青岛出版社小学数学五年级上册 信息窗四（组合图形的面积）【市一等奖】

信息窗四（组合图形的面积）第一页，共二十页。三角形的面积＝用字母表示：S=ah÷2÷2平行四边形的面积÷2底×高＝

返回三角形面积计算公式推导：三角形的面积＝底×高÷2一、回顾整理第二页，共二十页。梯形的面积÷2平行四边形的面积＝底×高(上底+下底)×＝2高÷÷2＝梯形的面积＝×高÷2用字母表示：S（上底＋下底）＝（a＋b）h÷2下底上底高下底上底

返回梯形面积计算公式推导：一、回顾整理第三页，共二十页。生活中有许多不规则的图形第四页，共二十页。草坪小湖假山游乐场喷泉第五页，共二十页。组合图形的面积第六页，共二十页。80米30米40米90米虾池示意图一、情境导入根据这些信息，你能提出什么问题？从图中，你知道了哪些数学信息？虾池的面积是多少平方米？虾池的形状是……第七页，共二十页。二、合作探索上梯下长左梯右长添补80米30米40米90米虾池示意图虾池的面积是多少平方米？你能想办法求出它的面积吗？继续由多个基本图形组成的图形叫作组合图形。1三上下长1三左右长1三3长第八页，共二十页。二、合作探索

40×80=3200（平方米）

S组合=S梯形+S长方形答：这个虾池的面积是5950平方米。80米30米40米90米虾池示意图=110×50÷2梯形的面积：虾池的面积是多少平方米？（30+80）×（90-40）÷2=2750（平方米）长方形的面积：组合图形的面积：

2750+3200=5950（平方米）

返回第九页，共二十页。二、合作探索80米30米40米90米虾池示意图

90×30=2700（平方米）

S组合=S梯形+S长方形答：这个虾池的面积是5950平方米。=130×（80-30）÷2梯形的面积：（40+90）×（80-30）÷2=3250（平方米）长方形的面积：组合图形的面积：

3250+2700=5950（平方米）虾池的面积是多少平方米？

返回第十页，共二十页。二、合作探索

40×80=3200（平方米）答：这个虾池的面积是5950平方米。=30×50长方形的面积：虾池的面积是多少平方米？30×（90-40）

=1500（平方米）长方形的面积：组合图形的面积：

2750+3200=5950（平方米）

返回80米30米40米90米虾池示意图

S组合=S三角形+S长方形+

S长方形三角形的面积：（80-30）×（90-40）÷2=50×50÷2=1250（平方米）第十一页，共二十页。80米30米40米90米虾池示意图二、合作探索虾池的面积是多少平方米？

S组合=S三角形+S长方形+

S长方形三角形的面积：长方形的面积：长方形的面积：（80-30）×（90-40）÷2=50×50÷2=1250（平方米）30×90=2700（平方米）40×（80-30）=2000（平方米）组合图形的面积：

1250+2700+2000=5950（平方米）答：这个虾池的面积是5950平方米。

返回第十二页，共二十页。80米30米40米90米虾池示意图二、合作探索虾池的面积是多少平方米？

S组合=S三角形+S长方形+

S长方形+S长方形三角形的面积：长方形的面积：长方形的面积：（80-30）×（90-40）÷2=50×50÷2=1250（平方米）30×40=1200（平方米）40×（80-30）=2000（平方米）组合图形的面积：1250+1200+1500+2000答：这个虾池的面积是5950平方米。

返回长方形的面积：30×(90-40)=1500（平方米）=5950（平方米）第十三页，共二十页。二、合作探索S组合图形=S长方形

－S三角形80米30米40米90米虾池示意图

90×80=7200（平方米）答：这个虾池的面积是5950平方米。长方形的面积：组合图形的面积：

7200-1250=5950（平方米）虾池的面积是多少平方米？三角形的面积：（90-40）×（80-30）÷2=50×50÷2=1250（平方米）

返回第十四页，共二十页。二、合作探索分割法添补法转化成基本图形想一想，怎样求组合图形的面积？第十五页，共二十页。三、智慧大闯关你会求下面图形的面积？S组合图形=S平行四边形＋

S长方形=480（平方厘米）

15×12-5×5S组合图形=S长方形－S正方形S组合图形=S梯形+S三角形=155（平方分米）=180-25

（24+36)×8÷2+36×30÷2=780（cm2）

=60×8÷2+1080÷2=240+540添补法分割法分割法

30×6＋30×10

=180＋300第一关第十六页，共二十页。4m3m7m6m6×4+（7－4）×3王老师要给自家客厅铺上地砖。下面是客厅平面图，铺地面积是多少平方米？S组合图形＝S长方形＋S正方形

=24+3×3=24+9=33（m2）4m3m7m6m6×7-（7－4）×（6－3）S组合图形＝S长方形-S正方形

=42-3×3

=42-9=33(m2)答：铺地面积是33平方米。答：铺地面积是33平方米。分割添补比较添补法分割法三、智慧大闯关第二关第十七页，共二十页。草坪占地多少平方米？S组合图形=S梯形–S长方形

=54-6=48（平方米）（8+10)×6÷2-3×2=18×6÷2-6

答：草坪占地48平方米。三、智慧大闯关第三关第十八页，共二十页。小明家一面外墙墙皮脱落，要重新粉刷（如图），每平方米需要用0.5千克涂料。如果涂料的价钱是每千克10