二次函数y=a(x－h)的图象和性质

01情境导入02问题导探03典例导练04小结导构忆一忆1二次函数y=a2a≠0的图象和性质y=ax2+ka>0a<0k>0k＜0k>0k＜0图象开口方向对称轴顶点坐标最值增减性向上向下y轴直线=00，当<0时，y随增大而减小；当>0时，y随增大而增大当<0时，y随增大而增大；当>0时，y随增大而减小=0时，ymin==0时，yma=01情境导入02问题导探03典例导练04小结导构忆一忆2二次函数y=a2a≠0与y=a2的图象有何关系：二次函数y=a2a≠0的图象可以由y=a2的图象平移得到：当>0时，向上平移个单位长度得到，当<0时，向下平移－个单位长度得到

2214二次函数y=a－h2的图象和性质02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构

列表：x···－3－2－10123···············试一试02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构xy-4-3-2-1o1234123456描点、连线：抛物线开口方向对称轴顶点坐标向上y轴=20，02，0向上试一试02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构想一想通过上述例子，函数y=a－h2a>0的性质是什么？02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构

画一画－22－2－4－64－40y

抛物线开口方向对称轴顶点坐标向下=－1y轴－1，00，0向下向下=11，002问题导探01情境导入03典例导练04小结导构想一想通过上述例子，函数y=a－h2a＜0的性质是什么？二次函数y=a－h2的图象与性质

y=a(x－h)2a＞0a＜0h＞0h＜0h＞0h＜0图象开口方向对称轴顶点坐标最值增减性yyyyxxxxOOOO向上向下直线=hh，0当=h时，ymin=0当=h时，yma=0当＜h时，y随的增大而减小；当＞h时，y随的增大而增大当＜h时，y随的增大而增大；当＞h时，y随的增大而减小02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构填一填抛物线开口方向对称轴顶点坐标y=2(x－3)2y=2(x－1)2向上直线=33，0直线=1直线=－1向下向上1，0－1，002问题导探01情境导入03典例导练04小结导构

想一想向右平移1个单位xyO－22－2－4－64－4向左平移1个单位02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构y=a2→y=a±h2h＞0的图象变化可以看作互相平移得到左右平移规律：对的括号内左加右减；括号外不变y=a－h2当向左平移h时y=ah2当向右平移h时y=a202问题导探01情境导入03典例导练04小结导构选一选将二次函数y＝－22的图象平移后，可得到二次函数y＝－2＋12的图象，平移的方法是A．向上平移1个单位B．向下平移1个单位C．向左平移1个单位D．向右平移1个单位C03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构＝a2向右平移3个单位后经过点－1，4，求a的值和平移后的函数关系式．03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构

03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构

例2若－3，y1、－1，y2、1，y3为二次函数y=－22图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系为_______________y3＜y2＜y1y2＜y3＜y103典例导练01情境导入02问题导探04小结导构＝－2＋m2，当＜－3时，y随的增大而增大；当＞－3时，y随的增大而减小求当＝1时，y的值03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构测一测1．抛物线y＝－5－22的顶点坐标是A．－2，0B．2，0C．0，－2D．0，2B2．在下列二次函数中，其图象的对称轴为直线＝－2的是A．y＝＋22B．y＝22－2C．y＝－22－2D．y＝2－22A03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构测一测3．对于抛物线y＝2－12，下列说法正确的有①开口向上；②顶点坐标为0，－1；③对称轴为直线＝1；④与轴的交点坐标为1，0．A．1个B．2个C．3个D．4个C03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构测一测4．关于二次函数y＝－2＋32，下列说法正确的是A．其图象的开口向上B．其图象的对称轴是直线＝3C．其图象的顶点坐标是0，3D．当＞－3时，y随的增大而减小D03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构测一测5．对于任何实数h，抛物线y＝－2与抛物线y＝－－h2的相同点是A．形状与开口方向相同B．对称轴相同C．顶点相同D．都有最低点A03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构测一测6．对于二次函数y＝32＋1和y＝3－12，以下说法：①它们的图象都是开口向上；②它们图象的对称轴都是y轴，顶点坐标都是0，0；③当>0时，它们的函数值y都是随着的增大而增大；④它们图象的开口的大小是一样的．其中正确的说法有A．1个B．2个C．3个D．4个B03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构测一测7．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝a＋c和二次函数y＝a＋c2的图象可能是B03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构已知二次函数y＝＋22的图象与轴交于点A，