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文档简介

长沙市雅礼实验中学请同学们准备好教材，导学案，草稿纸，双色笔，直尺知识回顾012345678910012345012345012345678910012345012345012345678910012345012345你还记得“过一点，画已知直线的垂线”吗做一做：过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗新知引入—三角形的高从三角形的一个顶点向它所对的边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形这边的高．简称三角形的高ABCD如图,线段AD是BC边上的高写作：AD⊥BC新知引入—三角形的高【做一做】你能画出这个三角形的其他高吗【想一想】这三条高之间有怎样的位置关系？锐角三角形的三条高交于同一点OABCDEF新知引入—直角三角形的高【画一画】在纸上画出一个直角三角形ABC（1）画出直角三角形的三条高,直角边BC边上的高是

;AB直角边AB边上的高是;CB（2）它们有怎样的位置关系？直角三角形的三条高交于直角顶点D斜边AC边上的高是;BD●新知引入—钝角三角形的高【画一画】在纸上画出一个钝角三角形（1）画出钝角三角形的三条高边BC边上的高是

;AD边AB边上的高是;CE边AC边上的高是;BFABCDEF探究新知，提升能力【想一想】在△ABC中，BC上有一个动点D，连结AD，AD在BC内移动的过程中会不会到达特殊的地方？新知探究—三角形的中线ABCD∵AD是△ABC的中线∴BD=CD=

12BC任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出这个三角形三条边的中线,你发现了什么●●EFO在三角形中，连接一个顶点和它所对的边的中点的线段叫做三角形的中线．△ABC的中线相交于同一点O！我们把这个点O叫做三角形的重心新知探究—三角形的角平分线ABCD∵AD是△ABC的角平分线∴∠BAD=∠CAD=１２∠BAC任意画一个三角形,然后利用量角器画出这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么●●︶︶12在三角形中，一个内角的平分线和它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线．△ABC的角平分线相交于同一点O！我们把这个点O叫做三角形的内心课堂总结，回顾提升通过本节课的学习，你学到了那些知识？1）三角形的高、中线、角平分线的有关概念，它们的画法；2）三角形的高、中线、角平分线的简单几何性质；3）垂心、重心、内心的相关定义。你学会了哪些数学方法？等量转换、数形结合的数学思想方法B6△ABD△ACE类型之二三角形的面积例3如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，AC=8，BC=6，则△ACD的面积为？12例4如图，在△ABC中，AD，CE分别为△ABC，△ACD的中线，△ABC的面积是4，那么△ACD的面积是？2例6如图，已知P为△ABC中的任意一点，试证明ABBCAC=2PAPB

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