2023-2024学年安徽省合肥市肥东县八年级（上）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年安徽省合肥市肥东县八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列图形是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.2.用一根小木棒与两根长分别为3cm，6cmA.5cm B.3cm C.3.下列命题的逆命题是真命题的是(

)A.全等三角形的周长相等

B.对顶角相等

C.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等

D.全等三角形的对应角相等4.在平面直角坐标系中有一点A(4,−2)，将坐标系平移，使原点O移至点AA.(−4,2) B.(−5.在△ABC和△DEF中，其中∠C=∠F，则下列条件：①AC=DF，∠A=∠D；A.2个 B.3个 C.4个 D.5个6.直线y1=mx+nA. B. C. D.7.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△AB

A.3 B.4 C.6 D.58.已知点D在△ABC内，若∠ABD=2A.3∠A B.32∠A 9.一条公路旁依次有A，B，C三个村庄，甲、乙两人骑自行车分别从A村、B村同时出发前往C村，甲、乙之间的距离s(km)与骑行时间t(A.A，B两村相距10km

B.出发1.25h后两人相遇

C.甲每小时比乙多骑行8km

D.10.如图，△ABC的面积为8cm2，BP平分∠ABC，APA.3cm2

B.4cm2二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11.已知点P(2a−3,3)在第二象限，则a的值可以等于12.函数y=2x−2的自变量x13.对于正比例函数y=3x，当2≤x≤414.如图，平面直角坐标系中，经过点B(−4,0)的直线y=kx+b与直线

15.小丽与爸爸、妈妈在公园里荡秋千.如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，OA与地面MN垂直，OA延长线交MN于点F.她两脚在地面上用力一蹬，妈妈在B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她.已知点B距地面的高度BM=DF=1m，点B，C到OA的水平距离BD，CE分别为1.416.如图，点P在∠AOB内部，点M，N分别是边OA，OB上的动点，点M，N不与点O重合．

(1)若将点P在∠AOB的内部移动位置，使OP平分∠AOB，当PN/​/OA，ON=2时，PN的长等于______；

(三、解答题：本题共6小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题6分)

已知一次函数y=(k−2)x−3k+12．

(1)k为何值时，函数图象经过点18.(本小题6分)

如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC顶点都在网格线的交点上，点A坐标为(−4,6)，点C坐标为(−1,4)．

19.(本小题8分)

学校有3名教师准备带领部分学生(不少于3人)参观野生动物园.经洽谈，门票价格为教师票每张36元，学生票每张18元，且有两种购票优惠方案.方案一：购买一张教师票赠送一张学生票；方案二：按全部师生门票总价的80%付款，只能选用其中一种方案购买.设学生人数为x(人)，师生门票总金额为y(元)．

(1)分别求出两种优惠方案中y与x的函数表达式；20.(本小题10分)

如图，△ABC中，AB=AC，D是边AC延长线上的一点，E在边AB上，EF/​/AC交B21.(本小题12分)

某工厂同时生产甲、乙两种零件，已知每生产一个甲种零件可获得利润260元，每生产一个乙种零件可获得利润150元，工作2天后为了提高生产效率，现引进新的生产技术，对生产乙种零件的生产工人进行了新技术的培训同时停产一天，新技术培训后生产效率是之前的2倍.甲、乙生产线各自生产的零件个数y(件)与生产时间x(天)的函数关系如图所示．

(1)求生产甲种零件的个数y(件)与工作时间x(天)的函数关系式；

(2)求新技术培训后生产乙种零件的个数y(件)与工作时间x(22.(本小题14分)

数学课上，张老师带领同学们对一道习题层层深入研究.习题再现：如图1，△ABD，△AEC都是等边三角形.求证：BE=DC．

(1)请写出证明过程；继续研究：

(2)如图2，在图1的基础上若CD与BE交于点O，AB与CD交于点M，AC与BE交于点N，连接O答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、B、D选项中的图形都不能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；

C选项中的图形能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；

故选：C．

根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．

本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2.【答案】A

【解析】解：设第三根木棒长为x cm，由三角形三边关系定理得6−3<x<6+3，

所以x的取值范围是3<x3.【答案】C

【解析】解：A、“全等三角形的周长相等”的逆命题为周长相等相等的两三角形全等，此逆命题为假命题；

B、原命题的逆命题为：相等的角为对顶角，不正确；

C、线段的垂直平分线上的点到线段的两端点的距离相等是真命题，其逆命题：到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上是真命题；

D、原命题的逆命题为：如果两个角相等，那么它是全等三角形的对应角，假命题；

故选：C．

根据四边形内角和定理，线段垂直平分线的性质与判定，互为余角的定义，全等三角形的判断和性质对各小题原命题与逆命题分别进行判断即可得解．

本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理，需要注意逆命题的写法．4.【答案】A

【解析】解：如图，在新坐标系中原来点O的坐标是(−4,2)．

故选A．

坐标系平移，原来的点相当于反向移动，根据平移中点的变化规律得出在新坐标系中原来点O的坐标是(−5.【答案】B

【解析】解：在△ABC和△DEF中，其中∠C=∠F，

①∠C=∠F，AC=DF，∠A=∠D，可根据ASA判定△ABC≌△DEF；

②AC=DF，∠C=∠F，BC=EF，可根据SAS判定△ABC≌△DEF；

③∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，不能判定△AB6.【答案】A

【解析】解：A、直线y1解析式中，m>0，n<0，直线y2解析式中，mn<0，−n>0，即m>0，n<0，一致，符合题意；

B、直线y1解析式中，m>0，n>0，直线y2解析式中，mn<0，−n>0，矛盾，不符合题意；

C、直线y1解析式中，m>0，n<0，直线7.【答案】A

【解析】解：过点D作DF⊥AC于F，

∵AD是的角平分线，DE⊥AB，

∴DE=DF=2，

∴S△A8.【答案】C

【解析】解：∵∠ABD=23∠ABC，∠ACD=23∠ACB，

∴∠ABD+∠ACD=23(∠ABC+∠ACB)，9.【答案】D

【解析】解：8×1.25=10km，A、B两村相距10km，故A正确，不符合题意；

当1.25h时，甲、乙相距为0km，故在此时相遇，故B正确，不符合题意；

当0≤t≤1.25时，得一次函数的解析式为s=−8t+10，

故甲的速度比乙的速度快8km/h，故C正确，不符合题意；

相遇后，15min后两人相距8×1560=2(km)，

10.【答案】B

【解析】解：如图，延长AP交BC于E，

∵BP平分∠ABC，

∴∠ABP=∠EBP，

∵AP⊥BP，

∴∠APB=∠EPB=90°，

在△ABP和△EBP中，

∠ABP=∠11.【答案】1(答案不唯一)【解析】解：∵点P(2a−3,3)在第二象限，

∴2a−3<0，

解得a<32，

∴a的值可以等于1．

故答案为：1(12.【答案】x≠【解析】解：由题意得，x−2≠0，

解得x≠2，

故答案为：x≠13.【答案】12

【解析】解：∵正比例函数y=3x中，k=3>0，

∴y随x的增大而增大，

∵2≤x≤4，

∴14.【答案】−4【解析】解：不等式mx+2<kx+b<0的解集是−4<x<−2．

15.【答案】1.4

【解析】解：由题意可知，∠CEO=∠ODB=90°，OB=OC，BD=1.4m，CE=1.8m，

∵∠BOC=90°，

∴∠COE+∠BOD=∠BOD+∠OBD=90°．16.【答案】2

12【解析】

解：(1)∵OP平分∠AOB，

∴∠BOP=∠AOP，

∵PN//OA，

∴∠AOP=∠NPO，

∴∠BOP=∠NPO，

∴ON=PN=2．

故答案为：2．

(2)作P关于OA，OB的对称点C，D，连结CD，交OA，OB于M，N两点，作OE⊥CD于E．

∴NC=NP，MD=MP，

∴△PMN周长=PM+PN+MN=NC+MD+MN=CD，

假设随着点M，N位置的变动，M′，N′不在CD上时，CN′+MN+DM′>CD，

∴△PMN周长的最小值=17.【答案】解：(1)∵一次函数y=(k−2)x−3k+12图象经过点(0,9)，

∵(k−2)×0−3k+12=9，

解得k=【解析】(1)根据一次函数y=(k−2)x−3k+12图象经过点(0,18.【答案】解：(1)平面直角坐标系如图所示：

(2)如图，【解析】(1)根据A，C两点坐标，确定平面直角坐标系即可；

(2)利用轴对称变换的性质分别作出A，B，C的对应点A1，B1，19.【答案】解：(1)方案一：y=3×36+18(x−3)=18x+54(x≥3)；

方案二：y=(3×36+18x)×80%=725x+4325(x≥3)；

∴【解析】(1)方案一的门票总金额=3名教师的门票金额+(x−3)名学生的门票金额，方案二的门票总金额=(3名教师的门票金额+x名学生的门票金额)×20.【答案】证明：∵AB=AC，

∴∠B=∠ACB．

∵EF/​/AC，

∴∠EFB=∠ACB，

∴∠B=∠【解析】先证明△COD与△FO21.【答案】解：(1)设生产甲种零件的个数y与工作时间x的函数关系式为y=k1x(k1为常数，且k1≠0)．

将x=6，y=360代入y=k1x，

得6k1=360，解得k1=60，

∴y=60x．

(2)新技术培训前的生产效率是1002=50(件/天)，新技术培训前的生产效率是50×2=100(件/天)，

360−100100=2.6(天)，3+2.6=5.6(天)．

设新技术培训后生产乙种零件的个数y与工作时间x【解析】(1)利用待定系数法解答即可；

(2)先求出乙当y=360时对应x的值，再利用待定系数法解答即可；

(3)该工厂前7天的总利润=前22.【答案】(1)证明：∵△ABD和△ACE都是等边三角形，