2023学年完整公开课版垂线段

01情境导入03典例导练04小结导构01情境导入02问题导探如图所示，村庄要从河流引水入庄，需修筑一水渠，修筑时应该考虑哪些因素如何修水渠最短呢？lA513垂线段01情境导入03典例导练04小结导构02问题导探像PO这样，过直线外一点向直线引垂线，这点到垂足之间的线段叫做这点到直线的垂线段垂线段的定义01情境导入03典例导练04小结导构02问题导探垂线段的性质连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。垂线段最短简单说成：垂线段最短．01情境导入03典例导练04小结导构02问题导探点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。01情境导入04小结导构02问题导探03典例导练例1如图所示，AD的长度是的距离的距离的距离D以上都不对解析:确定垂线段时应先确定垂足,的垂线段,因此AD的长度是点A到BC的距离C01情境导入04小结导构02问题导探03典例导练练习11如图所示，已知P为直线l外一点，A、B、C为l上的点，且PA⊥l，下列说法中正确的是、PB、PC中，PA最短、PB、PC都是P到l的距离的距离的距离A01情境导入04小结导构02问题导探03典例导练如图所示，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，则下面的结论中，正确的有①AB与AC互相垂直；②AD与AC互相垂直；③点C到AB的垂线段是线段AB；④点A到BC的距离是线段AB；⑤线段AB的长度是点B到AC的距离；⑥线段AB是点B到BC的距离．练习12①⑤01情境导入04小结导构02问题导探03典例导练例2如图，在三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝3，点P可在直线BC上自由移动，则AP的长不可能是A．25B．3C．4D．5A01情境导入04小结导构02问题导探03典例导练练习21点，，，则点P到直线l的距离为大于0且不大于5cm01情境导入04小结导构02问题导探03典例导练练22如图，AD⊥BD，BC⊥CD，AB＝6cm，BC＝4cm，则BD的长度的取值范围是A．大于4cmB．小于6cmC．小于4cm或大于6cmD．大于4cm且小于6cmD01情境导入04小结导构02问题导探03典例导练例3如图，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，＝4cm，BC＝3cm，AB＝5cm，则点A到直线BC的距离为____cm，点B到直线AC的距离为____cm，点C到直线AB的距离为_____cm432401情境导入04小结导构02问题导探03典例导练练习3如图，在三角形ABC中，∠C=90°1分别指出点A到直线BC、点B到直线AC的距离;2三条边AB、AC、BC中哪条边最长？为什么？01情境导入04小结导构02问题导探03典例导练．．AO例4如图，点A处是一座小屋，BC是一条公路，一人在O处1此人要到小屋去，怎样走最近？为什么？2此人要到公路去，怎样走最近？为什么？01情境导入04小结导构02问题导探03典例导练练41如图，平原上有A、B、C、D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池．1不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H的位置，使它到四个村庄距离之和最小；2计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠最短？并请说明根据．01情境导入04小结导构02问题导探03典例导练练42如图所示，AB是一条河流，要铺设管道将河水引到C、D两个用水点,现有两种铺设管道的方案:方案一：分别过点C、D作AB的垂线，垂足分别为点E、F，

沿CE、DF铺设管道；方案二：连接CD交AB于点P，沿PC、PD铺设管道．这两种铺设管道的方案哪一种更节省材料？为什么？忽略河流的宽度03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构当堂练习所在直线的垂线段时，有一部分同学画出如图所示的四种图形，请你数一数，错误的有A．1个B．2个 C．3个 D．4个C03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构2如图，有三条公路，其中AC与AB垂直，小明和小亮分别从A，B同时出发，沿AC，BC骑车到C城，若他们同时到达，则下列判断中正确的是A．小亮骑车的速度快B．小明骑车的速度快C．两人一样快D．因为不知道公路的长度，所以无法判断他们速度的快慢A03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构3画图并回答：1如图，点交OB于M；2指出上述作图中哪一条线段的长度表示点P到OB边的距离．3指出所作图中与∠O互余的角可以表示出来的角03典例导练01情境导入02问题导探04