山东省临沂市莒南县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)

—2024学年度上学期期末质量调研七年级数学试题一、单选题（每题3分，共36分）1．的倒数是（）A． B． C．2023 D．2．如图，将图中的纸片折起来可以做成一个正方体，这个正方体“让”字所在面的对面是（）字A．数 B．学 C．着 D．迷3．如图，是直线上一点，过作任意射线，平分，平分，则的度数是（）A． B． C． D．不能确定4．某轮船在静水中的速度为，水流速度为，该船从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用时（不计停留时间），设甲、乙两码头之间的距离为，则可列方程为（）A． B．C． D．5．解方程时，去分母正确的是（）A． B．C． D．6．若代数式的值为2，则的值为（）A． B． C．1 D．7．若与的和是单项式，则m、n的值分别是（）A．， B．， C．， D．，8．下列结论正确的是（）A．一定是正数 B．一定是负数C．一定是负数 D．一定是非正数9．如图，点是线段上一点，为的中点，且，．若点在直线上，且，则的长为（）A．4cm B．15cm C．3cm或15cm D．4cm或10cm10．下表填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律的值是（）A．71 B．72 C．73 D．7411．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A． B． C． D．12．如图1，线段表示一条拉直的细线，A、B两点在线段上，且，．若先固定A点，将折向，使得重叠在上；如图2，再从图2的点及与点重叠处一起剪开，使得细线分成三段，则此三段细线由小到大的长度比是（）A．1：1：2 B．2：2：5 C．2：3：4 D．2：3：5二、填空题（每题3分，共12分）13．下列三种实践方式：木匠弹墨线、打靶瞄准、拉绳插秧等，反映了直线的一个基本事实是：__________．14．节约是一种美德，节约是一种智慧，据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约350000000人，数据350000000用科学记数法表示为__________．15．一个多项式与的和是，则这个多项式是__________．16．10个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉与他相邻的两个人，然后每个人9将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报3的人心里想的数是__________．三、解答题（共72分）17．解方程（每题5分，共10分）（1） （2）18．计算（每题5分，共10分）（1） （2）19．（本题8分）先化简，再求值：，其中a，b满足．20．（本题10分）如图，已知平面内四个点A，B，C，D分别表示四个村庄，根据下列要求画图，并回答问题．（不要求写作法，但保留作图痕迹）（1）连结，作直线；（2）作射线，并在射线上找点使得；（3）若要在线段上建一所供电站，向四个村庄供电，且满足到村庄与村庄所用电线最短，则供电站应建在何处，请画出供电站点的位置，并说明这样建的理由是__________．21．（本题10分）如图，为直线上一点，，平分，．（1）求出的度数：（2）请判断是否平分，并说明理由．22．（本题12分）为鼓励节约能源，某电力公司特别出台了新的用电收费标准：每户每月用电量不超过210度超过210度（超出部分的收费）收费标准每度0.5元每度0.8元（1）小林家4月份用电180度，则小林家4月份应付的电费为：__________；（2）小林家6月份用电度，请你用表示小林家6月份应付的电费：__________；（3）小林家11月份交付电费181元，请利用方程的知识，求出小林家11月份的用电量．23．（本题12分）如图，将一条数轴在原点和点处各折一下，得到一条“折线数轴”，图中点A表示，点B表示12，点C表示20，我们称点A和点C在数轴上相距32个长度单位，动点从点出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原；同时，动点从点出发，以1单位秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点运动到点期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速，设运动的时间为秒，问：（1）动点从点运动至点需要__________秒；（2）P、Q两点相迎时，求出的值及相遇点所对应的数是多少？（3）求当为何值时，A、P两点在数轴上相距的长度是C、Q两点在数轴上相距的长度的倍（即点运动的路程点运动的路程）参考答案一、单选题（每题3分，共36分）1．B2．D3．B4．D5．C6．C7．C8．D9．D10．D11．D12．D二、填空题（每题3分，共12分）13．两点确定一条直线14．15．16．-2三、解答题（共72分）17．（每题5分，共10分）（1）解：原式（2）解：原式（每题5分，共10分）（1）解：（2）解：19．（本题8分）解：．4分，，，，．，．当，时，原式．8分20.（本题10分）（1）解：如图，线段，直线即为所求；3分

（2）如图，线段即为所求，6分（3）解：如图所示，连接与相交于点O，则点O即为所求，这样建的理由是两点之间，线段最短．10分21．（本题10分）（1）解：∵，平分，∴，∴；5分（2）平分；理由：∵，∴，∵，平分，∴，又∵，∴，∴，即平分．10分22．（本题12分）（1）解：∵，∴小林家4月份应付的电费(元)．3分（2）解：∵小林家6月份用电度，∴小林家6月份应付的电费元，7分（3）解：设小林家在11月份的用电量为x度，∵，∴．根据题意得：，解得：．答：小林家在11月份的用电量为305度．12分（本题12分）解：（1）点Q运动至点A时，所需时间t＝（20﹣12）÷1+12÷2+12÷1＝26（秒）．答：动点Q从点C运动至点A需要26秒；3分（2）由题可知，P、Q两点相遇在线段OB上M处，设OM＝x．则12÷2+x÷1＝（20﹣12）÷1+（12﹣x）÷2，解得x＝，12÷2+÷1＝6+＝．答：t的值是，相遇点M所对应的数是．7分（3）A、P两点在数轴上相距的长度是C、Q两点在数轴上相距的长度的倍有2种可能：①动点Q在OB上，动点P在O