（江苏专用版）高考物理总复习 第五章 第3讲 机械能守恒定律及其应用练习（含解析）-人教版高三物理试题

第3讲机械能守恒定律及其应用一、单项选择题1.(2018南通八校联考)太阳神车由四脚的支架吊着一个巨大的摆锤摆动,游客被固定在摆下方的大圆盘A上,如图所示。摆锤的摆动幅度每边可达120°。6台大功率的异步驱动电机同时启动,为游客创造4.3g的加速度,最高可飞跃至15层楼高的高空。如果不考虑圆盘A的自转,根据以上信息,以下说法中正确的是()A.当摆锤摆至最高点的瞬间,游客受力平衡B.当摆锤摆至最高点时,游客可体验最大的加速度C.当摆锤在下摆的过程中,摆锤的机械能一定不守恒D.当摆锤在上摆过程中游客体验超重,下摆过程游客体验失重答案C当摆锤摆至最高点的瞬间,摆锤与游客将开始下降,具有向下的加速度,游客受力不平衡,故A项错误;当摆锤摆至最低点时,摆锤的速度最大,向心加速度最大,所以游客可体验最大的加速度,故B项错误;当摆锤在下摆的过程中,由于电动机做正功,摆锤的机械能一定不守恒,故C项正确;当摆锤在上摆过程中,摆锤向上做减速运动,加速度方向向下,游客体验失重,故D项错误。2.(2018启东中学模拟)一物体从H高处自由下落,以地面为零势能面,当物体的动能等于其重力势能2倍时,物体下落的高度为()A.12H B.13H C.23H 答案C运动过程中物体的机械能守恒,取地面为零势能面,根据机械能守恒可得mgH=mgh+12mv2,当其动能等于重力势能的2倍时,有2mgh=12mv2,所以mgH=3mgh,解得h=133.(2018南京三模)抛出的铅球在空中运动轨迹如图所示,A、B为轨迹上等高的两点,铅球可视为质点,空气阻力不计。用v、E、Ek、P分别表示铅球的速率、机械能、动能和重力瞬时功率的大小,用t表示铅球在空中从A运动到B的时间,则下列图像中正确的是()答案D铅球做斜上抛运动,空气阻力不计,机械能守恒,重力势能先增加后减小,故动能先减小后增加,速度先减小后增加,故A、B项错误;以初始位置为零势能面,踢出时速度方向的速度为vy,足球的机械能守恒,则Ek=E-Ep=E-mgh=E-mgvyt+12mg2t2,故C项错误;速度的水平分量不变,竖直分量先减小到零,后反向增加,故根据P=Gvy=mg24.(2018常熟模拟)半径为r和R(r<R)的光滑半圆形槽,其圆心均在同一水平面上,如图所示,质量相等的两物体分别自半圆形槽左边缘的最高点无初速度地释放,在下滑过程中两物体()A.机械能均逐渐减小 B.经最低点时动能相等C.机械能总是相等的 D.两物体在最低点时加速度大小不相等答案C下滑过程中两物体机械能守恒,下滑到最低点,两物体的重力做功不同,经过最低点时速度不同,动能不相等,A、B项说法都错误,C项正确;根据机械能守恒和牛顿第二定律有mgr=12mv12,mgR=12mv22,a1=5.(2018扬州一模)如图所示,劲度系数为k的轻质弹簧一端固定于O点,另一端固定一个质量为m的小球。将小球拉至A点处时,弹簧恰好无形变;现将小球从A点处由静止释放,小球运动到O点正下方B点时速度大小为v。A、B两位置间的高度差为h,不计空气阻力,重力加速度为g。则()A.由A到B的过程中,小球克服弹簧弹力所做的功为mghB.由A到B的过程中,小球重力所做的功为mghC.由A到B的过程中,弹性势能增加量为mgh-mv2D.小球到达B点处时,其加速度的方向为竖直向上答案B小球由A到B的过程中,重力做功为mgh,其重力势能减少mgh。小球在下降过程中,小球的重力势能转化为小球的动能和弹簧的弹性势能,所以弹簧弹性势能的增加量小于mgh,则小球克服弹簧弹力所做的功小于mgh,故A项错误,B项正确;根据能量守恒定律得mgh=ΔE弹+12mv2,所以弹性势能增加量ΔE弹=mgh-12mv二、多项选择题6.一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落,到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略,运动员可视为质点,下列说法正确的是()A.运动员到达最低点前重力势能始终减小B.蹦极绳张紧后的下落过程中,弹力做负功,弹性势能增加C.蹦极过程中,运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D.蹦极过程中,重力势能的改变与重力势能零点的选取有关答案ABC到达最低点前高度始终在降低,所以重力势能始终减小,故A项正确;蹦极绳张紧后的下落过程,伸长量逐渐增大,弹力做负功,弹性势能增大,故B项正确;在蹦极过程中,只有重力与系统内弹力做功,故系统机械能守恒,C项正确;重力势能的改变与重力做功有关,重力做功只与始末位置高度差有关,与零势能面的选取无关,故D项错误。7.(2018盐城模拟)光滑的斜面体A静止在光滑水平面上,将物块B轻轻放到A上,并由静止释放,在B沿斜面下滑的同时,斜面A沿水平方向向右做匀加速运动,则此过程中()A.B机械能守恒B.B对A的压力逐渐变小C.B做初速度为零的匀加速直线运动D.B对A的压力做功与A对B的支持力做功代数和为零答案CD以AB为系统,只有重力做功,系统的机械能守恒,对B来说,除重力做功外,A对B的支持力做功,所以B的机械能不守恒,故A项错误;由题意知,斜面A沿水平方向向右做匀加速运动,B对A的作用力一定,由牛顿第三定律知,A对B的作用力也一定,B还受到重力作用,重力也是恒力,所以B受到的合力是恒力,B做匀加速运动,故B项错误,C项正确;系统机械能守恒,所以B对A的压力做功与A对B的支持力做功代数和为零,故D项正确。8.(2018苏北四市联考)如图所示,半径为R的竖直光滑圆轨道与光滑水平面相切,质量均为m的小球A、B与轻杆连接,置于圆轨道上,A位于圆心O的正下方,B与O等高;它们由静止释放,最终在水平面上运动。下列说法正确的是()A.下滑过程中B的重力做功的功率先增大后减小B.当B滑到圆轨道最低点时,轨道对B的支持力大小为3mgC.下滑过程中B的机械能增加D.整个过程中轻杆对A做的功为12答案AD因为初位置B的速度为零,则重力的功率为0,最低点速度方向与重力的方向垂直,重力的功率为零,可知重力的功率先增大后减小,故A项正确;A、B及轻杆组成的系统,在运动过程中,机械能守恒,设B到达圆轨道最低点时速度为v,根据机械能守恒定律得12(m+m)v2=mgR,解得v=gR,在最低点,根据牛顿第二定律得N-mg=mv2R,解得N=2mg,故B项错误;下滑过程中,B的重力势能减小ΔEpG=mgR,动能增加ΔEk=12mv2=12mgR,所以机械能减小12mgR,故C项错误;整个过程中,对A根据动能定理得W=9.如图所示,两个34竖直圆弧轨道固定在同一水平地面上,半径R相同,左侧轨道由金属凹槽制成,右侧轨道由金属圆管制成,均可视为光滑,在两轨道右侧的正上方分别将金属小球A和B由静止释放,小球距离地面的高度分别为hA和hBA.若使小球A沿轨道运动并且从最高点飞出,释放的最小高度为5B.若使小球B沿轨道运动并且从最高点飞出,释放的最小高度为5C.适当调节hA,可使A球从轨道最高点飞出后,恰好落在轨道右端口处D.适当调节hB,可使B球从轨道最高点飞出后,恰好落在轨道右端口处答案AD小球A从轨道最高点飞出的最小速度vA=gR,由机械能守恒,mghA=2mgR+12mvA2,则hA=5R2,A选项正确;小球B从轨道最高点飞出的最小速度vB=0,由机械能守恒,mghB=2mgR,释放的最小高度hB=2R,B选项错误;要使小球A或B从轨道最高点飞出后,恰好落在轨道右端口处,需满足R=v0t,R=12gt2,则v0三、非选择题10.(2019宿迁期初测试)如图所示,一个半径为R的14(1)若小球恰能击中B点,求刚释放小球时弹簧的弹性势能;(2)试通过计算判断小球落到轨道时速度能否与圆弧垂直;(3)改变释放点的位置,求小球落到轨道时动能的最小值。答案(1)415mgR(2)不能(3)3解析(1)小球离开O点后做平抛运动,设初速度为v0,落在B点时,有Rcos37°=v0tRsin37°=12gt解得v0=8由机械能守恒,得弹簧的弹性势能Ep=12mv02(2)设落点与O点的连线与水平方向的夹角为θ,小球离开O点后做平抛运动,有Rcosθ=v0t,Rsinθ=12gt位移方向与圆弧落点切线方向垂直tanθ=12g设速度方向与水平方向的夹角为α,则tanα=vyv0所以小球落到轨道时速度不能与圆弧垂直(3)设落点与O点的连线与水平方向的夹角为β,小球离开O点后做平抛运动,有Rcosβ=v0t,Rsinβ=12gt由动能定理,有mgRsinβ=Ek-12m解得Ek=mgR3当sinβ=33时,EkEkmin=3211.(2018铜山中学模拟)如图所示,物体A的质量为M,圆环B的质量为m,通过绳子连接在一起,圆环套在光滑的竖直杆上,开始时连接圆环的绳子处于水平,长度l=4m,现从静止释放圆环,不计定滑轮和空气的阻力,取g=10m/s2,求:(1)为使圆环能下降h=3m,两个物体的质量应满足什么关系;(2)若圆环下降h=3m时的速度v=5m/s,则两个物体的质量有何关系;(3)不管两个物体的质量为多大,圆环下降h=3m时的速度不可能超过多大。答案(1)M≤3m(2)Mm=3529(3)解析(1)若圆环恰好能下降h=3m,由机械能守恒定律得mgh=MghA由几何关系可得h2+l2=