等比数列的前n项和公式

课题序号授课日期第周月日（星期）授课课时授课课时2授课形式新授课授课章节名称6.3.2使用教具三角板、粉笔等教学目的1.理解并掌握等比数列前n项和公式，并会应用公式解决简单的问题．2.逐步熟练等比数列通项公式与前n项和公式的综合应用，培养学生的运算能力．3.通过公式的探索、发现，培养学生观察、猜想、归纳、分析、综合推理的能力，渗透类比与转化的思想．教学重点等比数列前n项和公式的应用教学难点等比数列前n项和公式的推导和灵活运用更新、补充、删节内容无课外作业书P21习题2、4指导用书P111、2、3授课主要内容或板书设计6.3.21．求数列1，2，4，…，262，263的各项和S64=eq\f(1－264,1－2)2．等比数列的前n项和公式．当q≠1时，Sn=eq\f(a1(1－qn),1－q)；把代入可得当q=1时，Sn=na1．例7已知等比数列的首项，第n项，前n项和，求公比。例11已知等比数列的公比=2，第n项，前n项和求和n。例8求等比数列的前8项和。例9某专业户今年的副业收入是54000，计划在今后四年内，每一年比上一年增长8%，求四年（包括今年）副业收入的总数。（结果精确到千元）例10某制糖厂第一年制糖5万吨，如果平均每年的产量比上一年增长10%，那么从第一年起，约几年内可使总产量达到30万吨？（结果保留到各位）教学反思本节课主要是在学生牢记公式的前提下考察学生的计算能力，学生计算能力还有待提高，不过上课时在最后学生对复习导入中的问题解决显示出了巨大的兴趣。课堂教学安排环节教学内容师生互动复习导入国王在他的棋盘上的64格中的第1格放入1粒麦粒，第2格放入2粒麦粒，第3格放入4粒麦粒，第4格放入8粒麦粒……问应给宰相多少粒麦粒？有麦粒18446744073709551616粒一粒大约0.01克那么是有184467440737095516.16克1克=0.001千克184467440737.09551616吨1千克=0.001吨学生分组合作探究．学生用计算器依次算出各项的值，然后再求和．新课新课新课1．求数列1，2，4，…，262，263的各项和数列1，2，4，…，262，263是以1为首项，2为公比的等比数列，前面的问题应归结为求这个数列前64项的和，可表示为S64=1+2+4+8+…+262+263．①2S64=2+4+8+…+263+264．②①－②，得到S64－2S64=1－264．即(1－2)S64=1－264．S64=eq\f(1－264,1－2)．2．等比数列的前n项和公式．当q≠1时，Sn=eq\f(a1(1－qn),1－q)；把代入可得当q=1时，Sn=na1．等比数列的前n项和公式，包含四个变量，只要知道其中任意三个，就可求出第四个．例6已知等比数列的首项，求例7若，求例8已知等比数列的首项，第n项，前n项和，求公比。例9已知等比数列的公比=2，第n项，前n项和求和n。例10求等比数列的前8项和。师：数列1，2，4，…，262，263是个什么数列？有何特征？前面的问题应归结为什么数学问题呢？学生思考回答．学生练习，教师巡视指导小结等比数列的前n项和公式．当q≠