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八年级数学·下新课标第十六章二次根式

学习新知检测反馈161二次根式（第2课时）≥0时,叫什么当a<0时,有意义吗1什么叫二次根式复习巩固你能解释下列式子的含义吗学习新知420是4的算术平方根,根据算术平方根的意义,是一个平方等于4的非负数,因此有2=4是2的算术平方根,根据算术平方根的意义,是一个平方等于2的非负数,因此有2=2是的算术平方根,根据算术平方根的意义,是一个平方等于的非负数,因此有2=表示0的算术平方根,因此有2=0讨论:从以上的结论中你能发现什么规律你能用一个式子表示这个规律吗二次根式的性质:一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数,即2=aa≥0例：教材例2计算:12;222〔解析〕1直接运用2=aa≥0化简即可2运用幂的性质ab2=a2b2把底数看成根号外因数与二次根式的积,按照积的乘方计算即可【变式训练】计算:-22〔解析〕把原式的底数看成是-2与的积,先利用mn2=m2n2,再根据2=aa≥0化简知识拓展形如2的关于二次根式的运算可结合ab2=a2b2得到2=2a你能解释下列式子的含义吗表示2的平方的算术平方根;表示01的平方的算术平方根;表示的平方的算术平方根;表示0的平方的算术平方根根据算术平方根的意义填空,并说出得到结论的依据2010讨论:从以上的结论中你能发现什么规律你能用一个式子表示这个规律吗一个非负数的平方的算术平方根等于这个数即=aa≥0例：教材例3化简:知识拓展1中的a的取值范围可以是任意实数,即不论a取何值,一定有意义2化简时,一定要弄明白被开方数的底数a是正数还是负数,若是正数或0,则等于a本身,即=aa≥0;若a是负数,则等于a的相反数-a,即=-aa<0合作探究:2从取值范围来看,

a≥0a取任何实数1:从运算顺序来看,先开方,后平方先平方,后开方区别:3从运算结果来看:=aaa≥0-aa＜0==∣a∣例:练习:用心算一算:175718﹤y18把式子)0()(2≥=aaa反过来，就得到).0()(2≥=aaa5把下列非负数写成一个数的平方的形式:（1）5（2）34

（3）（4）（≥0）162)5(2)4.3(

2)61(2)(x19在实数范围内分解因式:4-3

?试试你的反应∵∴解:20能力小测验已知ab为实数，且满足求a的值21

?若ab为实数,且求的值解:

试试你的反应知识纵横22已知有意义,那Aa,在象限二

?试试你的反应∵由题意知a＜0∴点A－,＋知识纵横23点击中考:实数p在数轴上的位置如图所示，化简24二次根式的定义:二次根式的性质:aa≥0-aa＜0==∣a∣检测反馈1计算的结果是A-3B3C-9D9解析:B2下列各式:①m2-3;②a>0;③a-1=6;④3-5>0;⑤;⑥66其中代数式的个数是A2个B3个C4个D5个解析:③a-1=6是方程,不是代数式;④3-5>0是一元一次不等式,也不是代数式;C3的值是

解析:41当

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