苏教版小学数学五年级上册 ● 钉子板上的多边形【省一等奖】

●钉子板上的多边形第一页，共十三页。·········第二页，共十三页。乔治·皮克皮克定理第三页，共十三页。●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●1㎝1㎝wn钉子板上多边形的面积可能和什么有关？猜一猜①②第四页，共十三页。●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●1㎝1㎝·························多边形的面积/平方厘米多边形边上的钉子数/枚图形编号①②③④①②③④24363．5478SnS＝n÷2多边形内的钉子数/枚1111第五页，共十三页。●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●1㎝1㎝··················⑤⑥图形编号多边形的面积/平方厘米多边形边上的钉子数/枚⑤⑥48610画图验证第六页，共十三页。①②③④⑤⑥●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●·······第七页，共十三页。图形编号多边形内部钉子数/枚多边形面积/平方厘米（S）多边形边上钉子数/枚（n）2222小组探究要求：1.4人一组，每人画一个内部有2枚钉子的多边形。记下多边形面积和边上钉子数，向组长汇报。2.组长填写汇总表。3.小组讨论：能发现什么规律？用含有字母的式子表示出来。①②③1号研究单④合作探究第八页，共十三页。●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●1㎝1㎝画图验证①②图形编号多边形内部钉子数/枚多边形面积/cm2多边形边上钉子数/枚①②①②①38123710第九页，共十三页。我想验证

2号研究单自主验证●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●你验证的情况和猜想一致吗?一致()不一致()多边形内部钉子数/枚多边形面积/平方厘米（S）多边形边上钉子数/枚（n）第十页，共十三页。多边形内部钉子数a多边形面积S多边形边上钉子数na＝1S＝n÷2a＝2S＝n÷2a＝3S＝n÷2a＝4S＝n÷2……拓展归纳＋1＋2＋3＋0