人教版五年级数学上册第五单元第 8 课时 方程的解（教案）

第8课时方程的解（教案）

教学内容教材P67例K

教学目标

1.初步理解“方程的解”“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”

之间的联系和区别。

2.能用等式的性质解简易方程。

3.掌握解方程的书写格式及检验的方法。

教学重点理解并掌握解方程的方法。

教学难点理解解方程和方程的解的概念。

教学方法观察演示，自主探究，合作交流。

教学准备多媒体课件。

教学过程

一、课时导入

课件出示：下面哪个式子是方程？说明理由。

1.4Λ=9.816+J<30348尸1421÷7=3

学生独立完成并汇报。

生：L4x=9.8,3x-8）=14是方程，因为它们都是含有未知数的等式。

师：你想不想知道方程中的未知数的值怎样求呢？这节课我们就来学习解方

程。（板书课题）

设计意图用方程的特点判断一个式子是不是方程，强调了“等式”和“未

知数”，激起学生学习解方程的欲望。

二、探究新知

探究点1形如X±a=b的方程的解法

1.课件出示下图：

师：你能根据图意列出方程吗？

生：列出的方程是x+3=90

2.探究解方程的方法。

师：说一说，方程x+3=9中的X的值是多少？你是怎么想的？

学生思考，交流汇报。

生1：可以利用加减法的关系计算，由9-3=6,想6+3=9,所以46。

生2：可以运用等式的性质来求，方程两边同时减去3,就得到x=6。

师：为什么要减3?

学生讨论交流。

生：为了使方程的左边只剩下X。

课件出示下图帮助理解x+3-3=9-3o

3.指导解方程的书写格式。

师：以后我们就可以用等式的性质来求方程中未知数的值。解方程时，一定

要先写上“解：”，等号要上下对齐，未知数一般写在等号的左边。（师边强调边

板书示范）

X+3A9

解：%+3-3⅛)-3

4.揭示方程的解和解方程两个概念的含义。

求方程的解的过程

课件出示或板书讲解:

叫作解方程。

x+3=9

解：x+3-3=9-3使方程左右两边相等

的未知数的值，叫作方

x=6程的解。

师：“方程的解”和“解方程”这两个概念相同吗?

学生讨论。

核心点总结“解方程”是指求未知数的值的过程，它是一个计算过程。“方

程的解”是指未知数的值，这个值必须使方程左右两边相等。

小试牛刀课件出示《典中点》''基础导学练”的题目。

探究点2检验方程的解

师：x=6是不是正确的答案呢？检验一下。

组织学生自学方程的检验方法，然后汇报。

课件出示检验方法：

方程左边=x+3

=6+3

=9

=方程右边

所以，a6是方程的解。

小结：判断方程的解是不是正确，要进行检验。

小试牛刀课件出示《典中点》“基础导学练”的题目。

设计意图方程类似于天平，方程中的等号表示天平平衡，教学中用天平平

衡的道理，形象直观地帮助学生深化对“相等关系”的理解，让学生明白：在等

式的两边同时进行相同的运算，那么平衡就得到了维持，所以可以利用等式的性

质1解方程。“解方程”的着眼点不仅仅是求方程的解的过程，还有在求方程的

解的过程中进行的数学模型的变换，进一步体会等式的性质。

三、当堂练习

1.课件出示教材P67“做一做”的题目。

2.课件出示《典中点》“应用提升练”的题目。

设计意图通过不同形式的练习，进一步理解等式的性质1,并能用等式的

性质1解简单的方程。在解方程的过程中，进一步理解方程的解与解方程两个概

念的含义，同时掌握解方程的书写格式及检验的方法。

四、课堂总结

师：通过这节课的学习，你有哪些收获？

学生汇报。（课件出示）

1.使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。

2.求方程的解的过程叫作解方程。

五、课后作业

请完成教材练习十五第1题。

六、板书设计

板书

方程的解

x+3=9

解：χ+3-3=9-3

X=6

方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。

解方程：求方程的解的过程叫作解方程。

七、教学反思

成功之处

本节课是在学生已学等式的性质的基础上进行教学的，通过操作演示，进一

步让学生理解等式的性质，并利用等式的性质解方程，初步理解方程的解和解方

程的概念，在强调解方程的书写格式的同时，渗透代数化的思想，引导学生进行

检验，促进学生养成良好的学习习惯。

1.在教学中，以天平平衡的变化规律来呈现等式的性质，学生能直观形象

地理解等式的性质，让学生通过平衡的天平两边同时加上或减去相同的质量，天

平保持平衡，理解解方程时加、减一个数的目的和依据。

2.用等式的性质解方程，初步感悟它的妙用。引导学生认识到用