数y=b的图象如下图所示，请根据一次函数图象的性质填空：xyOy=k1x+b1xyOy=k2x+b2y=k3x+b3k1___0b1___0k2___0b2___0＞＞＜b3___03___0＜＞＞xyO问题2二次函数的图象如下图所示，请根据二次函数的性质填空：a1___0b1___0c1___0a2___0b2___0c2___0＞＞＞＞＜＝开口向上，a＞0对称轴在y轴左侧，x＜0对称轴在y轴右侧，x＞0=0时，y=cxyOa3___0b3___0c3___0a4___0b4___0c4___0＜＝＞＜＞＜开口向下，a＜0对称轴是y轴，x=0对称轴在y轴右侧，x＞0=0时，y=c△=b2-4ac的符号：问题3：观察下列函数图象,看一看抛物线和轴交点情况和△=b2-4ac的符号关系:xoyxoyoyyo两个交点:△0无交点:△0唯一交点:△0><=字母符号图象的特征a＞0开口_____________________a＜0开口_____________________b=0对称轴为_____轴a、b同号对称轴在y轴的____侧a、b异号对称轴在y轴的____侧c=0经过原点c＞0与y轴交于_____半轴c＜0与y轴交于_____半轴Δ=0Δ>0Δ<0向上向下y左右正负二次函数y=a2bc的图象与a、b、c、Δ的关系与轴有唯一交点与轴有两个交点与轴没有交点归纳总结1、抛物线y=a2bc如图所示，试确定a、b、c、△的符号：yoa>0,b<0,c>0,△>0【练一练】2、抛物线y=a2bc如图所示，试确定a、b、c、△的符号：yoa>0,b>0,c=0,△>0练习3、抛物线y=a2bc如图所示，试确定a、b、c、△的符号：yoa<0,b<0,c>0,△>0练习4、抛物线y=a2bc如图所示，试确定a、b、c、△的符号：yoa>0,b<0,c>0,△=0练习5、抛物线y=a2bc如图所示，试确定a、b、c、△的符号：yoa>0,b=0,c=0,△=0练习6、抛物线y=a2bc如图所示，试确定a、b、c、△的符号：yoa<0,b>0,c<0,△<0练习例已知二次函数y＝a2＋b＋c的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a－b＜0；③4a－2b＋c＜0；④a＋c2＜b2其中正确的个数是A．1B．2C．3D．4D由图象上横坐标为＝－2的点在第三象限可得4a－2b＋c＜0，故③正确；由图象上＝1的点在第四象限得a＋b＋c＜0，由图象上＝－1的点在第二象限得出a－b＋c＞0，则a＋b＋ca－b＋c＜0，即a＋c2－b2＜0，可得a＋c2＜b2，故④正确．【解析】由图象开口向下可得a＜0，由对称轴在y轴左侧可得b＜0，由图象与y轴交于正半轴可得c＞0，则abc＞0，故①正确；由对称轴>－1可得2a－b＜0，故②正确；典例精析Oyx–1–23=a2bca≠0的图象如图所示，则下列结论：（1）a、b同号；（2）当=–1和=3时，函数值相等；（3）4ab=0；（4）当y=–2时，的值只能取0；其中正确的是直线=1（2）=a2bca≠0图象的一部分，=-1是对称轴，有下列判断：①b-2a=0；②4a-2bc<