猎德大桥振动台试验简介

猎德大桥振动台试验简介摘要：本文设计、制作了一个小比例悬索桥模型，并进行了模态测试和振动台试验。主塔与桥墩采用有机玻璃制作；主梁采用钢板；主缆与吊杆采用高强钢丝。设计了一个钢平台安装固定在振动台上，以延伸其至8米长。按照力－变形相似关系设计并制作力模型粘滞阻尼器。试验目的为：（1）寻找主塔塔身应力分布的规律；（2）验证数值计算；（3）验证阻尼器效果。通过自由振动方法测得了模态频率与模态阻尼。在振动台试验中，采用了人工波和El-Centro波。关键词：悬索桥；相似关系；模型设计；阻尼器；振动台试验引言近些年来，国内外的中等跨径桥梁常常采用自锚式悬索桥桥型，其中有些处于强震地区，并且出于美观要求设计成特别的外形。由于此类桥型比较新颖独特，设计者们往往对其抗震性能的把握缺少经验，因此有必要进行专门的抗震试验，以探寻结构抗震特性并验证数值计算模型的正确性。本文描述了一个自锚式悬索桥的小比例模型振动台试验。此前的振动台试验大都仅就桥梁的某些构件进行，例如桥墩等。仅有少数论文涉及小比例桥梁模型等动力试验。Sethia等人将自振频率等计算值与试验值作了对比，但其试验值是从一个仅符合静力规则的模型得来的[1]。Godden和Aslam构建了一个特殊形式钢桥的小比例三维动力模型并对比了计算与试验值，结果理想，但该桥采用的是比较特殊的主缆地锚式设计[2]。Garevski等人performed对一座典型的斜拉桥，京都桥，进行了共振研究试验。模型设计同时满足静力与动力规则，并且动力与静力的计算结果与试验能较好地吻合。但Garevski等人没有对他们对模型进行地震动力试验[3]。本文中，猎德大桥（自锚式悬索桥）设计了同时满足静力与动力规则的小比例三维动力模型，进行了自由振动试验和振动台试验。振动台试验输入了白噪声、简谐波和地震波，并将试验结果与计算结果进行了对比。试验了液体粘滞阻尼器减小地震位移反应的效果，以及地震非一致激励的影响。猎德大桥振动台试验的目的有：（1）寻找主塔塔身应力分布的规律；（2）验证数值计算；（3）验证阻尼器到效果。猎德大桥简介猎德大桥是一座跨越珠江的单塔自锚式悬索桥，属于广州市新光快速路。结构见图1所示。其主桥共四跨，从5号墩至9号墩，主梁连续。两个主跨分别为167m与219m，两个副跨均为47m。主跨（6号墩至8号墩）钢箱梁，边跨为预应力混凝土箱梁。四个桥墩墩顶设滑动支座，塔梁无联结，主塔于主梁下未设下横梁。两根主缆均为33束镀锌高强钢绞线，每束含127根5.24mm直径高强钢丝。吊杆对称布置于两个斜面，每个面内28根。吊杆由7mm直径预制钢丝制成。主塔全高130m，塔顶高出7号墩承台128m，其中顶部装饰部分高25m图1猎德大桥结构图模型材料与相似关系相似关系对于大跨度结构，例如悬索桥等，模型墩几何尺寸必须缩小至很小的比例。欲使主梁和主塔的所有断面都符合全局几何比例关系，并不可行。当材料非线性并不重要，而只考虑几何非线性时，如同本例，可以建立一个适当简化的模型。本文试验中，考虑到振动台试验的目的，模型主塔和桥墩按全局几何比例缩尺制作，而模型主梁则采用仅满足弯曲刚度比的简化断面。模型主缆的高强钢丝按轴向刚度比选定，吊杆则采用轴向刚度足够大的高强钢丝以约束主缆和主梁之间的位移。同济大学的防灾国家重点实验室振动台的条件限定了猎德大桥模型的几何比例。振动台台面尺寸4m×4m，最大载重25吨。振动台工作频率范围为0～50Hz，能够同时在三个方向以1.2g的加速度激振15吨载重。猎德大桥全长480m，振动台允许的模型最大尺寸为8m，因此最小的几何相似比Cl等于60。尽管模型长度已经超过振动台台面尺寸，但通过架设平台在振动台两侧各外挑约2m就能够满足试验要求。加速度相似比设为1以满足重力效应的模拟。由此，频率相似比为Cf=Cl-1/2=0.1291。该比值使得模型的所有重要振型的频率都处于振动台工作范围内。原型与模型主塔的弹性刚度的比例确定后，其他的相似常数都可由此唯一确定。例如，质量和力的相似比为Cm=CF=CE=Cl2，其中CE是弹性模量相似比。通过附加与结构刚度分离的质量块使得模型能实现该相似关系。原型主塔材料为混凝土，模型主塔则采用有机玻璃制作；由此CE为12.94，较大的该值能够显著减少附加质量。相似关系详见表1。图2模型基础与振动台的平面图表1相似常数物理量符号相似常数Quantity符号相似常数长度/位移l60频率f0.1291速度v7.746应力σ12.94加速度a1.000应变ε1弹性模量E12.94力F46590质量密度ρ0.2157截面抗拉刚度EA46590质量m46590截面弯曲刚度EI1.677108时间t7.746模型材料的材料特性模型采用的有机玻璃、高强钢丝和钢板等的材料特性由材料静力试验测得，详见表2。表2模型材料的材料特性弹性模量材料强度钢丝1.98×105MPa1883MPa有机玻璃2.72×103MPa>80MPa钢板2.0×105MPa>235MPa模型设计总体设计主塔与桥墩严格按几何相似比与刚度相似比设计，见图3。a)主塔b)6、8号墩c)5、9号墩图3模型主塔与桥墩墩典型断面模型主缆的轴向刚度必须严格按相似比设计，这是因为主缆轴向刚度对结构自振特性对有显著影响。模型主缆采用的钢丝直径为1.6mm，满足轴向刚度相似常数的要求。数值分析表明，吊杆刚度对结构动力特性几乎没有影响，因为其刚度足够大。因此，选用轴向刚度较之相似比的要求更大的高强钢丝来模拟吊杆是合理的。模型主梁采用实心矩形断面，见图4。因此，虽然弯曲刚度能准确地按相似比模拟，但轴向刚度和扭转刚度并不满足相似关系，不过这并不影响结构整体抗震特性。附加质量采用预制钢块和铁盘。用6mm螺栓将预制钢块固定在模型主梁上，通过10mm螺栓连接成对的预制钢块使之夹紧在模型主塔上、并将预制钢块固定在塔顶。这种方式的附加质量对结构抗弯刚度以及阻尼对影响没有影响。预制铁盘（每块20kg）通过20mm螺栓紧固在塔顶的预制钢块上，以补足塔顶的附加质量。模型主缆的附加质量采用成对的小钢块，并同时充当索夹。图4模型主梁断面模型支座与连接件主塔与主梁间的横向约束采用刚性连接件实现，而其纵向没有约束。由于不关心主梁扭转，因此将滚针分两层垂直放置以模拟双向滑动支座，这样能尽量降低主梁与桥墩之间的摩擦。模型阻尼器液体粘滞阻尼器被广泛地应用以结构减小地震响应。本次研究测试了它们的效果。模型阻尼器由上海材料研究所特别加工制作。阻尼器工作的静摩擦力要求尽量小。阻尼器构造原理和力－位移本构关系见图5。(a)构造原理图(b)力－位移本构关系图图5模型阻尼器组装后的全桥模型如下图所示：图6全桥模型总装图测试系统试验测试系统主要包括加速度计，位移计，应变片、力传感器，光纤等。测试仪器的布置见图7。图7测试仪器布置方案模态试验猎德大桥全三维模型的模态试验采用自由振动法进行。表3列出了该桥的主要振型、频率以及模态阻尼比。表3模型的模态频率和阻尼比符号模态特征自振频率阻尼比计算值试验值偏差F主梁纵飘0.1220.1339.41%9.57%AS主梁反对称竖弯0.2940.3053.79%1.27%TT1主塔侧弯0.6830.7479.45%4.38%TT2主塔扭转1.0551.008-4.48%6.07%由表3可见，计算所得的振型频率与试验所得的误差小于10%。这意味着模型的设计与制作很好地符合相似关系，是一个成功的设计。振型F（第一阶）的阻尼比是9.57%，远大于其它振型；其原因是支座摩擦引起的能量耗散因素包含在第一阶振型中。这在一定程度上反映了真实情况，同时也是由于中小比例试验模型中难以精确模拟连接条件。振型AS的阻尼比是1.27%，这说明钢梁的能量耗散能力较小。振型TT1的阻尼比为4.38%，振型TT2的阻尼比为6.07%，这与通常混凝土柱子的阻尼比相近。试验结果说明，试验模型几个重要振型的模态阻尼比有显著差异。究其原因有：（1）浮锚的悬索桥是弱连接结构，例如，主梁与主塔、桥墩的连接，主梁与主缆的连接，主缆与主塔的连接，都比较弱；（2）不同构件的刚度变化很大；（3）不同构件采用不同的材料；（4）主梁与主塔、桥墩之间的摩擦引起的能力耗散。试验观察到的模型桥的模态阻尼比说明，弱连接桥梁的不同振型应采用不同的阻尼比。振动台试验的简单介绍采用100年10%超越概率的人工波（本文中以此为例）输入，探求模型桥的地震响应，着重观察主塔的地震响应。地震波见图8。事实上，振动台台面上记录的激励与期望的地震波并不相同，图7在时域和频域上显示了这种差异。这主要是因为振动台模拟地震激励高频成分的能力有限，其频率上限在40Hz左右。将此上限值换算到原型桥上，最高激励频率就是5.6Hz，正如图7所示。(a)时域(b)频域图8理想输入与实际记录的区别（一个示例）为了和试验结果作对比，采用振动台台面记录的地震波作为输入计算结构地震反应。图8～11给出了部分结果的例子，地震波横向激励。图9塔底截面应力分布图10沿塔身的应力分布图9显示了塔底截面的应力集中现象，计算结果与试验结果吻合得很好。图10给出了沿塔柱的应力分布规律，计算结果与试验结果在下段塔柱吻合得很好，在塔腰位置偏差相对大些。图11塔顶加速度反应图12塔顶位移反应图11和图12给出了主塔塔顶的加速度时程和位移时程的试验结果与计算结果的对比。加速度反应的计算结果与试验结果吻合得很好，而位移反应的偏差相对大些。试验数据的处理尚在进行之中，更详尽的描述和分析将在以后的报告中进一步给出。液体粘滞阻尼器效果的检验桥梁设计人员特别关注阻尼器的效果。在模型试验中用了两个阻尼器，分别安装在5号墩和9号墩墩顶，与主梁纵向连接。图13所示的人工波和图14所示的El-Centro波都被输入以检验阻尼器的效果。图15与表4列示了试验的结果（两个示例）。图13人工波图14El-Centro波图15与表4说明阻尼器将模型位移反应削减了30%多。然而，如图16所示，在三维同时输入El-Centro波时，阻尼器的效果在一定程度地降低了，这说明模型桥的复杂的响应特性会影响阻尼器的效果。(a)人工波输入(b)El-Centro波输入图15模型主梁纵向位移时程表4有、无阻尼器时模型地震位移的对比人工波El-Centro波无阻尼器有阻尼器削减无阻尼器有阻尼器削减1.721.0638.18%1.71mm1.14mm33.33%图16三维El-Centro波输入下模型主梁的纵向位移时程结论由本文的研究工作可以得到下述结论：通过认真细致的设计制作，能够成功地用小比例模型研究不规则（或者特殊设计的）新结构的动力特性与抗震特性。弱连接桥梁的不同振型的模态阻尼比可能会相差很大。主梁与其它构件的摩擦会对纵飘振型的模态阻尼比产生显著影响。这对于通过数值计算（如有限元法）来估计结构地震反应来说会很重要，特别是在采用反应谱方法时。安装阻尼器后模型桥的振动台试验表明，阻尼器会大幅减小主梁位移反应。然而，在多维地震激励下，需要考虑到桥梁的复杂响应特性以合理地估计阻尼器的效果。参考文献[1]Sethia,M.R.,Krishna,P.andArya,A.S.,‘Modeltestsofcablestayedbridge’,Int.Conf.onCable-stayedbridges,Bangkok,1987,Vol.2,pp92