（江苏专用版）高考物理总复习 第四章 微专题3 曲线运动中的临界、综合问题练习（含解析）-人教版高三物理试题

微专题3曲线运动中的临界、综合问题一、单项选择题1.(2018苏州月考)质量为m的物体随水平传送带一起匀速运动,A为传送带的终端皮带轮。如图所示,皮带轮半径为r,要使物体通过终端时能水平抛出,皮带轮的转速至少为()A.12πgr B.gr C.答案A要使物体通过终端时能水平抛出,则有mg≤mv2r,物体飞出时速度至少为gr2.如图所示,轻绳的一端固定在O点,另一端系一质量为m的小球(可视为质点)。当小球在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动时,通过传感器测得的轻绳拉力FT、轻绳与竖直线OP的夹角θ满足关系式FT=a+bcosθ,式中a、b为常数。若不计空气阻力,则当地的重力加速度为()A.b2m B.2bm C.答案D设小球在最低点,即θ=0时的速度为v1,拉力为FT1,在最高点,即θ=180°时的速度为v2,拉力为FT2,在最低点有FT1-mg=mv12R,在最高点有FT2+mg=mv22R,根据动能定理有2mgR=12mv12-12mv22,可得FT1-FT2=6mg,对于F3.如图所示,在倾角为α=30°的光滑斜面上,有一根长为L=0.8m的轻杆,一端固定在O点,另一端系一质量为m=0.2kg的小球,沿斜面做圆周运动,取g=10m/s2,若要小球能通过最高点A,则小球在最低点B的最小速度是()A.4m/s B.210m/s C.25m/s D.22m/s答案A小球受轻杆控制,在A点的最小速度为零,由2mgLsinα=12mvB24.(2018盐城中学模拟)某兴趣小组设计了一个滚筒式炒栗子机器,滚筒内表面粗糙,内直径为D。工作时滚筒绕固定的水平中心轴转动。为使栗子受热均匀,要求栗子到达滚筒最高处前与筒壁脱离,则()A.滚筒的角速度应满足ω<2B.滚筒的角速度应满足ω>2C.栗子脱离滚筒的位置与其质量有关D.若栗子到达最高点时脱离滚筒,栗子将自由下落答案A栗子在最高点恰好不脱离时有mg=mD2ω2,解得ω=2gD5.一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动,圆盘半径为R,甲、乙两物体的质量分别为M与m(M>m),它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍,两物体用一根长为l(l<R)的轻绳连在一起,如图所示,若将甲物体放在转轴的位置上,甲、乙之间接线刚好沿半径方向拉直,要使两物体与转盘之间不发生相对滑动,则转盘旋转的角速度最大值不得超过()A.μ(M-m)gml B.答案D当圆盘转动时,乙受拉力、摩擦力,二者的合力提供向心力,则FT+μmg=mωmax2l;对于甲来说,受到拉力与摩擦力的作用,即FT=μMg,解得ωmax=二、多项选择题6.(2018无锡一模)如图所示,粗糙水平圆盘上,质量相等的A、B两物块叠放在一起,随圆盘一起做匀速圆周运动。设物体间最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,则下列说法正确的是()A.B的向心力是A的2倍B.圆盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍C.A有沿半径向外滑动的趋势,B有沿半径向内滑动的趋势D.增大圆盘转速,发现A、B一起相对圆盘滑动,则A、B之间的动摩擦因数大于B与圆盘之间的动摩擦因数答案BD根据Fn=mω2r知,A、B向心力大小相等,A项错误;A的向心力由B对A的静摩擦力提供,B的向心力由圆盘对B的指向圆心的静摩擦力和A对B的背离圆心的静摩擦力提供,B项正确;A、B都是有沿半径向外滑动的趋势,C项错误;A、B一起相对圆盘滑动,说明A、B间未达到最大静摩擦力,而圆盘和B之间已经达到最大静摩擦力,则A、B之间的动摩擦因数大于B与圆盘之间的,D项正确。7.(2019盐城中学月考)如图甲所示,一长度l未知的轻杆,一端穿在过O点的水平转轴上,另一端固定一质量m未知的小球,整个装置绕O点的竖直面内转动。小球通过最高点时,轻杆对小球的弹力F与其速度平方v2的关系如图乙所示,已知重力加速度为g。下列说法中正确的是()A.轻杆长度l=gB.小球质量m=-C.当v2<a时,轻杆中的弹力表现为向下的拉力D.仅换用长度较短的轻杆做实验,图线b点的位置不变答案BD在最高点小球速度为gl时,杆中拉力为零,有a=(gl)2=gl,得出l=ag,A项错误;在最高点小球的速度为零时,有mg=-b,得出m=-bg,B项正确;在最高点,v>gl8.如图所示,一位同学玩飞镖游戏。圆盘最上端有一P点,飞镖抛出时与P等高,且距离P点为L。当飞镖以初速度v0垂直盘面瞄准P点抛出的同时,圆盘绕经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力,重力加速度为g,若飞镖恰好击中P点,则()A.飞镖击中P点所需的时间为LB.圆盘的半径为gC.圆盘转动角速度的最小值为2πD.P点随圆盘转动的线速度可能为5π答案AD飞镖水平抛出做平抛运动,在水平方向做匀速直线运动,因此t=Lv0,故A项正确;飞镖击中P点时,P点恰好在最下方,则2r=12gt2,解得圆盘的半径r=gL24v02,故B项错误;飞镖击中P点,则P点转过的角度满足θ=ωt=π+2kπ(k=0,1,2,…),故ω=θt=(2三、非选择题9.如图所示,装置BO'O可绕竖直轴O'O转动,可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点,装置静止时细线AB水平,细线AC与竖直方向的夹角θ=37°。已知小球的质量m=1kg,细线AC长l=1m,B点距C点的水平和竖直距离相等。(重力加速度g取10m/s2,sin37°=35,cos37°=4(1)若装置匀速转动的角速度为ω1时,细线AB上的张力为0而细线AC与竖直方向的夹角仍为37°,求角速度ω1的大小;(2)若装置匀速转动的角速度ω2=503rad/s,求细线AC与竖直方向的夹角。答案(1)52解析(1)当细线AB上的张力为0时,小球的重力和细线AC张力的合力提供小球做圆周运动的向心力,有mgtanθ=mω1解得ω1=glcosθ(2)当ω2=503rad/s时,小球应该向左上方摆起,假设细线AB上的张力仍然为0,则mgtanθ'=mω解得cosθ'=3θ'=53°因为B点距C点的水平和竖直距离相等,所以,当θ'=53°时,细线AB恰好竖直,且mω22说明细线AB此时的张力恰好为0,故此时细线AC与竖直方向的夹角为53°。10.(2019启东中学月考)乒乓球发球机的简化模型示意图如图所示。发球机的机头相当于一个长l=20cm的空心圆柱(内径比乒乓球的直径略大),水平固定在球台边缘O点上方H=45cm处,可绕C轴在水平面内转动,从而改变球的落点。球台长为L=3m,位于球台中央的球网高h=25cm,出球口离盛球容器底部的高度H0=50cm,不考虑乒乓球的旋转、空气阻力和发球机轨道对球的阻力。已知一只乒乓球的质量约3g,重力加速度g取10m/s2。(1)若发球机的机头不转动,且出球点在O点正上方,当发球机发出的球能过网且落在球台上,求发球机出球的速度大小范围;(2)若发球机机头以ω=5rad/s按俯视图所示方向转动,且出球时乒乓球相对机头的速度为9m/s。求出球点转到O点正上方时所发出球的最后落点位置,结果用xOy坐标系中的坐标值表示。答案(1)7.5m/s≤v≤10m/s(2)(2.7m,0.3m)解析(1)①为保证发出的球能过网竖直方向上:H-h=12g水平方向上:L2=v1t联立上面两式得v1=7.5m/s②为保证发出的球能落在球台上竖直方向上:H=1