2023-2024届一轮复习新人教版 第八章第1讲　电场力的性质 学案

第八章

静电场

细研考题•明晰考什么提炼规律•忖测怎么考

高考命题1.命题难度：电场强度、静电力命题形

考查点

年份轨迹式多样化,难度中等,重点考查电场强

利用带电小度的叠加、应用。电场能的性质通常以

全国球在匀强电选择题形式出现,仍体现着综合性的考

甲卷场中的类斜查要求,试题难度中等或偏上,考查学

T21（6抛运动,考查生的综合素养。

分）电场中的功2.命题频率:对库仑定律、电场强度、

能关系点电荷的电场、电场线、电势和电势差、

利用两对等等势面、电势能、带电粒子在电场中的

量异种点电运动等知识点考查的较频繁,尤其是电

2022

荷固定于正场的叠加，以及对电场性质及带电粒子

全国

方形的4个在电场中的运动问题的考查是近几年

乙卷

顶点上的情的重点。备考题型有:①电场强度的求

T19（6

境,考查电场解，电场线、等势线与带电粒子运动轨

分）

线的分布以迹的判断问题;②电势、电势能、电势

及静电力做差与电场强度的关系，以及U=Ed的应用

功问题;③电容器的动态变化问题，电容

山东利用电荷均器与平衡条件的综合问题;④带电粒子

卷匀分布的绝在匀强电场中的运动问题;⑤用动量观

T3（3缘细圆环模点、功能关系的观点处理带电体在电场

分）型,考查库仑中的运动问题。

定律以及对3.命题情境：电场强度的求解，电势、电

称性和微元势能、U=Ed的应用，以及电场线、等势

法的应用线与带电粒子运动轨迹的判断，电容器

利用四根完的动态分析等问题,多以选择题的形式

全相同的均出现。带电粒子在匀强电场中的运动，

匀带正电绝用功能关系的观点处理带电体在电场

湖南

缘长棒对称中的运动等问题，多以计算题的形式出

卷

放置在长方现。

T2（4

体的四条长4.模型图示

分）+设二对厂K

边情境,考查

卜人嘉--*J]

对称性电场

-9M+9、---xB

的叠加特点a

:，b''

河北i；*od\\

不等量异种

L≤____C____!，/，

卷

电荷电场的—

T6（4,j,'∖

叠加MP∖NO,∣S

分）‘、'、」一/

全国考查等势面

2021甲卷问题中电场

T19（6强度、静电力

分）做功的分析

与比较

点电荷在非

全国匀强电场中

乙卷所受静电力

T15(6及相应电势

分）能的比较问

题

全国多个带电粒

乙卷子在电场中

T20(6偏转的轨迹

分）图像问题

以点电荷在

山东电场中的运

卷动为背景,考

T6(3查对"X图

分）像的理解与

分析

广东以带电液滴

卷在非匀强电

T6(4场中的运动

分）为背景考查

电场强度、电

势与电势能

湖南多个点电荷

卷形成的电场

T4（4强度叠加问

分）题

以带电粒子

在匀强电场

湖南

中的运动为

卷

背景考查矢

T9（5

量分解的思

分）

路在匀强电

场中的应用

考查多个点

河北

电荷产生的

卷

电场中的电

TlO（6

场强度、做功

分）

问题

第1讲电场力的性质

梳理必备知识回归教材

［填一填］回顾基础

、电荷及电荷守恒定律

1.元电荷

⑴定义：自然界中最小的电荷量。

19

(2)大小:e=1.60×10^Co

2.点电荷:代表带电体的有一定电荷量的点，当带电体之间的距离比

它们自身的大小大得多，以致带电体的大小、形状及电荷分布状况对

它们之间的作用力的影响可以忽略,这样的带电体可以看作点电荷。

3.电荷守恒定律

(1)内容：电荷既不会创生,也不会消灭,它只能从一个物体转移到另

一个物体,或者从物体的一部分转移到另一部分;在转移过程中,电有

的总量保持不变。

(2)更普遍的表达:一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保

持不变。

(3)三种起电方式:摩擦起电、感应起电、接触起电。

(4)带电实质：物体得失电子。

⑸电荷的分配原则:两个形状、大小相同且带同种电荷的同种导体,

接触后再分开,二者带等量同种电荷;若两导体原来带异种电荷,则电

荷先中和,余下的电荷再平分。

二、库仑定律和电场强度

1.库仑定律

⑴内容:真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量

的乘积成正比,与它们的距离的二次方成反比,作用力的方向在它们

的连线上。

⑵表达式:F=k弩,式中k=9.OXlO9N-m2∕C2,叫作静电力常量。

⑶适用条件:真空中的静止点电荷。

2.电场强度

⑴定义式:E=£;单位:N/C或V∕m0

q

⑵决定式:点电荷的电场强度E=k⅜o

⑶矢量性:规定正电莅在电场中某点所受静电力的方向为该点电场

强度的方向。

3.电场线的特点

(1)电场线从正电荷或无限远出发,终止于无限远或负电荷。

(2)电场线在电场中不相交。

⑶在同一幅图中，电场线的疏密表示电场强度的大小。

(4)电场线上某点的切线方向表示该点的电场强度方向。

(5)沿电场线方向电势逐渐降低。

(6)电场线和等势面在相交处相互垂直。

［做一做］情境自测

［教材情境］(粤教版必修第三册第31页第10题)如图所示,一个质量

为m的金属小球B,用长为1的绝缘细线固定在左边一檐角上,使其刚

好贴着正面墙壁。在正面墙壁上画好一个量角刻度尺。取一个与小球

B完全相同的小球A,A连接绝缘细杆。手提绝缘细杆让小球A接触某

带电体,然后与小球B接触一下，会发现小球B向右偏转。小球A上下

移动至小球A、B在同一水平线上且平衡时,读出小球B偏离竖直方向

。角。(小球A和小球B可看作点电荷)

1.正误辨析

⑴接触起电的带电实质是创造电荷。（X）

⑵相互作用的两个点电荷，电荷量大的受到的库仑力也大。（X）

⑶根据F=k华,当r-0时,F-8。（X）

（4）假设小球B的位置不动，电荷量增加1倍,小球A在小球B处产生

的电场强度增加1倍。（×）

2.（多选）两个可以视为点电荷的完全相同的金属小球A、B,所带电荷

量之比为3：1,它们在真空中相距r,现将它们相互接触后再放回原

处,则A、B间的静电力大小可能变为原来的（AD）

A.⅛.3倍C.ID彳倍

解析:若两球带同种电荷，设为q和3q,则F=k等,接触后再放回原处,

则各带电荷量为2q,则F，=1＜好=芋;若两球带异种电荷,设为-q

和3q,接触后再放回原处,则各带电荷量为q,则X=k写=射。故选A、

*3

Do

3.如果金属小球B（视为质点）质量为m、带电荷量为q的正电,用长为

1的绝缘细线固定在左边一檐角，使其刚好贴着正面绝缘墙壁。在正

面墙壁上画好一个量角刻度尺。取一个小球A,A连接绝缘细杆,手提

绝缘细杆让小球A上下移动至小球A、B在同一水平线上且平衡时，

读出小球B偏离竖直方向的夹角θ=30°,如图所示。静电力常量为

k,重力加速度大小为g,求：

(1)绝缘细线的拉力大小;

⑵小球A所带的电荷量。

解析：⑴对小球B受力分析如图所示,根据平衡条件有F尸署空

Tng

⑵同理,对小球B受力分析,根据平衡条件有k-⅛=mgtanθ,

(ISln8)

解得Q=2?警。

12kq

答案：(1)(2)√⅛ɪ

312κq

提升关键能力突破考点

考点一库仑定律及其应用

［想一想］提炼核心

1.库仑定律适用于真空中静止点电荷间的相互作用。

2.对于两个均匀带电绝缘球体,可将其视为电荷集中在球心的点电

荷,r为球心间的距离。

3.对于两个带电金属球,要考虑表面电荷的重新分布,如图所示。

⑴同种电荷:F心m

<rz

⑵异种电荷:F>心总

rz

4.应用

(1)平衡问题:其解题思路与力学中的平衡问题一样，只是在原来受力

的基础上多了静电力，具体步骤如下。

可以根据问题需要,选择“整体法”

确定”.对象院或“隔离法”____________________

受幺析—多了静电力代竽或F=*)

列平衡方程R"=。或R=o,F,=O

(2)变速运动:若物体在包含静电力作用下,做变速运动时,处于非平

衡状态,要用牛顿第二定律分析，当涉及多个带电体时,常用整体法与

隔离法。

［议一议］深化思维

当两个带电体之间的距离r->0时,库仑力趋于无穷大吗？

提示:不能根据公式错误地认为r->0时,库仑力F-8,因为当r->0

时,两个带电体已不能看作点电荷了。

［悟一悟］典题例练

［例1］［三个自由点电荷平衡］如图所示,在一条直线上有两个相距

0.4m的点电荷a、b,a带电荷量+Q,b带电荷量-9Q。现引入第三个点

电荷C,恰好使三个点电荷均在静电力的作用下处于平衡状态。则C

的带电性质及位置应为(C)

H-------0.4m--------H

A.正,b的右边0.4m处

B.正,b的左边0.2m处

C.负,a的左边0.2m处

D.负，a的右边0.2m处

解析:要使三个电荷均处于平衡状态,必须满足“两同夹异”“两大夹

小”“近小远大”的原则，所以点电荷C应在a左侧,带负电。设C带

电荷量为q,a、C间的距离为x,a、b间距离用r表示，由于处于平衡

状态,所以k空=产,解得x=0.2m,选项C正确。

X2(r+x)ς

r方法点拨

“三个自由点电荷平衡”的模型

(1)平衡的条件:每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个

点电荷处于另外两个点电荷产生的合电场强度为零的位置。

⑵模型特点

［例2］［库仑力作用下的平衡问题］有两个完全相同的小球甲、乙,

质量均为m,带等量异种电荷,其中甲所带电荷量为+q,乙所带电荷量

为-q。现用两长度均为L、不可伸长的细线悬挂在天花板的0点处,

两球之间夹着一根绝缘轻质弹簧。在小球所挂的空间加上一个方向水

平向右、大小为E的匀强电场。如图所示,系统处于静止状态时一,弹簧

位于水平方向，两根细线之间的夹角为θ=60°,则弹簧的弹力为（静

电力常量为k,重力加速度为g）（D）

O

Akq2口√3kq2

a∙÷β∙τm≡+l⅛

C-qE+詈D.ymg+^-+qE

解析:对小球甲受力分析如图所示，由平衡条件有Fτcos∣=πιg,F弹

=Fτsin∣+qE+k⅛-,解得F弹二号mg+k3+qE,D正确。

［例3］［库仑力作用下的加速问题］（2022•河南濮阳模拟）如图所示,

带电小球1固定在空中A点,带电小球2在库仑斥力的作用下沿光滑

绝缘水平面向右做加速运动,运动到B点时加速度大小为a,A、B连线

与竖直方向的夹角为30°。当小球2运动到C点,A、C连线与竖直方

向夹角为60°时,小球2的加速度大小为（两小球均可看成点电

荷）（C）

ΛO1

也30°

Bc

1n√3

Aλ.-aB.—a

22

C.-aD.—a

34

解析:设在B点时一,两个小球之间的库仑力为Fb在C点时,两个小球之

间的库仑力为F2,小球1距离地面的高度为h,根据库仑定律有

F尸曜q∙z2,F2=T^;设小球2的质量为叫在C点的加速度为a',

o

则根据牛顿第二定律有FISin30°=ma,F2Sin60=ma',联立解得a'

=γa,故选C0

考点二电场强度的理解与计算

［想一想］提炼核心

1.电场强度的性质

矢

电场强度E是表示电场力的性质的一个物理量。规定正电荷受

量

力方向为该点电场强度的方向

性

唯电场中某一点的电场强度E是唯一的,它的大小和方向与放入

该点的电荷q无关,它决定于形成电场的电荷(场源电荷)及空

性间位置

叠如果有几个静止电荷在空间同时产生电场,那么空间某点的电

加场强度是各场源电荷单独存在时在该点所产生的电场强度的

性矢量和

2.电场强度的计算

(1)电场强度的计算公式

项目公式适用条件特点

定义某点的电场强度为确定值,大小及方向

PF

E=-任何电场

q

式与F及q无关

决定真空中的点电某点的电场强度E由场源电荷Q和该点

E=k-⅜

r2

式荷的电场到场源电荷的距离r决定

关系

U

Eu=-匀强电场d是沿电场方向的距离

d

式

⑵叠加电场的电场强度（如图所示）

遵循的法则:电场强度

是矢量,所以叠加时遵

循平行四边形定则

+Qi-Qi

⑶“等效法”“对称法”和“填补法”

①等效法

在保证效果相同的前提下,将复杂的电场情境变换为简单的或熟悉的

电场情境。

例如:一个点电荷+q与一个无限大薄金属板形成的电场,等效为两个

等量异种点电荷形成的电场,如图甲、乙所示。

M

-βv

甲乙

②对称法

利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点,使复杂电

场的叠加计算问题大为简化。

例如:如图所示,均匀带电的;球壳在O点产生的电场强度,等效为弧

BC产生的电场强度,弧BC产生的电场强度方向，又等效为弧的中点M

在O点产生的电场强度方向。

③填补法

将有缺口的带电圆环或圆板补全为完整的圆环或圆板,或将半球面补

全为球面,从而化难为易、事半功倍。

［悟一悟］典题例练

［例4］［电场强度的叠加］(2021•湖南卷,4)如图,在(a,0)位置放置

电荷量为q的正点电荷,在(0,a)位置放置电荷量为q的负点电荷,在

距P(a,a)为√∑a的某点处放置正点电荷Q,使得P点的电场强度为零。

则Q的位置及电荷量分别为(B)

2αʃ

α<>-9----1P(α,α)

1

O---Oa-ɪ——-2-a-►x

A.(0,2a),V2qB.(O,2a),2√2q

C.(2a,O),√2qD.(2a,O),2√2q

解析：

(a,O)和(O,a)两点处的电荷量为q的点电荷在P点产生的电场强度的

矢量和E普,方向如图所示［由点(a,a)指向点(0,2a)］,由在距P点

为√∑a的某点处放置的正点电荷Q使得P点电场强度为零可知,此正

电荷位于(0,2a)点,且电荷量Q满足J⅛=当,解得Q=2√∑q,B正确。

(√2α)a2

Γ举一反三

(1)在［例4］中，若在(a,0)和(0,a)位置均放置电荷量为q的正点电荷,

在距P(a,a)距离为VIa的某点处放置正点电荷Q使得P点的电场强

度为零,如图所示,则Q的位置及电荷量如何？

⑵如图,若在(a,0)和(0,a)位置分别放置一个电荷量为q的正点电

荷,在坐标原点0处放置电荷量为2q的负点电荷。则P(a,a)位置处

电场强度E的大小和方向如何？

提示：⑴如图,根据点电荷的电场强度公式及平行四边形定则，两点

电荷在P点的合电场强度的大小为E合=2X粤XCoS45°=迎等,那么

a2a2

+Q在P点产生的电场强度EQ与E合大小相等,方向相反,再根据点电荷

的电场强度公式有券=E合,代入解得Q=2√2q,结合题意,+Q应在

(2a,2a)位置。

⑵每个正点电荷在P点处的电场强度大小为E=k⅛方向如图所示，

1a2

负电荷在P点处的电场强度大小为E2=k⅛E,,所以P处的电场强度大

2Q∕

小为E=2E∣sin45°出聋（α-1）,电场强度方向由O指向P。

a2

［例5］［填补法求电场强度］（2022•河北保定二模）均匀带电球体在

球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的

电场相同。如图所示,半径为R的球体上均匀分布着正电荷,在过球心

。的直线上有A、B、C三个点，0B=BA=R,C0=2R°若以OB为直径在球

内挖一球形空腔,球的体积公式为VWnr;则A、C两点的电场强度大

小之比为（C）

A.9：25B.25：9

C.175：207D.207：175

解析:设原来半径为R的整个均匀带电球体的电荷量为Q,由于均匀带

电,可知被挖的球形空腔部分的电荷量为Q,=VQ=¾^Q4Q）可知

以OB为直径在球内挖一球形空腔后,A、C两点的电场强度等于整个

均匀带电球体在A、C两点的电场强度减去被挖的球形在A、C两点的

lik

申场强度则有ElQ_kQ'__7kQE=∙Q__旦=23kQ可得

电勿独又‘川刊（2R）2q+R）236R2，LC（2R）26+2R）2IoOR2，J付

售,C正确,A、B、D错误。

EQ207

［例6］［对称法求电场强度］（2022・山东卷,3）半径为R的绝缘细圆

环固定在图示位置，圆心位于0点,环上均匀分布着电荷量为Q的正电

荷。点A、B、C将圆环三等分,取走A、B处两段弧长均为AL的小圆

弧上的电荷。将一点电荷q置于OC延长线上距0点为2R的D点,0

点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变,q为（C）

A.正电荷,B.正电荷，q=∙t

ττRπR

C.负电荷,q=竿D.负电荷，q=包等

TcRTiR

解析:在取走A、B处两段小圆弧上的电荷之前,整个圆环上的电荷在

0点产生的电场强度为零,而取走的A、B处的电荷的电荷量

2πκ

ΔL.q,,、qB在0点产生的合电场强度为EAB=噫丝=等,方向为从0指

向C,故取走A、B处的电荷之后,剩余部分在0点产生的电场强度大

小为粤，方向由C指向0,而点电荷q放在D点后,0点电场强度为零，

故q在O点产生的电场强度与张、qii在0点产生的合电场强度相同,

所以q为负电荷，即有解得q=?；：。

Γ方法点拨

电场强度的叠加选用技巧

(1)点电荷电场、匀强电场电场强度叠加一般应用合成法。

⑵均匀带电体与点电荷电场强度叠加一般应用对称法。

(3)计算均匀带电体某点产生的电场强度一般应用补偿法或微元法。

考点三电场线的理解与应用

［想一想］提炼核心

1.两种等量点电荷的电场强度及电场线的比较

比较

等量异种点电荷等量同种点电荷

项目

电场线∖∖∖∖(∕/

的分布.

I∖/\///;∖\\

图

连线中

点0处连线上0点电场强度最小,指向负

为零

的电场电荷一方

强度

连线上

的电场沿连线先变小,再变大沿连线先变小,再变大

强度大

小（从左

到右）

沿连线

的中垂

线由O

。点最小，向外先变大

点向外O点最大，向外逐渐变小

后变小

的电场

强度

大小

关于O

点对称

点的电

场强度

（如A与

等大同向等大反向

A'、B

与

B'、C

⅛

C等）

2.电场线的应用

;正电荷的受力方向和电场

判断静电J线在该点切线方向相同，

力的方向i负电荷的受力方向和电场

i线在该点切线方向相反

他场瓦羸后扇⅛展夭二

(判断电场电场线疏处电场强度小，

电J

［进而可判断电荷受力大小

场强度的大小

线!和加速度的大小

的

应判断电势的;沿电场线的3面电势降低

用

高低与电势T最快,且电场线密的地方

〕

降低的快慢i比疏的地方降低更快

⅛⅛⅛⅛⅛⅛⅛⅛^⅛i⅛

判断等势」势面越密集;电场线越疏的

面的疏密;地方,等差等势面越稀疏

［悟一悟］典题例练

［例7］［对电场线的理解］（2023・天津和平区模拟）把头发屑悬浮在

薄麻油里,加上电场,可以模拟出电场线的分布情况。如图甲是模拟孤

立点电荷和金属板之间的电场照片，乙图为简化后的电场线分布情况,

则（C）

A.由图甲可知，电场线是真实存在的

B.图甲中，没有头发屑的地方没有电场

C.图乙中A点的电场强度大于B点的电场强度

D.在图乙电场中由A点静止释放的质子能沿着电场线运动到B点

解析：电场线是假想的曲线,不是真实存在的，故A错误;题图甲中，没

有头发屑的地方同样也有电场存在,故B错误;题图乙中A点的电场线

较B点密集,可知A点的电场强度大于B点的电场强度，故C正确；因

A、B之间的电场线为曲线,根据物体做曲线运动的条件可知，则在题

图乙电场中由A点静止释放的质子不可能沿电场线运动到B点，故D

错误。

［例8］［带电粒子的运动轨迹与电场线的关系］（2022•山东临沂调

研）某静电场的电场线如图中实线所示,虚线是某个带电粒子仅在静

电力作用下的运动轨迹。下列说法正确的是（B）

A.粒子一定带负电

B.粒子在M点的加速度小于在N点的加速度

C.粒子在M点的动能大于在N点的动能

D.粒子一定从M点运动到N点

解析：由粒子的运动轨迹可知,粒子的受力方向沿着电场线的方向，所

以粒子带正电,故A错误；电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地

方电场

强度小，由题图可知,N点的电场强度大于M点的电场强度,故粒子在N

点受到的静电力大于在M点受到的静电力，所以粒子在M点的加速度

小于在N点的加速度,故B正确;粒子带正电,假设粒子从M运动到N,

这个过程中静电力做正功,动能增大,粒子在M点的动能小于在N点的

动能,故C错误;根据粒子的运动轨迹可以判断其受力方向，但不能判

断出粒子一定是从M点运动到N点，故D错误。

Γ解题技巧

分析电场中运动轨迹问题的方法

（1）“运动与力两线法”一一画出“速度线”（即运动轨迹在初始位置

的切线）与“力线”（即在初始位置电场线的切线方向），从二者的夹角

情况来分析曲线运动的情况。即轨迹处在力和速度之间。

（2）“三不知时要假设”一一电荷的正负、电场强度的方向（或等势面

电势的高低）、电荷运动的方向，是题意中相互制约的三个方面。若已

知其中的任一个,可顺次分析判定各待求量;若三个都不知,则要用

“假设法”分别讨论各种情况。

训练学科素养限时巩固

.基础题组夯基

1.（2022・湖北武汉模拟）（多选）一电荷从电场中A点由静止释放,只

受静电力作用，沿电场线运动到B点,它运动的v_t图像如图所示。则

A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是（CD）

CD

解析:根据V-t图像可知电荷的加速度逐渐增大，即电荷所受静电力

逐渐增大;又根据电场线越密集电场强度越大可知，从A到B电场线逐

渐密集。由于题干没说明是带正电还是负电,故电荷所受静电力方向

与电场强度方向可能相同，也可能相反。综上所述可知,A、B错误,C、

D正确。

2.（2022•海南海口模拟）如图所示,三角形ABC是等腰三角形，Z

BAC=NACB=30°,在A点固定一个电荷量大小为孰的点电荷,在B点固

定一个电荷量大小为Q?的点电荷,C点处的电场强度方向与AB垂直，

则等的值为（B）

A.yB.√3

C.yD.√2

解析:设BC边长度为r,则AC边长度为遮r,根据库仑定律

E=-⅛,E=⅛E^E2的水平分量大小相等且方向相反，由几何关系

1（√3r）2r21

o

知ElSin60=E2Sin30°,解得鱼=再。故A、C、D错误,B正确。

3.（2022・广东茂名二模）“顿牟缀芥”是东汉王充在《论衡・乱龙篇》

中记载的摩擦起电现象,意指摩擦后的带电物体能吸引轻小物体。现

做如下简化:在某处固定一个电荷量为Q的带正电的点电荷,在其正

下方h处有一个原子。在点电荷的电场作用下原子的负电荷中心与正

电荷中心会分开很小的距离1。点电荷与原子之间产生作用力F。你

可能不会求解F,但是你可以通过物理分析进行判断,下列关于F的表

达式,可能正确的是（式中k为静电力常量）（D）

-ΨU1

VT2

A.F=OB.F翠

「p_2kQq口p_2kQql

ħΓ一W

解析：由题图可知负电荷中心比正电荷中心更靠近Q,则Q对负电荷中

心的引力略大于Q对正电荷中心的斥力，即合力F不为零；当1趋于零

时,合力F趋于零；当h趋于无限大时,合力F也趋于零，四个选项中表

达式满足上述条件的只有D项。

4.（2022・上海宝山区模拟）如图所示，竖直平面内两根相同的棒L和

L2分别带有等量且均匀分布的正电荷,两棒正对,且水平平行放置,0

点为两棒的水平对称轴和竖直对称轴的交点,水平对称轴上A点和B

点分别到。点的距离相等,则（D）

竖直对称轴

迈二ɪ"永军对称轴

A.有电场线经过水平对称轴

B.有电场线经过竖直对称轴

C.A和B两点的电场强度相等

D.A和B两点的电场强度大于O点的电场强度

解析:依题意,可把关于棒L和Lz水平对称轴对称的两点看成等量同

种点电荷模型，由点电荷电场强度公式E=kg结合对称性,可判断知O

点电场强度为零。在水平对称轴及竖直对称轴上,关于O点对称分布

的点，电场强度大小相等,但方向相反,所以,没有电场线经过水平对

称轴及竖直对称轴,A和B两点的电场强度大小相等,方向相反,且A

和B两点的电场强度大于O点的电场强度。

5.（2022・广东广州二模）如图,在光滑绝缘斜面上有带电小球a与b,

两球同时释放瞬间,a球的加速度刚好为零。则下列关于a、b的电性

及初始位置,符合要求的是（B）

解析:带电小球a在光滑绝缘斜面上,对其受力分析,受重力、支持力

和带电小球b对它的库仑力。两球同时释放瞬间,a球的加速度刚好

为零，即带电小球b对它的库仑力与重力和支持力的合力平衡,故带

电小球b对小球a的库仑力沿斜面向上。综上所述只有B图符合题意。

6.（2022・广东深圳模拟）如图，带正电的小球a在外力作用下静止在

绝缘光滑竖直面上的P点,带正电的小球b用绝缘细线系住,挂在绝缘

光滑竖直面上的0点,b球静止时与a球在同一水平面内。若将小球a

从P点缓慢移到C点过程中，则小球b所受的库仑力大小（B）

A.逐渐增大B.逐渐减小

C.保持不变D.先减小后增大

解析:设细线长为LOP距离为h,两球间距为X,对小球b受力分析，

如图所示,在小球a缓慢下移过程，由相似三角形可得?4,两电荷间

hX

库仑力为F=k笔,联立可得早=k智,由于h变大,故X变大，则F变

%2h.X3

小,B正确。

7.（2022•广东深圳模拟）内陆盐矿中开采的氯化钠称为岩盐。如图

所示,岩盐晶体结构中相邻的四个离子处于正方形的四个顶点,0点为

正方形中心,A、B为两边中点。关于这四个离子形成的电场，下列说

法正确的是（B）

Na+O............-<pCΓ

A↑δ↑B

CΓθ............0Nat

A.在A、0、B三点中,0点电场强度最大

B.在A、0、B三点中，0点电场强度最小

C.A、B两点电场强度相同

D.A点电场强度比B点大

解析:两等量正离子在O点的合场强为0,两等量负离子在0点的合场

强为0,则四个离子在0点的合场强为0,所以A错误,B正确;A、B两

点电场强度大小相等,方向相反,所以C、D错误。

8.（2023•浙江绍兴模拟）如图所示,A球用水平细绳（绷直）悬挂,现在

A球的右边放置一个B球,使A球向左偏转了53°。待A球静止后,A

球与B球处于同一条水平线上。已知A球的质量为m,B球的带电荷量

为q,A、B之间的距离为r,取sin370=0.6,cos37°=0.8,静电力常

量为ko

⑴若B球带负电,判断A球的电性并说明理由;

⑵求细绳的拉力大小及A球所带的电荷量；

⑶若此时剪断细绳,求剪断瞬间A球的合加速度。

解析：（1）带负电。在右边放置B球时,A球向左偏,两者相互排斥,说

明带同种电荷。

⑵对A球受力分析如图，由几何关系，得F绳添Almg,

mg4

Fc=---^-=-mg,

tan37o36

FJiqAq

为C_4mgr2

cλ-7：-°

倚∙-3kq

⑶剪断细绳瞬间,A球受水平向左的静电力以及重力，解得F合=Img,

此时由F⅛=ma,

得a=∣g,方向与水平方向成37°角斜向左下方。

答案：⑴见解析(2)⅛?

33kq

(3)∣g,方向与水平方向成37°角斜向左下方

,创新题组提能

9.(多选)如图所示,实线为三个带电荷量相同的正点电荷孰、Q八Q3

的电场线分布,虚线为某试探电荷从a点运动到b点的轨迹。则下列

说法正确的是(BC)

A.该试探电荷为负电荷

B.b点的电场强度比a点的电场强度大

C.该试探电荷从a点到b点的过程中，静电力先增大后减小

D.该试探电荷从a点到b点的过程中，动能先增加后减少

解析:静电力方向指向轨迹曲线凹侧，由题意及图像可知，该试探电荷

为正电荷,A错误;根据电场线的疏密可知,b点的电场强度比a点的电

场强度大,B正确;该试探电荷从a点到b点的过程中，先进入电场线

较密处,后又进入较稀疏区，因此静电力先增大后减小,C正确;静电力

与速度方向的夹角先是钝角后变成锐角，即静电力先做负功后做正功,

动能先减少后增加,D错误。

10.均匀带电的球壳在球外空