2023学年完整公开课版整式的加减

整式的加减1、单项式的和

例1、求单项式52y，22y，2y2，42y的和解：52y22y2y242y=（52y22y42y）2y2=112y2y2※运算的结果按某一字母的降幂排列例2、求单项式52y，22y，2y242y的和解：52y－22y－2y242y——※运算的结果按某一字母的降幂排列去括号=5x2y－2x2y－2xy2+4x2y结合同类项=（5x2y－2x2y+4x2y）－2xy2合并同类项=7x2y－2xy2添括号(())2、多项式的和例3、求52y22y2y242y的和解：52y22y2y242y=112y2y2++与(())=52y22y2y242y例4、求52y22y2y242y的和——解：(5x2y－2x2y)+(－2xy2+4x2y)添括号去括号=5x2y－2x2y－2xy2+4x2y

结合同类项=(5x2y－2x2y+4x2y)－2xy2

合并同类项=7x2y－2xy2与+例5、求52y－22y与－2y2＋42y的差解：52y－22y－－2y242y=5x2y－2x2y+2xy2－

4x2y=(5x2y－2x2y－4x2y)+2xy2=－x2y+2xy2一：基础知识例1、求单项式52y，22y，2y2，42y的和例2、求单项式52y，－22y，－2y2，42y的和例3、求52y22y与2y242y的和例4、求52y－22y与－2y242y的和例5、求52y－22y与－2y242y的差练习：2）3a2－ab7－－4a26ab7整式加减的一般步骤：1：如果遇到括号按去括号法则先去括号.2：结合同类项.3：合并同类项※运算的结果按某一字母的降幂排列3141）(－—ab)+(－—a2)+—a2－(－—ab)51131例6做大小两个长方体纸盒，尺寸如下单位：cm：（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？一般步骤：（1）根据题意，列出代数式；（2）去括号；（3）合并同类项。（特别注意：括号前面是“-”号时，括号内的每一项都要改变符号！）整式加减的实质就是去括号，合并同类项！例题;3y-4y--2y

20a2bc-5abc2-21a2bc4abc2-2abc-abc2随堂练习：1下列各对不是同类项的是）A，-32y与22yB,-2y2与32yC，-52y与3y2D，3mn2与2mn22合并同类项正确的是（）A4ab=5abB6y2-6y2=0C62-42=2D3223=55练习：求值：练一练计算下列各题：例3一个四边形的周长是48cm，且第一条边长acm，第二条边比第一条边的2倍长3cm，第三条边长等于第一、二两条边长的和。（1）写出表示第四条边长的式子；（2）当a=3cm或a=7cm时，还能得到四边形吗？这时的图形是什么形状？冲刺:（1）一个多项式加上22-3-5-34得34-53-3,求这个多项式。（2）已知AB=32-51,A-C=-232-5,当=2时,求BC的值。应用：1:若两个单项式的和是：22y3y2,一个加式是2－y，求另一个加式2:已知某多项式与3265的差是427－6,求此多项式分析:1由题意得22y3y2－2－y分析：被减式=减式差32－65427－62:已知某多项式与32－65的差是427－6,求此多项式

3已知：A=3mym,B=2ym－m,C=5m－7ym求：1A－B－C22A－3C解：1A－B－C=3mym－2ym－m－5m－7ym=3mym－2ymm－5m7ym=3mm－5mym7ym=－m6ym已知：A=3mym,B=2ymm,C=5m－7ym求：2A－3C4已知：A=2－b,B=2－a3A－B=2求：a－b分析：A=2－b,B=2－a3A－B=2－b－2－a3=2－b－2a－3=2－2a－b－3=a－1b－3A－B=12a－1=1b－3=2a=2b=5

4已知：A=2－b,B=2－a3A－B=2求：a－b解：∵A=2－b,B=2－a3∴A－B=2－b－2－a3=2－b－2a－3=2－2a－b－3=a－1b－3又∵A－B=2∴a－1=1b－3=2a=2b=55有两个多项式：A=2a2－4a1,B=2a2－2a3,当a取任意有理数时，请比较A与B的大小分析：1：你会比较两个数的大小吗？2：你会比较两个式子的大小吗？——相减A－B>0→A>BA－B=0→A=BA－B<0→A<B5有两个多项式：A=2a2－4a1,B=2a2－2a3,当a取任意有理数时，请比