2023-2024学年河南省新乡市辉县市七年级（上）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年河南省新乡市辉县市七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.+(−3)A.±3 B.3 C.−132.港珠澳大桥2018年10月24日正式通车，整个大桥造价超过720亿元人民币，720亿用科学记数法表示为(

)A.72×109 B.7.2×1093.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则错误的结论是(

)A.a<b B.b>−a 4.如图是2022年北京冬季奥运会的颁奖台，则其俯视图是(

)A.

B.

C.

D.5.下列说法正确的是(

)A.将3.10万用科学记数法表示为3.1×107

B.若用科学记数法表示的数为2.01×105，则其原数为20100

C.近似数2.3与2.30精确度相同6.如图所示的正方体的展开图是(

)A.

B.

C.

D.7.如图所示：C、D是线段AB上两点，若AB=10cm，BC=7cmA.3.5cm B.6cm C.8.如图所示，下列推理正确的个数有(

)

①若∠1=∠2，则AB/​/CD

②若AD//BC，则∠3+A.0个 B.1个 C.2个 D.3个9.如图，AB/​/EF，设∠C=90°，那么A.y=x+z

B.x+y10.如图，将一些形状相同的小五角星按图中所示放置，据此规律，第50个图形有个五角星．(

)

A.2500 B.2600 C.2599 D.2499二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.有以下各式：①−|−2|；②−2212.某人去年收入m万元，今年比去年减少5%，则今年的收入为______万元．13.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，e的绝对值是4，则(a+b−c14.如图，某海域有三个小岛A、B、C，在小岛C处观测A在它的北偏东50°38′方向上，观测到小岛B在它的南偏东34°46′方向上，则∠

15.已知∠AOB=80°，射线OC在∠AOB内部，且∠AOC=20°，三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题10分)

计算

(1)(−117.(本小题8分)

先化简下式，再求值：2(a2b−1218.(本小题6分)

如图，已知四点A，B，C，D．

(1)画直线AB和射线CD，相交于点E；

(2)连接AC，BD，线段AC，BD相交于点P；

(3)线段19.(本小题9分)

观察下列两个等式：2−13=2×13+1，5−23=5×23+1给出定义如下：我们称使等式a−b=ab+1成立的一对有理数“a，b”为“共生有理数对”，记为(a,b)，如：数对(220.(本小题10分)

如图，用若干个棱长为1cm的小正方体搭成一个几何体．

(1)分别画出这个几何体的三视图；

(2)若将这个几何体外表面涂上一层漆，则其涂漆面积为______cm2；

21.(本小题8分)

在下面解答中填空．

如图，AB⊥BF，CD⊥BF，∠1=∠2，试说明∠3=∠E．

解：∵AB⊥BF，CD⊥BF(已知)，

∴∠AB22.(本小题12分)

某校决定为体育组添置一批体育器材.学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价140元，跳绳每条定价30元.现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案.A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款.已知要购买足球60个，跳绳x条(x>60)．

(1)若在A网店购买，需付款______元(用含x的代数式表示)；若在B网店购买，需付款______元(用含x的代数式表示)；

(2)23.(本小题12分)

已知O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．

(1)如图1，当∠AOC=40°，求∠DOE的度数；

(2)如图2，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数；答案和解析1.【答案】B

【解析】解：∵+(−3)=−3，

∴−3的相反数是3，

∴+2.【答案】C

【解析】解：720亿用科学记数法表示为7.2×1010．

故选：C．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，3.【答案】C

【解析】解：由数轴可知：−b<a<0<−a<b，

A、a<b，故A不符合题意．

B、−a<b，故B不符合题意．

C、a−b<0，故C符合题意．4.【答案】A

【解析】解：从物体上面看，是横行并排的三个矩形，

故选：A．

根据颁奖台的特点找到从上面看所得到的图形即可解答．

本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．5.【答案】D

【解析】解：A.将3.10万用科学记数法表示为3.1×104，原说法错误，故选项不符合题意；

B.若用科学记数法表示的数为2.01×105，则其原数为201000，原说法错误，故选项不符合题意；

C.近似数2.3与2.30精确度不同，原说法错误，故选项不符合题意；

D.用四舍五入法将1.097精确到百分位为1.10，正确，故选符合题意；

故选：D．

根据近似数的精确度对C、D6.【答案】D

【解析】解：根据带有各种符号的面的特点及位置，故选D．

具体折一折，从中发挥想象力，可得正确的答案．

解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．7.【答案】C

【解析】【分析】

本题的关键是根据图形，利用中点性质转化线段之间的倍分关系求出BD的长．由已知条件可知，AC=AB−BC，又因为C为AD中点，则AD=2AC，故BD=AB−AD可求．

【解答】

解：∵8.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了对平行线的性质和判定的应用．根据平行线的判定(内错角相等，两直线平行，同位角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行)和平行线的性质(两直线平行，内错角相等，两直线平行，同位角相等，两直线平行，同旁内角互补)判断即可．

【解答】

解：∵∠1=∠2，

∴AB/​/DC，∴①正确；

∵AD/​/BC，

∴∠CBA+∠A=180°，∠39.【答案】B

【解析】解：如图，过C作CM/​/AB，过D作DN/​/AB，

∵AB/​/EF

∴AB//EF//CM//D10.【答案】B

【解析】解：由图知，第一个图形有3=22−1个五角星，

第二个图形有8=32−1个五角星，

第三个图形有15=42−1个五角星，

第四个图形有24=52−1个五角星，

…，

第n个图形有(n+1)11.【答案】2

【解析】解：①−|−2|=−2是负数；②−22=−12.【答案】0.95m【解析】解：由题意可得，

今年的产值是：m−5%m=0.95m(万元)，

故答案为：0.95m13.【答案】−7或1【解析】解：∵a、b互为相反数，

∴a+b=0，

∵c、d互为倒数，

∴cd=1，

∵|e|=4

∴e=±4，

当e=4时，(a14.【答案】94°【解析】解：∠ACB=180°−(50°38′+34°46′15.【答案】5°或55【解析】解：如图1，OD在∠AOB内，

∵∠AOB=80°，∠AOC=20°，

∴∠BOC=60°，

∵射线OE平分∠BOC，

∴∠EOC=30°，

∵射线OF平分∠COD，∠COD=50°，

∴∠FOC=25°，

∴∠EOF=∠EOC−∠COF=5°；

如图216.【答案】解：(1)原式=8−36+4=−24；

【解析】(1)利用乘法分配律计算可得；

(217.【答案】解：原式=2a2b−ab2−a2b+【解析】原式先去括号，再合并同类项即可化简，再将a，b的值代入计算即可求解．

本题主要考查整数的混合运算−化简求值，熟练掌握整式的混合运算法则是解题关键．18.【答案】P

两点之间，线段最短

【解析】解：(1)如图1，直线AB和射线CD即为所求，

(2)如图2，线段AC，BD，点P即为所求；

(3)线段BD上的所有点中，到点A，C距离之和最短的是点P，应用的数学道理为两点之间，线段最短．

故答案为：P；两点之间，线段最短．

(19.【答案】是

【解析】解：(1)∵1−2=−1，1×2+1=3，

∴1−2≠1×2+1，

∴数对(1,2)不是“共生有理数对”；

(2)∵(m,n)是“共生有理数对”，

∴m20.【答案】解：(1)三视图如图所示：

(2)30；

【解析】解：(1)见答案

(2)这个几何体的表面积=2(4+6+5)=30(cm2)，

故答案为：30；

(3)现添加若干个上述小正方体后，若保持左视图和俯视图不变，最多还可以再添加21.【答案】解：CDF；

同位角相等，两直线平行；

内错角相等，两直线平行；

【解析】解：∵AB⊥BF，CD⊥BF(已知)，

∴∠ABF=∠CDF=90°(垂直的定义)．

∴AB/​/CD(同位角相等，两直线平行)．

∵∠1=∠2(已知)，22.【答案】(6600+30【解析】解：(1)A店购买可列式：60×140+(x−60)×30=(6600+30x)元；

在网店B购买可列式：(60×140+30x)×0.9=(7560+27x)元；

故答案为：(6600+30x)，(7560+27x)．

(2)当x=100时，

在A网店购买需付款：6600+30×100=9600(元)，

在B网店购买需付款：7560+27×100=10260(元)，

∵9600<10260，

∴当x=100时，应选择在A网店