平行线的判定

平行线的判定探究012345012345678910012345678910●12例112如果同位角∠1=∠2，那么AB∥CD吗？BDCA平行线判定1：两条直线被第三条直线所截，如果______________，那么这两条直线平行。同位角相等书写格式：∵∠1=∠2∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）练习1如图，由∠CBE=∠A，可以判定哪两条直线平行，根据是什么？ABECD证明：∵∠CBE=∠AABECD∴DA∥CB（）同位角相等，两直线平行平行线判定2：两条直线被第三条直线所截，如果______________，那么这两条直线平行。例2如图，如果∠2=∠3，那么a∥b吗？cab123证明:∵∠2=∠3已知）∴∠1=∠2同位角相等,两直线平行又∵∠1=∠3对顶角相等）∴a∥b（）ab23内错角相等书写格式：∵∠2=∠3∴a∥b（内错角相等，两直线平行）练习2如图，由∠CBE=∠C，可以判定哪两条直线平行，根据是什么？ABECD证明：∵∠CBE=∠CBECD∴DC∥BE（）内错角相等，两直线平行平行线判定3：两条直线被第三条直线所截，如果______________，那么这两条直线平行。例3如图，如果∠2∠4=180°，那么a∥b吗？cb124证明:∵∠2∠4=180°已知）∴∠1=∠2同位角相等,两直线平行又∵∠1∠4=180°邻补角）∴a∥b（）aab24同旁内角互补书写格式：∵∠2∠4=180°∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）练习3如图，由∠ABC∠C=180°，可以判定哪两条直线平行，根据是什么？ABECD证明：∵∠ABC∠C=180°∴DC∥AB（）同旁内角互补，两直线平行BACD同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；归纳例4

在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？21abc3141分析：要证平行需要角，而垂直就有了直角。∵b⊥a，c⊥a∴∠1=∠2=90°∴b//c解：同位角相等，两直线平行练习4如图：己知∠A=750，∠B=1050，则＿＿∥＿＿CADBADBCBCAD练习5如图，1因为∠1=∠A（已知）所以_____//_____（___________，两直线平行）ABECDDACB同位角相等12345ABECD1练习5如图，2因为∠3=∠4（已知）所以_____//_____（___________，两直线平行）ABECDEDCAB内错角相等12345ABCD34练习5如图，3因为∠2=∠5（已知）所以_____//_____（___________，两直线平行）ABECDEDACB内错角相等1234552ABCD练习5如图，4因为∠ADC∠C=180°（已知）所以_____//_____（___________，两直线平行）ABECDDACB同旁内角互补12345ABCD如图，1因为∠ABD=∠BDC（已知）所以_____//_____（___________，两直线平行）EABDCABDC内错角相等练习6ABCD如图，2因为∠DBC=∠ADB（已知）所以_____//_____（___________，两直线平行）EABDCDABC内错角相等ABCD练习6如图，3因为∠CBE=∠DCB（已知）所以_____//_____（___________，两直线平行）EABDCDCBE内错角相等EBCD练习6如图，4因为∠CBE=∠A（已知）所以_____//_____（___________，两直线平行）EABDCDABC同位角相等ABCD练习6如图，5因为∠A∠ADC=180°（已知）所以_____//_____（___________，两直线平行）EABDCDCAB同旁内角互补ABCD练习6如图，6因为∠A∠ABC=180°（已知）所以_____//_____（___________，两直线平行）EABDCDACB同旁内角互补ABCD练习6如图，1由_____________（已知）可得DB//CE（同位角相等，两直线平行）EABD∠E=∠DBAC练习7如图，2由_________________（已知）可得DB//CE