山东省济宁市曲阜市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)

~2024学年度第一学期期末教学质量监测考试七年级数学试题注意事项：1．本试卷分第I卷和第II卷两部分，共4页．第I卷为选择题，36分；第II卷为非选择题，64分；共100分．考试时间为120分钟．2．答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色墨水签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置．3．答第I卷时，必须使用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．4．答第II卷时，必须使用0．5毫米黑色签字笔在答题卡上书写．务必在题号所指示的答题区域内作答．5．填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．6．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第I卷（选择题共36分）一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1．的相反数是（）A． B．2023 C． D．2．2022年10月16日，习近平在中国共产党第二十次全国代表大会报告中指出：我国经济实力实现历史性跃升，十年间中国人均国内生产总值从39800元增加到81000元．将81000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．下面计算正确的是（）A． B． C． D．4．下列说法中，正确的是（）A．与是同类项 B．多项式是二次三项式C．多项式的常数项是3 D．单项式系数是，次数是25．若单项式与的和仍然是一个单项式，则的值是（）A．2 B．3 C．5 D．46．下列变形中，错误的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则7．如图，某海域有三个小岛，，，在小岛处观测到小岛在它的北偏东的方向上，观测到小岛在它的南偏西的方向上，则的度数是（）A． B． C． D．8．如图，点在直线上，，下列说法错误的是（）A． B．与互余C．与互补 D．与互补9．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长尺．则符合题意的方程是（）A． B．C． D．10．延长线段到，使得，若线段，点为线段的中点，则线段的长为（）A．2 B．3 C．4 D．511．已知，则的值是（）A．2019 B．2018 C．2017 D．202612．观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第2024个图案中的“”的个数是（）A．6074 B．6073 C．6072 D．6068第II卷（非选择题共64分）二、填空题：本大题共6小题，每小题2分，共12分．13．写出一个大于的数______．14．计算：______．15．关于的多项式，它的值与的取值无关，则______．16．若是关于的一元一次方程，则的值为______．17．实数，在数轴上的位置如图，则______．18．干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称．干支纪年法的组合方式是天干在前，地支在后，以十天干和十二地支循环配合，每个组合代表一年，60年为一个循环．我们把天干、地支按顺序排列，且给它们编上序号．天干的计算方法是：年份减3，除以10所得的余数；地支的计算方法是：年份减3，除以12所得的余数．以2024年为例：天干为：；地支为：；对照天干地支表得出，2024年为农历甲辰年．123456789101112天干甲乙丙丁戊己庚辛壬癸地支子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥请你依据上述规律推断2049年为农历______年．三、解答题：共7小题，共52分．19．（每小题4分，共8分）计算：（1）； （2）；20．（每小题4分，共8分）解方程：（1）； （2）21．（6分）先化简，再求值：设，．若，求的值．22．（5分）如图，已知平面上四个点，，，，请按要求画图并回答问题．（1）连接，延长到，使；（2）分别画直线、射线；（3）在射线上找点，使最小，此画图的依据是______．23．（7分）如图，已知是线段上一点，是线段的中点，若，．（1）求线段的长；（2）若是直线上一点，且，求线段的长．24．（9分）今年“直播带货”受到消费者的追捧和信赖，许多商家和店铺也纷纷开设自己的直播间进行销售．已知某店铺利用“直播带货”销售甲、乙两种商品，该店铺第一次用6300元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的一半还多25件．甲，乙两种商品的进价和售价如下表．请用方程解决下列问题：甲乙进价（元/件）2230售价（元/件）2940（1）该店铺购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该店铺第二次购进甲、乙两种商品的进价与第一次相同，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍，甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次购进的两种商品都销售完所获得的总利润比第一次获得的总利润多800元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？25．（9分）如图1，直角三角板的直角顶点在直线上，线段，是三角板的两条直角边，射线是的平分线．（1）当时，求的度数；（2）当时，求的度数；（用含的式子表示）；（3）当三角板绕点逆时针旋转到图2位置时，，其它条件不变，求的度数（用含的式子表示）．2023～2024学年度第一学期期末教学质量监测考试七年级数学试题参考答案一、选择题BACBD CDDAA CB二、填空题13．0（答案不唯一） 14．1 15．4 16． 17．18．己巳三、解答题19．（1）；（2）20．（1）；（2）．21．；原式22．解：（1）如图，线段即为所求；（2）如图，直线，射线即为所求；（3）如图，点即为所求．依据是：两点之间线段最短．23．解：（1）因为是线段的中点，，所以，所以．（2）①当点在点的右侧时，如图：因为，所以，所以；（2）当点在点的左侧时，如图：因为，所以，所以．综上，线段的长为或．24．解：（1）设该店铺购进甲种商品件，则购进乙种商品件，由题意可得：，解得，