2023年北师大版六年级数学下册全册教案

2023-2024年最新版北师大版六年级数学下册全册教案,

第一单元圆柱与圆锥

面的旋转

教学内容：六年级下册第一单元P2内容教学目标：

学问与实力：通过初步相识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的亲密联

系。

过程与方法：通过视察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间

的关系，发展空间观念。

情感看法和价值观：通过由面旋转成体的过程，相识圆柱和圆锥，了解

圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。

教学重点：

1、联系生活，在生活中分辨圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形

的形态来。

2、通过视察，初步了解圆柱和圆锥的组成与其特点。教学难点：通过视

察，初步了解圆柱和圆锥的组成与其特点。教学用具：各种面、圆柱和

圆锥模型教法：引导法学法：自主探究教学过程:

一、活动一

如图：将自行车后轮架支起，在后车车条上系上彩带。转动后车轮，视察

并思索彩带随着车轮转动后形成的图形是什么？

学生依据发觉的现象（彩带随着车轮的转动形成了圆）说明自己的想法，

并体验：点动成线二、活动二

视察下面各图，你发觉了什么？

学生发觉：

风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形；雨刷器扫过后形成一个半

圆形，旋转门转动后形成圆柱。

学生体验：线动成面三、活动三

如图：用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋转小棒，视察并想象旋转

后形成的图形，再连一连。

1、学生实际动手操作，然后依据想象的图形连线

1——1（圆柱）2——3（球）3——4（圆锥）4——2（圆台）2、

介绍：圆柱、圆锥、球的名称。并请学生依据自己的视察介绍一下这几个

立体图形的特点。指名学生说。

小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今日我们

学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成

的图形上可能有曲面。四、找一找

请你找一找我们学过的立体图形五、说一说

圆柱与圆锥有什么特点？（小组的同学相互说一说）圆柱：有两个面是

大小相同的圆，有另一个面是曲面。圆锥：它是由一个圆和一个曲面组

成的。六、认一认

圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱有一个曲面,

叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。

圆锥的底面是一个圆。圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥顶点究竟面圆心的

距离是圆锥的高。（老师画出平面图进行讲解。并在图上标出各部分的名

称。）

七、练一练

1、找一找，下图中哪些部分的形态是圆柱或者圆锥？再和同学们说一说

生活中哪些物体的形态是圆柱或者圆锥。

2、下面图形中是圆柱或圆锥的在括号里写出图形的名称，并标出底面的

直径和高。

3、想一想，连一连

4、应用题

八、作业布络：板书设计：

课后反思：

相识圆柱

教学内容：六年级下册第一单元P3-4内容

教学目标：

学问与实力：使学生相识圆柱的特征，相识圆柱侧面的绽开图。

过程与方法：通过视察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间

的关系，发展空间观念。

情感看法和价值观：：通过由面旋转成体的过程，相识圆柱和圆锥，了解

圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。

教学打算：老师与学生每人带一个圆柱，老师给学生每4人小组发一个纸

制的圆柱。每位学生打算好制作圆柱的材料。

教学重点：使学生相识圆柱的特征。

教学难点：理解圆柱侧面绽开是长方形，并理解长和宽与圆柱之间的关系。

教法：引导法学法：自主探究

教学过程：一、复习

我们已经相识了长方体和正方体。谁能说一说长方体的特征？（长方体

是由6个长方形围成的，相对的两个长方形完全相同，长方体的高有多数

条。）正方体呢？

谁能说一说我们学习了长方体和正方体的哪些学问？二、新授

今日老师和大家一起学习一种新的立体图形：圆柱体，筒称圆柱。1、初

步印象同学们，请你们用眼睛看，用手摸，说一说圆柱与长方体的有什

么不同？（圆柱是由2个圆，1个曲面围成的。）

2、小组探讨：圆柱的这些面有什么特征呢？面与面之间又有什么联系

呢？3、沟通和汇报

（1）关于两个圆形得出：上下2个圆是完全相等的圆，它们都是圆柱的

底面。

(2)关于曲面得出：它是圆柱的侧面，假如沿着高绽开，可以得到一个

长方形或正方形，假如沿着斜线绽开可以得到一个平行四边形。绽开后的

长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。

(3)关于圆柱的高：两个底面之间的距离叫圆柱的高。高有多数条。高

有时也可用长、厚、深代替。

4、举例说明进一步明确特征老师：既然大家对圆柱已有了进一步的了

解，那么在生活中那些物体是圆柱呢？

(学生举例，再让学生自己推断。当有一个学生说粉笔是圆柱时，老师可

让学生进行探讨。)

5、运用学问进行推断

下面哪些图形是圆柱？哪些不是？说明理由。6、制作圆柱三、练习四、

作业布路板书设计：

课后反思：

圆柱表面积

教学内容：六年级下册第一单元P5-6内容教学目标：

学问与实力：能依据详细情境，敏捷运用圆柱表面积的计算方法解决生活

中一些简洁的问题，使学生感受到数学与生活的亲密联系

过程与方法：通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面绽开后可以是一个长

方形，加深对圆柱特征的相识，发展空间观念。

情感看法和价值观：：结合详细情境和动手操作，探究圆柱侧面积的计算

方法，驾驭圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和

表面积。

教学重点：使学生相识圆柱侧面绽开图的多样性。

教学难点：学生能够将绽开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱

侧

面积、表面积的计算公式。

教法：引导法

学法：小组合作自主探究教学用具：课件、圆柱体的瓶子、剪子教

学过程：

一、创设情境，引起爱好。

拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？想一想工人叔叔做

这个茶叶罐是怎样下料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧

面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说说自己的猜想）

二、学习目标:

1、通过想象，操作活动，探究圆柱的侧面积和表面积的计算方法。2、

能够敏捷运用圆柱的表面积的计算方法解决生活中的实际问题。三、自

主学习，操作视察。(教材P5_P7页)

1、什么叫表面积？找找摸摸圆柱体的表面积。2、看书自学，操作视察。

我的发觉：o3、

组内沟通，导出圆柱表面积计算公式

圆柱侧面积=o圆

柱表面积=o假如用

S侧表示圆柱的侧面积，C表示底面周长，h表示高，那么S侧

=。S表=。四、老师小结，明确公式。五、合作

探究，展示提升。

(一)、(1)已知圆柱底面半径和高。S表=已知

圆柱底面直径和高。S表=已知圆柱底面

周长和高。S表=(2)解决书上的例题。

侧面积:底

面积：表

面积

答

（二）、分组展示

1、填空

圆柱的侧面沿着高绽开可能是（）形，也可能是（）形。其次种

状况是因为（）

2、要求一个圆柱的表面积，一般须要知道哪些条件（）3、

教材第六页试一试。

六、作业布络板书设计

圆柱体的表面积

圆柱的侧面积=底面周长X高→S侧=情感看法和价值观：：h

I↑↑长方形面积=长X宽

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积X2课后反思：

圆柱体侧面积和表面积练习

教学内容：六年级下册第一单元P7内容

教学目标：

学问与实力：进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。

过程与方法：驾驭求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解

决问题。

情感看法和价值观：：结合详细情境和动手操作，探究圆柱侧面积的计算

方法，驾驭圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和

表面积。

教学重点：驾驭求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决

问题。

教学难点：圆柱表面积的实际应用。教法：引导法

学法：自主探究练习法教学过程：

一、实际应用1、

2、

3/

二、作业布络板书设计课后反思：

01a5214cbeb678da051cb71a.htmlar圆柱体侧面积和表面积的练习

课

教学内容：六年级下册第一单元P7内容

教学目标：学问与实力：通过圆柱切分和拚合的练习，使学生进一步加

深对圆柱的特征相识，驾驭圆柱体表面积改变的规律。

过程与方法：驾驭求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解

决问题。

情感看法和价值观：：结合详细情境和动手操作，探究圆柱侧面积的计算

方法，驾驭圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和

表面积。

教学重点：通过学生动手操作，主动思索，提高空间的想象实力。

教学难点：提高学生的空间想象实力。教法：引导法学法：自主

探究

教学过程：一、复习

回忆圆柱体的特征、侧面积、表面积的求法。二、习题练习1、选择正

确答案

(1)一个圆柱木棒，底面直径2厘米，高3厘米，假如沿地面直径纵剖

后，表面积之和增加()厘米。

学问与实力：6过程与方法：12情感看法和价值观：：24d

48

(2)把圆柱的钢材沿平行地面的方向截成三段，表面积之和增加12平方

厘米，钢材的第面积应是()

学问与实力：6过程与方法：4情感看法和价值观：：3d

22、探讨并解答

一个圆柱木块，高削减1厘米后，表面积就削减了6.28平方厘米，这个

圆柱的底面积是多少平方厘米？

3、测量黄瓜表面积实践作业练习三、作业;数学书6页789题四、

作业布路板书设计

课后反思：

圆柱的体积

教学内容：六年级下册第一单元P8~9内容

教学目标：

学问与实力：通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体

积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。

过程与方法：通过圆柱体体积公式的推导，培育学生的分析推理实力。情

感看法和价值观：：理解圆柱体体积公式的推导过程，驾驭计算公式；会

运用公式计算圆柱的体积。

教学重点：圆柱体体积的计算教学难点：圆柱体体积公式的推导教

法：引导法学法：自主探究

教学用具：圆柱体学具、课件

教学过程：一、复习引新

1.求下面各圆的面积（回答）。

（Dr=I厘米；⑵d=4分米；

2.想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?指出：

把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面

积就是圆的面积。

3.提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些？

4.已知长方体的底面积S和高h,怎样计算长方体的体积？（板书：长方体

的体积=底面积X高）二、出示学习目标：

1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式,

会运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的实力三、学生自

主学习P8~10内容

我的发觉：圆柱的底面是形，可以分成很多相等的形，然后再把圆

柱依据这些扇形，沿切开，拼起来，就近似一个体。平均分的

份数越多（所分的份数必需是偶数），拼起来的整个形体就越近似于一个

体。因此：圆柱体的体积=

假如用V表示圆柱的体积，用S表示圆柱的底面积，用h表示圆柱的高,

圆柱的体积公式用字母表示为：

提示：在计算过程中，有的并不是干脆给出圆柱的底面积，而是给出底面

半径或直径，我们应先求出，再求圆柱的体积。计算公式是：V=

或。♦、实战练习：

已知一根柱子的底面半径为0∙4米，高为5米。你能算出它的体积是多少

吗？总结：做本题应留意

学问点2：圆柱容积的意义和计算方法

（二）想一想，论一论：（思索一分钟，然后将你的想法与大家共享）1、

一个圆柱形容器所能容纳的物体的体积，叫做这个圆柱的容积。

例如：圆柱形的水杯、水桶，它们装满水的体积，就是水杯、水桶的容积。

因此圆柱容积的计算方法和的计算方法相同，即

圆柱的容积=o2、一个圆柱体容

器的体积和容积一样吗？

四、学生自主学习展示

五、小结。

圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必需知道哪些条件？

审题。提问：你能独立完成这题吗？指名一同学板演，其余学生做在练习

本上。集体订正：列式依据是什么？应留意哪些问题?最终结果用体积单位）

教学“试一试”

小结：求圆柱的体积，必需知道底面积和高。假如不知道底面积，只知道

半径r,通过什么途径求出圆柱的体积?假如知道d呢?知道情感看法和价

值观：：呢?知道r、d、情感看法和价值观：：，都要先求出底面积再求体积。

六、巩固练习：练习册练习七、课堂小结

这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?指

出：这节课，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体，（在课题下板书：

圆

柱些长方体）得出了圆柱体的体积计算公式V=Sho

八、作业布络板书设计

课后反思:

圆柱体积的练习课

教学内容：六年级下册第一单元PlO内容

教学目标：

学问与实力：进一步理解和驾驭圆柱的体积计算公式，并能应用到实际解

决问题中。

过程与方法：培育学生初步的空间观念和思维实力；让学生相识“转化”

的思索方法。

情感看法和价值观：：理解圆柱体体积公式的推导过程，驾驭计算公式；

会运用公式计算圆柱的体积。

教学重点：理解和驾驭圆柱的体积计算公式。教学难点：圆柱体积计算

公式的推导。教法：引导法学法：自主探究教学过程：一、

基本练习

二、实际应用

说解题思路

说说你的解题思路

这道题的留意的地方：单位的统一

说说哪个体积大？为什么？

上升的2厘米是什么

分别说说表面积和体积的计算方法。三、作业布谿板书设计

课后反思：

圆锥的体积

教学内容：六年级下册第一单元Pll内容教学目标：

学问与实力：使学生理解求圆锥体积的计算公式.过程与方法：会运用

公式计算圆锥的体积.

情感看法和价值观：：培育学生初步的空间观念和思维实力；让学生相识

“转化”的思索方法。

教学重点：圆锥体体积计算公式的推导过程.教学难点：正确理解圆锥

体积计算公式.教法：引导法学法：自主探究教学过程：一、

铺垫孕伏1、提问：

（1）圆柱的体积公式是什么？

（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高.2、

导入：同学们，前面我们已经相识了圆锥，驾驭了它的特征，那么圆锥的

体积怎样计算呢？这节课我们就来探讨这个问题.（板书：圆锥的体积）

二、探究新知

（一）指导探究圆锥体积的计算公式.1、老师谈话：

下面我们利用试验的方法来探究圆锥体积的计算方法.老师给每组同学都

打算了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土.试验时，先往圆柱

体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥

体（或圆柱体）容器里.倒的时候要留意，把两个容器比一比、量一量，

看它们之间有什么关系，并想一想，通过试验你发觉了什么？

2、学生分组试验学生汇报试验结果

①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容

器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满.

②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容

器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满.

③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器

里倒，倒了三次，正好装满.

4、引导学生发觉：

圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它

等底等高圆柱体积的.

板书：

5、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式.板书：6、思索：

要求圆锥的体积，必需知道哪两个条件？7、反馈练习

圆锥的底面积是5,高是3,体积是（）圆锥的底面积是10,高是9,

体积是（）（二）算一算

学生独立计算，集体订正.说说解题方法三、全课小结

通过本节的学习，你学到了什么学问？（从两个方面谈：圆锥体体积公式

的推导方法和公式的应用）

四、作业布路板书设计

课后反思:

圆锥的体积练习课

教学内容：六年级下册第一单元P12~13内容教学目标：

学问与实力：进一步驾驭圆柱和圆锥体积的计算方法，能正确娴熟地运用

公式计算圆锥的体积。

过程与方法：进一步培育学生运用所学学问解决实际问题的实力和动手操

作的实力。

情感看法和价值观：进一步熟识圆锥的体积计算教学难点：圆锥的体积

计算教学重点：圆锥的体积计算教法：引导法

学法：自主探究

教学过程：一、基本练习

圆锥体积计算公式

相邻两个面积单位之间的进率是多少？相邻两个体积单位之间的进率是

多少？

二、实际应用

三、作业布络

板书设计

课后反思：

第一单元小结

教学内容：六年级下册第一单元P14~15内容

教学目标：

学问与实力：能在老师指导下，进行单元学问整理。加深理解和驾驭圆柱

和圆锥体积计算公式的推导，联系前面所学有关内容，形成有关体积计算

的学问结

构。

过程与方法：会应用公式娴熟进行计算，独立解决一些实际问题。驾驭肯

定的问题解决策略。

情感看法和价值观：：通过本课教学，培育学生主动学习的良好品质，开

发学生智力，发展创建思维。

教学重点：会应用公式娴熟进行计算，独立解决一些实际问题。

教法：引导法学法：自主探究

教学过程：学问点归纳：一、面的旋转

L”点、线、面、体”之间的关系是：

点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。2.圆柱的特征：

（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。（2）两个底面间的距离叫

做圆柱的高。（3）圆柱有多数条高，且高的长度都相等。3.圆锥的特

征：

（1）圆锥的底面是一个圆。（2）圆锥的侧面是一个曲面。（3）圆锥

只有一条高。二、圆柱的表面积

1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面绽开图是一个长方形（或正方形）。（假

如不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）

2.圆柱的侧面积=底面周长X高，用字母表示为：S侧=Ch3.圆柱的侧面

积公式的应用：

（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧=（2）已知底

面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧=（3）已知底面半径和高，

求侧面积，可运用公式：S侧=4.圆柱表面积的计算方法：假如用S侧

表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面

半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：S表=S侧2S底或S表=

或S表=

5.圆柱表面积的计算方法的特殊应用：(1)圆柱的表面积只包括侧面积

和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。(2)圆柱的表面积只包

括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。三、圆柱的体积

1.圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。

2.圆柱的体积=底面积X高。假如用V表示圆柱的体积，S表示底面积,

h表示高,那么V=Sh。

3.圆柱体积公式的应用：

(1)计算圆柱体积时，假如题中给出了底面积和高，可用公式：V=(2)

已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V=(3)已知圆柱的底

面直径和高，求体积，可用公式：V=(4)已知圆柱的底面周长和高，

求体积，可用公式：V=

圆柱形容器的容积=底面积义高，用字母表示是V=

5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。四、圆

锥的体积1.圆锥只有一条高。

2.圆锥的体积=1∕3X底面积X高。

假如用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，则字母公式为：3.

圆锥体积公式的应用:

（1）求圆锥体积时，假如题中给出底面积和高这两个条件,

可以干脆运用''V=1/3Sh''这一公式。

（2）求圆锥体积时，假如题中给出底面半径和高这两个条件，

可以运用l∕3πr2h

（3）求圆锥体积时，假如题中给出底面直径和高这两个条件，

可以运用l∕3π（d∕2）2h

（4）求圆锥体积时，假如题中给出底面周长和高这两个条件，

可以运用l∕3π（c∕2π）2h

针对性练习

一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积和是48立方厘米，圆柱体（）

把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去18立方厘米，圆柱体积是（）

圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的（）圆锥的体积是和它等底

等高的圆柱体积的（）圆柱的体积比和它等底等高的圆锥体积多（）

圆锥的体积比和它等底等高圆柱的体积少（）三.选择题：

1、一个圆柱体，侧面绽开图是正方形，它的边长是18.84厘米,它的底面

半径是（）厘米。

A0.3B10C3D62、一个圆柱和一个圆锥的底

相等,体积也相等.圆柱的高是L2分米,圆锥的高是

()分米.

A0.4B3.6C1.2D0.6

3、学校修建一个圆形喷水池,容积是37.68立方米,池内直径是4米,•那么

这个水池深()米.

A2B3CO.6D5

四.应用题(第⑴8分淇它每题7分洪29分)

1.一根空心钢管长2米,内直径是1。厘米,外直径是20厘米,假如每立方

厘米的钢材重7.8克,这根钢管重多少千克？

2.把圆柱体铁块熔制成一个圆锥体铁块,已知圆柱的底面半径是2厘米,高

是3厘米,熔制成圆锥的底面半径是3厘米.那么圆锥的高是多少？

五、作业布络

板书设计

课后反思：

北师大版六年级数学下册月考一测试卷

班级_____姓名_____得分

一、填空：（每空1分，共26分）

1、一个圆柱体的侧面沿侧面的一条高绽开后是（），当（）

和（）相等的时候是（）。它的长等于圆柱的（）,宽等于

圆柱的（）,所以圆柱的侧面积=（）×（）o

2、圆柱体（）叫圆柱体的高。一个圆柱体有（）条高，一个

圆锥体只有（）条高。

3、以一个长和宽分别为8厘米和4厘米的长方形的长为轴旋转一周得到

的形体是（）,它的表面积是（）。

4、沿一个圆柱体底面的一条直径垂直向下切开，截面为一个边长6厘米

的正方形，它的体积是（）立方厘米，与它等底等高的圆锥体的体

积是（）立方厘米。

5、把一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是36立方

分米，则这个圆锥的体积是（）立方分米。

6、一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，则底面周长扩大（）倍,

体积扩大（）倍。

7、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是9立方分米，圆柱的体

积是（）立方分米。

8、一个圆柱和一个圆锥底面积和体积都相等，则它们高的比是（）o

9、求长方体、正方体和圆柱体的体积都可以用（）X（）来

计算。10、一个圆柱体和一个与它等底等高的圆锥体的体积和是100立

方分米，这个圆柱体的体积是（）立方分米。

11、2.6平方米=（）平方分米1900毫升=（）升

4.8升=（）立方厘米250平方厘米=（）平方分米

本题每空。.5分二、推断正误12分

1、一个圆柱体状的杯子的体积就是它的容积。（）

2、若两个圆柱体的侧面积相等，则它们的体积也相等。（）

3、圆柱体的高不变，底面半径假如扩大三倍，则它的体积扩大9倍。

（）4、假如一个物体上下两个底是相同的圆，侧面是曲面，则这个

物体肯定是圆柱体。（）

5、圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。（）

6、以三角形的一条边为轴旋转一周肯定可以得到一个圆锥体。（）

三、选择题1。分

1、在长4米的圆柱形钢柱上，用一根长31.4分米的铁丝正好沿钢柱绕

10圈，这根钢柱的体积是（）立方分米。A、31.4BU25.6C、

31400

2、把一个大圆柱分成两个小圆柱后发生改变的是（）

A、圆柱的体积B、圆柱的表面积C、圆柱的侧面积3、

一块圆柱形橡皮泥，能捏成个和它等底等高的圆锥形橡皮泥。A、

1B、2COla5214cbeb678da05lcb7la.html

4、一个长6米的圆柱体状的木头，把它平均截成相等的三段，表面积增

加了2。平方分米，则这个圆柱体木头的体积是（）

A、3。立方米B、300立方分米600立方分米C、无法计

算5、做一个圆柱形油桶，至少要用多少平方米铁皮是求它的（）oA、

体积B、侧面积C、表面积

四、计算下列形体的表面积和体积（圆锥体不算表面积）：15分

高为22Cm,底面半径16Cm

五、解决问题：37分

1、周师傅做6节同样大小的圆柱形通风管，每节长12分米，底面半径

是6厘米，一共要用多少平方分米的铁皮？（得数保留一位小数）5分

2、一个圆柱形蓄水池底面内直径是3米，深2米，在池的内壁与底面抹

上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？假如每平方米用水泥8千克，

共要水泥多少千克？6分

3、一个圆锥形沙堆的体积是47.1立方米，高是5米，这个沙堆占地多少

平方米？4分

4、绕一个等腰直角三角形（如下图）的一条直角边旋转一周，得到一个

立体图形，这个立体图形的体积是多少立方分米？（得数保留两位小数）

4分

5、已知一个圆锥形的谷堆，它的底面周长是25.12米，高是3米。假如

每立方米谷子重750千克，这堆谷子共有多少吨？6分

6、压路机的滚筒是一个圆柱，它的宽是1∙6米，滚筒横截面的直径是1.2

米，以每分钟滚1。周计算，1小时能压多少平方米的路面？6分

7、一个底面半径为6厘米、高为12厘米的圆柱体铁块，烧熔重新铸成

一个底面半径为9厘米的圆锥体，它的高是多少？6分

其次单元比例

比例的相识

教学内容：六年级下册第二单元P16-18内容

教学目标:

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过程与方法：运用比例尺的有关学问，通过测量、绘图、估算、计算等活

动，学会解决生活中的一些实际问题.

情感看法和价值观：进一步体会数学与日常生活的亲密联系。

教学重点：相识比例尺，能依据三个量中的两个量求第三个量，运用比例

尺的学问解决实际问题的实力。

教学难点：相识比例尺，能依据三个量中的两个量求第三个量，运用比例

尺的学问解决实际问题的实力。

教法：引导法学法：自主探究教学打算：小黑板教学过程：一、

呈现情境图

二、思索并探讨我家的房屋平面图

1、比例尺1：1。0是什么意思？图上距离

2、比例尺=-----------实际距离

3、独立完成P30页第2、3题。

4、P3。页第4题，怎样求窗户的图上距离？留意比成相成的单位后再计

算。5、指导完成P30页第5题。

留意求比例尺时，图上距离与实际距离的单位要统一。

P31页第1题，说明清晰两地距离一般假设是直线距离，计算时，留意单

位换算。

P31页第2题，自己尝试独立完成。放手让学生自己探讨。老师对困难

的学生加以指导三、作业布路板书设计

课后反思：

比例的应用

教学内容：六年级下册其次单元P19-20内容教学目标：

学问与实力：通过练习，巩固对比例尺的相识。过程与方法：培育学生

联系实际解决问题的实力。

情感看法和价值观：：使学生感受到数学在生活中的广泛应用。教学重点:

把比例尺应用到实际生活中，解决问题。

教学难点：娴熟驾驭用比例尺学问解决问题的思想方法，提高综合应用学

问的实力。

教法：引导法

学法：自主探究教学打算：小黑板教学过程:

Ola5214cbeb678da051cb71a.htmlar

(1)1：800是什么意思？(2)400：1是什么意思？二、做一做：

⑴甲乙两地相距300千米，在一幅地图上量得甲乙两地的距离是6厘米,

这幅地图的比例尺是多少？

(2)在一幅比例尺1:200000。的地图上量得北京到天津的距离是

5.2厘米，求两地的实际距离。

⑶学问与实力：过程与方法：两城相距5。。千米，假如画在比例尺是1：

500000的地图上，应画多长

(独立完成，指名展示并讲解，集体订正。)4、推断：

(1)比例尺的前项肯定都是L

(2)一个精密零件，长7毫米，画在图纸上是5.6厘米，这幅图的比例

尺是8:1

(3)学校平面图的比例尺是三、实力提升

(1)在一幅比例尺是1：400的平面图上，量得某小学长方形阅览室的

长是3厘米，宽是2厘米。这个阅览室的实际面积是多少？

(2)在比例尺为1：3000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为3.6

厘米，假如汽车以每小时6。千米的速度从甲地道乙地，多少小时可以到

达。

(3)一种机器零件长6毫米，画在设计图纸上是8.4厘米，求这幅图的

比例尺。

(4)在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲乙两地的距离是

20厘米，假如在另一幅图上，甲乙两地的距离是10厘米，另一幅地图的

比例尺是多少？

四、小结

(1)通过本节课的练习，你巩固了哪些学问？

(2)评价:你认为哪一位同学或哪一个小组表现最棒,好在什么地方？五、

作业：练习二第5、6、7板书设计

教学反思：

比例尺

教学内容：六年级下册其次单元P21-23内容教学目标：

学问与实力：通过练习，使学生深刻理解比例尺的含义，运用比例尺寸有

关学问解决生活中的一些实际问题。

过程与方法：提高学生解决实际问题的实力和计算实力。情感看法和价

值观：：使学生感受到数学与生活的紧密联系。教学重点：深刻理解比

例尺的含义。

教学难点：依据图上距离、实际距离和比例尺中的两个量求第三个量。教

法：引导法学法：自主探究教学打算：小黑板教学过程：一、复

习1.什么叫比例尺？

2.怎样求图上距离、实际距离和比例尺？3.课件出示教材第32页的第2

题图。

(1)小东家到学校的实际距离是IOOO米，图上距离是()厘米；图上

距离1厘米表示的实际距离是0米，这幅图的比例尺是。。

(2)渺茫家到健身中心的图上距离是()厘米，实际距离是0米。(3)

电影院在小东家西偏南3。度方向，实际距离为500米的地方，请在图书

馆标出电影院的位络。

(4)依据上面的示意图，请你再提出一个数学问题，并尝试解答。学生

独立完成，同桌沟通，然后全班沟通。二、解决问题。

1.在一幅比例尺是1：3000000的地图上，量得成都到北京的距离是4.8

厘米，成都到北京的实际距离是多少千米？

2.在一幅比例尺是8:1的精密零件图上,量得一个零件的长度是40毫米,

这个零件的实际长度是多少？

3∙北京与天津大约相距12。千米，在比例尺是1:600000的地图上的距

离约是多少厘米？

4.某小学的校内长200米,画在平面图上是20厘米,量得校内的宽是150

米，在这张平面上应画多少厘米？

三、作业布络板书设计

教学反思；

图形的放大与缩小

教学内容：六年级下册其次单元P24-25内容

教学目标：

学问与实力：通过视察、操作，体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩

大或缩小的实际意义。

过程与方法：通过图形的放缩，结合详细情境，情感看法和价值观：感

受图形的相像。教学重难点：

体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。

教法：引导法

学法：自主探究教学打算：小黑板教学过程：一、呈现情境图探

讨谁画得像呢？

引导学生分析这三名学生是如何画的。

1、笑笑：图中的长与实际的长的比量多少？图中的宽与实际的宽的比是

多少？

笑笑是按相同的比来画。

2、调皮：图中的长与宽的比是多少？调皮也是按相同的比来画。3、他

们都是按相同的比来画，所以都画得像。

4、为什么同样大小的贺卡，却画出大小不同的长方形，而且有的像，有

的不像呢？

5、将较大的长方形画成较小的长方形，首先可能量出原来的长和宽缩相

同的倍数，才能画得像。

二、画一画

三、探究活动小组沟通后，独立操作，老师指导四、作业布络板书设计

课后反思：

第三单元图形的运动

图形的旋转一

教学目标：1、通过视察实例，了解一个简洁图形经过旋转制作困难图形

的过程2、借助实例与操作活动，驾驭在方格纸上将简

洁图形旋转的方法

3、通过视察、合作探讨与小组沟通相识体会图形平移或旋转的改变过

程，培育合作、概括实力。教学流程一、引入新课

1、创设情境，打开风扇让学生视察其转动；演示体操里面的体转运动

等提问学

生：身体在做什么运动等，提炼出“旋转”一词。由此引申到图形的若发

生旋转会产生什么样的新图形？板书：图形的旋转

2、多媒体演示漂亮图案（一幅香港特殊行政区区旗-紫荆花），让学生

思索这些

漂亮的图案怎么设计的？激发学生探究爱好

3、小组前后桌探讨，点明其中很多图案是由简洁的图形经过旋转得来

的。二、探究新课

1、（多媒体展示图案）小组绽开探讨，这个漂亮的图案可以怎么设计出来？

2、多媒体展示其旋转过程

3、每一次旋转过程都提问其旋转的角度，位谿，方向（补充顺时针逆

时针的方向）

01a5214cbeb678da051cb71a.html

5、依据学生回答板书：大小不变点C）（中心点）不变顺时针旋转90

度。6、提问：假如图形A是逆时针旋转9。度？你能自己画出来吗？给

时间让学生动手画图，老师巡察，展示部分学生成果

引导学生思索刚才图形旋转过程，有哪几方面改变哪几方面不变（中心

点旋转方向旋转角度）三、课堂巩固

1、多媒体展示说一说1、2小题

2、提问学生，让其说说旋转中心点，方向角度

（留意学生回答方向相反，与时指出其旋转角度）3、多媒体展示课本

56页试一试

4、前后桌探讨并在纸上画出方块的旋转巡察并反馈结果让学生说说图

形A如何通过旋转得到图形B

5、让学生动手实践第2小题，在方格纸上画出图形绕O点按肯定方向

旋转得到新的图形并在展示台展示。

四、课堂小结、布络作业

1、让学生说说本节课学到了什么学问?

2、让学生制作一幅由简洁图形旋转得到的新图形。3、课本练习五。

图形的旋转(二)

教学内容：图形变换与动手操作学问教学目标：

1、进一步相识图形的平移、旋转与轴对称。

2、能确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称性。

3、整理已学过的平面图形的轴对称性，加深对这些图形的相识。

教学重点：图形的变换学问

教学难点：发展学生空间观念，提升动手操作实力。教法：演示讲授

学法：独立完成并沟通学习心得教学打算：PPT课件教学过程：

一、视察教材第78页“回顾与沟通”中第1题图回答下面问题。

(1)图A是轴对称图形吗？

(2)图1中的图A经过怎样的变换可以得到图2?

(3)图1中的图A经过怎样的变换可以得到图3?要得到的图4呢？试

一试。

二、哪些图形是轴对称图形？它们分别有多少条对称轴?

三、课堂总结：引导学生与时总结本课要点，完成各图形的对称轴数量

总结表

格。

四、布络作业：旋转基本图形的动手题。

五、板书设计：

课后反思：

图形的运动

教学内容：P32内容教学目标：

1、通过视察实例，再次体会平移、旋转、对称现象。2、在操作视察中

正确描述图形的变换过程。3、发展学生的动手操作实力、空间想象力。

教学重点：图形变换学问点

教学难点：理论与实践的结合、提升动手操作实力教法：演示图形

变换过程并总结归纳要点学问学法：细心视察并与时总结自己的方

法教学打算：方格纸教学过程：

本节主要是完成教材第78、79页中的“巩固与应用”。下面针对各题提

出一些建议，供大家参考。

一、推断图案是不是轴对称

理解轴对称的意义，驾驭轴对称的判别方法。前两幅是轴对称图形，后两

幅图不是轴对称图形。教学时，可以激励学生通过视察、折纸等方式确定

对称轴。二、利用平移、旋转、轴对称的学问画图

只要确定小旗四个主要点平移后位络即可。对于平移的描述强调两要素:

平移方向和平移距离。

同样是确定主要点旋转后的位路。旋转要求学生说出三要素：旋转中心、

旋转方向和旋转角度。

三、调皮的枕席是竹蔑编织成的，这是枕席的一部分图案，它可以看成是

有一个长方形经过怎样的变换得到的？

四、自刻印章

笑笑特别宠爱《小英雄雨来》中“我是中国人，我们爱自己的祖国”这句

话，于是他自己刻了一枚如左图的印章。下面四个图案中用这枚印章制的

是

课堂总结：总结学生在动手操作中出现的问题，并帮助解决，提升动手实

力。

布谿作业：配练相关练习

课后反思：

观赏与设计

教学内容：35-36页教学目标：

在操作中接着体会三种变换的特征，让学生能够利用数学语言来说说自己

的变换过程。

教学重点：三种变换方式的区分与详细方法再总结教学难点：发展学生

的空间想象力、提高动手实力教法：学问点的全面归类总结学法：学生

动手探究并归总学问教学打算：PPT教学过程：

接着上节课接着探讨教材78、79页中的“巩固与应用”。

一、把一张长方形白纸连续对折2次，然后用描出“田”字，绽开后，共

可得到

多少个“田”字？学生自己动手完成。

折纸与轴对称有亲密的联系，把一张白纸对折，然后在上面用描出字，绽

开后，折痕就是一条对称轴。对折一次，可以得到2个“田”字，对折两

次，可以得到4个“田”字。一般地，对折几次会有2n个“田”字。可

以让学生做一做，找一找规律，但用公式表述规律不要求学生驾驭。二、

利用下面的图形，设计一个漂亮的图案。

让学生全班沟通，用平移、旋转、轴对称的学问分析图案的组成：说一说

你是怎样设计的，说说各自图案的特点。三、巩固练习：小黑板出示

四、课堂总结：引导学生总结变换与动手操作的各个要点与出现的常见问

题解

决方法，沟通阅历，共同提高。

五、布络作业：完成配练中的相关习题板书设计：

课后反思：

第四单元正比例和反比例

改变的量

教学内容：六年级下册其次单元P39-40内容

教学目标：

学问与实力：结合详细情境，体会生活中存在着大量相互依靠的变量。过

程与方法：在详细情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。

教学重点：体会生活中存在着大量相互依靠的变量。

教学难点：在详细情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。

教学打算：小黑板教法：引导法学法：自主探究

教学过程：

（一）创设情境，导入新课。

1、用手势表示出自己从诞生到现在身高的改变。2、用手势表示出自己

从诞生到现在体重的改变。

3、身高、体重都会改变，这些都是改变的量。（板书课题）（二）视察

表格，感知变量。

1、出示小明的体重改变状况表。这是小明的体重改变状况表。（1）

从表中你知道了什么信息？（2）上表中哪些量在发生改变？

（3）请用折线统计图画出小明的体重改变状况。

（4）说一说小明1。周岁前的体重是如何随年龄增长而改变的？2、说

一说。

(1)我发觉()随()的增加而增加。(2)我发觉()随

()的削减而削减。3、通过你们举的例子，可以发觉什么？(三)

通过读图，感受变量。

1、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的改变而发生较大的改变。

2、出示骆驼体温随时间的改变统计图。3、读懂统计图。

(1)从图中你知道了什么信息？

(2)一天中，骆驼体温最高是多少？最低是多少？4、感受量的周期改

变。

(1)一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内

骆驼的体温在下降？

(2)其次天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？

(3)其次天，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内

骆驼的体温在下降？第三天呢？

(4)每天骆驼的体温总是怎样改变的？(四)建立模型，感悟变量。

1、出示蟋蟀叫的次数与气温之间关系的情境。

2、你能用式子表示这个近似关系吗？即气温h=t+73o3、理解式

子中量的改变。

假如蟋蟀叫了7次，这时的气温大约是多少？假如蟋蟀叫了14次，这

时的气温大约是多少？假如蟋蟀叫了28次呢？

你能发觉蟋蟀叫的次数与气温之间是怎样改变的？4、举出而改变的例

子。

5、通过举例我们可以发觉一个量随另一个量改变而改变，这些量就是改

变的量。

（五）总结，谈谈收获。六、作业布络板书设计

课后反思：

正比例的意义

教学内容：六年级下册其次单元P41-42内容

教学目标：

学问与实力：结合丰富的实例，相识正比例。

过程与方法：能依据正比例的意义，推断两个相关联的量是不是成正比例。

情感看法和价值观：利用正比例解决一些简洁的生活问题，感受正比例关

系在生活中的广泛应用。

教学重点：能依据正比例的意义，推断两个相关联的量是不是成正比例。

教学难点：理解正比例的意义

教法：引导法学法：自主探究

教学打算：小黑板教学过程：

（一）创设情境，体会相关联的两个量的改变状况。

1、上节课我们一起学习了改变的量，知道了生活中有很多相关联的量，

谁来说说什么是两种相关联的量？你能举个例子说说什么样的两个量是

相关联的量吗？

2、两种相关联的量还有什么特殊的关系呢？今日我们就一起来探讨一下。

（二）探究新知。

1、正方形的周长与边长的改变关系（老师引导）

出示教材表（1）,依据