2023学年完整公开课版三线八角

同位角内错角同旁内角思考:一个平面内的两条直线有几种位置关系？相交平行1。角的概念2。两角之间在数量上有互补、互余两种关系。性质：同角或等角的补角等；同角或等角的余角等。两角之间在位置上有对顶角、邻补角两种关系。3。两直线相交对顶角、邻补角的情况。一、复习12345678两条直线被第三条直线所截形成八个角。俗称“三线八角”。二、新课直线a,b被直线c所截。直线a,b叫被截线，直线c叫截线。从多种角度叙述直线a,b,c“截”与“被截”的位置关系。直线a截直线b,c;直线b截直线a,c;直线c截直线b,a;概念介绍12345678在截线的同旁，在被截两直线的同方向上。在截线的两旁，在被截两直线之间。在截线同旁，在被截两直线之间。同位角位置特征：内错角位置特征：同旁内角位置特征：同位角同旁同方向上内错角两旁之间同旁内角同旁之间三、归纳小结直线、被直线所截同位角内错角同旁内角∠1和∠5∠4和∠8∠2和∠6∠3和∠7∠3和∠5∠4和∠6∠4和∠5∠3和∠6例1：如图，直线DE截直线AB，AC，构成8个角。指出所有的同位角、内错角和同旁内角。截线被截线练一练:如图，直线AB，CD被直线EF所截，请找出一对同位角，一对内错角和一对同旁内角。EFABDCPQ练一练:（1）如果把图看成是直线AB，EF被直线CD所截，那么∠1与∠2是一对什么角？∠3与∠4呢？∠2与∠4呢？同位角内错角同旁内角练一练:（2）如果把图看成是直线CD，EF被直线AB所截，那么∠1与∠5是一对什么角？∠4与∠5呢？同旁内角内错角练一练:（3）哪两条直线被哪一条直线所截，∠2与∠5是同位角？直线AB和CD被直线EF所截同位角、内错角和同旁内角的结构特征：能力挑战:看图填空（1）若ED，BF被AB所截，

则∠1与_____是同位角。∠2能力挑战:看图填空（2）若ED，BC被AF所截，

则∠3与_____是内错角。∠4能力挑战:看图填空（3）∠1与∠3是AB和AF被_____所截构成的_______角。DE内错能力挑战:看图填空（4）∠2与∠4是_____和_____被

BC所截构成的______角。ABAF同位例2：如图，直线DE交∠ABC的边BA于点F。如果内错角∠1与∠2相等，那么同位角∠1与∠4相等，同旁内角∠1与∠3互补。请说明理由。合作学习：请找出图中所有的同位角、内错角和同旁内角。之间之间同侧同旁两旁同旁FUablcdDABC图中1与2；3与4是什么角？且是如何构成的？1324123412341324反馈训练图中所示的一对角是是什么角？辨析训练思考题辨析下列图中的一对角。DAEBC∠1与哪个角是内错角？∠1与哪个角是同旁内角？∠2与哪个角是内错角？∠2与哪个角是同旁内角？12思考题BAC如图，以点C为顶点，在三角形外画∠ACD=∠A，再延长BC。（1）∠A与哪些角是内错角？（2）∠B与哪些角是同位角（3）它们分别是哪两条直线被哪一条直线截成的？动手做一做例：直线DE、BC被直线AB所截。（1）∠1与∠2、∠1与∠3、∠1与∠4各是什么角？（2）如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？例题答：∠1和∠2是内错角；∠1和∠3是同旁内角