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《探索图形》难点名称：探索一面、两面、三面涂色小正方体个数的规律1伊宁市第一小学：耿冬玲2020.08五年级-下册-第三单元第一页，共二十三页。目录CONTENTS2导入知识讲解课堂练习小节第二页，共二十三页。

把一个棱长是10cm的正方体的每个面都图上红色，再把它切成棱长是1cm的小正方体。

想一想：3面涂色的小正方体有几个？2面涂色的小正方体有几个？1面涂色的小正方体有几个？没有涂色的小正方体有几个？导入第三页，共二十三页。①②③用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。研究要求：1.各个图形中三面涂色、两面涂色、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？2.想想每类小正方体各在什么位置。知识讲解第四页，共二十三页。3面涂色顶点2面涂色棱的中间1面涂色面的中间0面涂色里面想一想，它们各在什么位置？第五页，共二十三页。①②③棱平均分的份数234563面涂色的个数2面涂色的个数1面涂色的个数0面涂色的个数800081261824248讨论要求：1.横着看，每类涂色正方体的个数各有什么规律？

2.竖着看，每类涂色的个数与棱平均分成的份数有什么关系？

①②③第六页，共二十三页。每条棱有个2面涂色的小正方体。n－2每条棱被平均分成n份…两面涂色的个数规律第七页，共二十三页。12条棱有个2面涂色的小正方体。12（n－2）每条棱有个2面涂色的小正方体。n－2每条棱被平均分成n份…两面涂色的个数规律第八页，共二十三页。3×32×21×1每个面有个1面涂色的小正方体。(n－2)(n－2)×一面涂色的个数规律每条棱被平均分成n份…第九页，共二十三页。每条棱被平均分成n份每个面有个1面涂色的小正方体。(n－2)2

6个面有个1面涂色的小正方体。×6(n－2)2…一面涂色的个数规律第十页，共二十三页。棱平均分的份数345没有涂色的个数33231333=2723=813=10面涂色的个数规律第十一页，共二十三页。棱平均分的份数345没有涂色的个数332313每条棱被平均分成n份n(n－2)3…第十二页，共二十三页。小正方体表面涂色个数的规律棱平均分的份数3面涂色的个数2面涂色的个数1面涂色的个数没有涂色的个数n

8

12(n-2)

6(n-2)2(n-2)3第十三页，共二十三页。应用规律用棱长1cm的小正方体拼成棱长10cm大正方体，把它的表面涂上颜色。三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？

棱平均分的份数3面涂色的个数2面涂色的个数1面涂色的个数没有涂色的个数

n

8

12(n-2)

6(n-2)2(n-2)310896384512课堂练习第十四页，共二十三页。①②③棱平均分的份数234563面涂色的个数8882面涂色的个数012241面涂色的个数06240面涂色的个数018①②③课后思考第十五页，共二十三页。

简单规律化复杂运用解决问题找化繁为简小结第十六页，共二十三页。谢谢！

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