y=a(xh)k的图象与性质

01情境导入02问题导探03典例导练04小结导构1说出下列函数图象开口方向、对称轴、顶点、最值和增减性：1y=a22y=a23y=a-h2yyyyxxxxOOOOyyyyxxxxOOOOyyxxOO忆一忆=－22的图象向上平移3个单位y=－223向左平移2个单位y=－2223请猜测一下，二次函数y=－2223的图象是否可以由y=－22平移得到？

01情境导入02问题导探03典例导练04小结导构忆一忆你认为该如何平移呢？

Oy3-2Oy3-201情境导入02问题导探03典例导练04小结导构2215二次函数y=a－h2的图象和性质02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构画一画

12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yO-1-2-3-4-5-10直线=－1开口方向向下；对称轴是直线=－1；顶点坐标是－1，－1开口方向向上；对称轴是直线=－1；顶点坐标是－1，－2-22xyO-2468-42402问题导探01情境导入03典例导练04小结导构画一画请快速画出函数y=212－2的图象，并指出它的开口方向、对称轴与顶点02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构顶点式

y=a(x-h)2+ka＞0a＜0开口方向对称轴顶点坐标最值增减性向上向下直线=hh，当=h时，ymin=当=h时，yma=当＜h时，y随的增大而减小；当＞h时，y随的增大而增大当＞h时，y随的增大而减小；当＜h时，y随的增大而增大二次函数y=a－h2的性质二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2+5y=－3(x－1)2－2y=4(x－3)2＋7y=－5(2－x)2－6向上1，－2向下向下3，72，－6向上直线=－3直线=1直线=3直线=2－3，5完成下列表格:03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构填一填03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构选一选已知二次函数y＝a－12－c的图象如右图所示，则一次函数y＝a＋c的大致图象可能是A向左平移1个单位12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yO-1-2-3-4-5-10平移方法1向下平移1个单位02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构想一想

12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yO-1-2-3-4-5-10平移方法2向左平移1个单位向下平移1个单位02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构

想一想上下平移可以看作互相平移得到的y=a2y=a2y=a－h2y=a－h2上下平移左右平移左右平移平移规律简记为：常数项上下平移，对添括号左加右减02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构y=a2→y=a－h2的图象变化01情境导入04小结导构答一答02问题导探03典例导练=－32先向上平移2个单位，再向右平移1个单位，那么所得抛物线是___________________=－322的图象向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到抛物线的解析式为_______________3请回答抛物线y=4－32＋7由抛物线y=42怎样平移得到由抛物线向上平移7个单位再向右平移3个单位得到的

01情境导入04小结导构答一答02问题导探03典例导练01情境导入04小结导构答一答02问题导探03典例导练－1，3，且它是由二次函数y=52平移得到，求该二次函数的解析式y=512303典例导练01情境导入02问题导探04小结导构例1已知二次函数y＝a－12－4的图象经过点3，0．1求a的值；2若Am，y1、Bm＋n，y2n＞0是该函数图象上的两点，当y1＝y2时，求m、n之间的数量关系．例2要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管在水管的顶端安装一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管应多长03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构C3,0B1，3AxOy123123解:如图建立直角坐标系点1,3是图中这段抛物线的顶点因此可设这段抛物线对应的函数是∵这段抛物线经过点3,0，∴0=a3－12＋3解得：因此抛物线的解析式为: