四年级数学 鸡兔同笼（市一等奖）

鸡兔同笼第一页，共三十一页。01什么是鸡兔同笼？列表法解鸡兔同笼总结、归纳与提高020403假设法解鸡兔同笼目录点击跳转点击跳转点击跳转点击跳转第二页，共三十一页。01什么是鸡兔同笼？第三页，共三十一页。第四页，共三十一页。意思是：笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚.鸡和兔各有几只？第五页，共三十一页。

鸡兔同笼和韩信点兵、李白买酒被称为我国古代三大趣题，它被记载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年。第六页，共三十一页。隐藏的条件：我有4条腿！我有两条腿！第七页，共三十一页。隐藏的条件：鸡的只数+兔子的只数总只数鸡的腿数+兔子的腿数总腿数总只数总腿数和第八页，共三十一页。问题：鸡兔同笼有8个头有26条腿鸡兔各多少只？怎么解决？第九页，共三十一页。02列表法解鸡兔同笼第十页，共三十一页。逐一列表法：从有1只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。头/个鸡/只兔/只腿/条171×2+7×4=30262×2+6×4=28533×2+5×4=26444×2+4×4=24

…

…

…

…88888717×2+1×4=18

3只鸡，5只兔。第十一页，共三十一页。折中列表法：头/个鸡/只兔/只腿/条8442483526

先假设鸡和兔各占一半，再列表。853223只鸡，5只兔。24比26少2条腿，每只兔比每只鸡多2条腿，一共多了4÷2=2(只)兔第十二页，共三十一页。请利用表格解答下列各题。鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡、兔各多少只？头/个鸡/只兔/只腿/条……………………第十三页，共三十一页。请利用表格解答下列各题。小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？硬币总/枚1角/枚5角/枚总价值/元……………………第十四页，共三十一页。用画图的方法试一试：…先画8个圆圈表示8个头。再为每条动物画两条腿，8只动物只用完16条腿，还多出10条腿。…把剩下的10条腿用完，要给其中的5只动物各添2条腿，这5只就是兔子，另外的3只就是鸡。…第十五页，共三十一页。用画图的方法试一试：8×2=16（条）26-16=10（条）10÷2=5（只）答：兔有5只，鸡有3只8-5=3（只）4－2=2（条）第十六页，共三十一页。03假设法解鸡兔同笼第十七页，共三十一页。问题：鸡兔同笼有8个头有26条腿鸡兔各多少只？怎么解决？第十八页，共三十一页。假设法比题目中的腿少了：26-16=10（条）假设：有8只鸡。每只鸡两条腿那么就有腿：8×2=16（条）假设全是鸡？第十九页，共三十一页。假设法剩下的10条脚，每只鸡添2条腿，换成兔子10（条）腿给得了几只鸡？10÷2=5（只）兔子4条腿，鸡2条腿，每只兔子比鸡多几条腿？4-2=2（条）2+2=42+2=42+2=42+2=42+2=4222假设全是鸡？第二十页，共三十一页。假设法假设全是兔子？与条件中的26只腿相比，多了32-6=6（只）脚一共八只兔子,每只兔子四条腿。那么一共有腿8×4=32（条）第二十一页，共三十一页。假设法假设全是兔子？笼子里每拿掉1只兔放进一只鸡，总腿数减2444444-24-24-2444222每只兔4条腿，每只鸡2条腿多出6只腿，需要放进几只鸡？6÷2=3（只）第二十二页，共三十一页。假设法那么有几个兔子变成鸡了？我们图画中定出来3只鸡，5只兔。44444222第二十三页，共三十一页。假设法解题思路先假设全是鸡，于是根据鸡兔的总数就可以算出假设条件下共有几条腿，把这样得到的腿数与题中给的腿数相比较看看相差多少，每差2条腿就有1只兔，将所差的腿数除以2就得到共有多少只兔，再求鸡的只数。公式兔数=（实际脚数—鸡兔总数x每只鸡脚数）÷（每只兔与鸡相差的脚数）第二十四页，共三十一页。04总结、归纳与提高第二十五页，共三十一页。找一找相差数１）小狗脚和小鸭子脚２）1分币和５分币３）2角币和５角币４）2元币和１０元币５）每条大船坐8人，每条小船坐3人第二十六页，共三十一页。总结总结列表法和假设法的特点你认为以上两种方法，有什么特点？1.列表法：2.假设法：直观、但对于数据较大的题目工作量大假设—计算—推理—解答第二十七页，共三十一页。课堂提高：5.全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？4.100名师生绿化校园，老师每人栽3课，学生每两人栽1棵，共栽树100棵。求老师和同学各栽树多少棵？2.有20张5元和10元的人民币，一共是175元，5元和10元的人民币各有多少张？1.鸡兔同笼，共有头30个，足86只，求鸡兔各有多少只？3.在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。求汽车和摩托车各有多少辆？第二十八页，共三十一页。