2023年五省（云南、安徽、黑龙江、山西、吉林）高三物理模拟卷汇编：动量解答题（学生版）

2023年五省(云南、安徽、黑龙江、山西、吉林)高三物理

拟卷汇编:动量解答题

I题目口(2023・云南・统考一模)航空公司装卸货物时常因抛掷而造成物品损环,为解决这个问题,某同学设计

了如图所示的缓冲转运装置。装置力上表面由光滑曲面和粗糙水平面组成,装置力紧靠飞机,转运车口紧

靠4。己知包裹与装置A、转运车B水平上表面间的动摩擦因数均出=0.2,装置A与水平地面间的动摩擦

因数"2=0.1,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,不计转运车B与水平地面间的摩擦。A、B的质量均为M=

50kg,A、B水平上表面的长度均为L=5m。包裹可视为质点,将其由装置A的光滑曲面某高度八处由静

止释放,重力加速度g取IOmyS2。求：

(1)要使包裹在装置A上运动时A不动，则包裹的质量最大不超过多少？

(2)若包裹质量Tnl=IOokg,从高度∕ι=0.2m处由静止释放,包裹最终没有滑出装置A,则转运车B最终匀

速运动时的速度大小；

(3)若包裹质量S=30kg,为使包裹能停在转运车B上,则该包裹由静止释放时的高度％应满足的条件。

题目团(2023・云南・统考二模)如图所示,将上方带有日光滑圆弧轨道的物块静止在光滑水平面上,轨道的

圆心为0,半径兄=0.6馆,末端切线水平,轨道末端距地面高度/1=0.2加,物块质量为河=31^,现将一质

量为馆=Ikg的小球从与圆心等高处由静止释放,小球可视为质点,重力加速度大小取9=10m∕s'∖求

(1)若物块固定，则小球落地时,小球与轨道末端的水平距离；

(2)若物块不固定，则小球落地时,小球与轨道末端的水平距离。

I题目包(2023•云南・统考二模)如图所示,固定在水平面内、间距L=1.0m的两根光滑平行金属导轨MN.

ΛTN'与固定在竖直面内、半径T=O.5m的两相同半圆形光滑金属轨道NP、Nr平滑连接，'间接有R

=0.5。的定值电阻，AMV'A区域内有磁感应强度大小B=O.57、方向竖直向下的匀强磁场。一质量Tn=

0.2kg、电阻R1=0.5Q、长度L1=1.0m的导体棒ab以初速度VO=5.0m∕s水平向右运动，并与静止在导轨上

的另一根相同的棒Cd发生弹性碰撞,碰后Cd棒第一次向右经过磁场的过程中，定值电阻R上产生的焦耳

热Qκ=1⅛J,若导轨电阻可忽略不计,导体棒运动过程中始终与导轨垂直并接触良好。取g=10n√s2,求：

JLO

(l)cd棒进入磁场前的速度大小：

(2)Cd棒第一次向右经过磁场的过程中,通过Cd棒的电荷量；

(3)通过计算判断Cd棒沿半圆轨道运动时是否会脱离轨道;若不会脱离轨道,请计算cd棒第二次进入磁场

时对轨道的压力。

i题目口(2023・云南・统考二模)如图所示,足够大的水平冰面与倾角O=30°、高h=2.0m的倾斜冰面平滑连

接。一质量M'=56.0kg的滑冰运动员静止在冰面上,他把一质量m=4.0kg的静止物块以5.0m∕s的对地

速度水平向右推出,物块沿倾斜冰面上滑再返回,追上运动员时,经物块与运动员相互作用后,物块再次以

5.0m∕s的对地速度水平向右运动。不id"一切摩擦,取9=lθm/s?,求：

(1)物块沿倾斜冰面上滑的最大位移的大小；

(2)物块第一次返回追上运动员，在物块与运动员相互作用的过程中,物块与运动员总机械能的变化量(最

终结果保留两位小数)；

(3)如果物块与运动员每次相互作用后,物块水平向右运动的对地速度始终是5.0π√s,运动员最终能获得

的最大速率(最终结果保留两位小数)。

I面≡E（2023∙云南•校联考一模）如图所示、光滑平面上静止放置两厚度相同的木板A和3。4长度为L

A、B的质量均为2m。一可视为质点,质量为Tn的小物体。从4的左侧以水平向右的速度滑上A的上

表面，。与A、B间的动摩擦因数均为小已知A和B发生碰撞前。和A的速度已经相等,且。处在A的最

右端,碰撞后A、B被锁定在一起,求：

（1）动摩擦因数田

（2）若。恰好没从B上落下，B的长度为多少？

vo

--------A

C∏--------------

-AB

题目回（2023・云南•校联考模拟预测）如图,光滑水平面上有质量M=Ikg的光滑斜面体A,其曲段为直线，

与竖直方向夹角为45°；be段为曲线，c点与地面平滑相切:高度％=0.bn。其上端有一质量m∙=Ikg的物

块3（视为质点）,在水平恒力R的作用下，A、3保持相对静止,一起在水平面由静止开始匀加速运动，0.2s

后撤去尸。取重力加速度g=10m∕s∖求：

（I）R的大小：

⑵4、3分离时各自的速度大小（不计B滑到地面时导致的能量损失）。

I面≡口(2023∙云南・统考一模)物理课堂上,老师带同学们做了一个有趣的实验:如图甲所示,老师让某同学

将一个网球叠放在一个充足气的篮球上,举到头顶附近,然后一起由静止释放,发现网球和篮球碰撞后,被

反弹的网球能打到教室的天花板。若将该实验简化为如图乙所示模型，网球和篮球均可视为质点,篮球和

地面碰撞完成后恰与网球碰撞,所有碰撞均为弹性碰撞。已知网球的质量为m=58g,篮球的质量为M=

638g,初始释放高度为h=1.8τn,篮球和网球的球心始终在同一竖直线上,不计空气阻力,取重力加速度g

=10m∕s2,求：

(1)篮球落地前瞬间，网球和篮球共同的速度大小；

(2)网球反弹后能达到的最大高度H；

(3)若用一个质量远远小于篮球质量的弹性小球替代网球重复该实验,其他条件不变,求弹性小球反弹后能

够上升的最大高度。

甲乙

题目团(2023・云南・一模)如图,水平轨道AB.CD分别与高为鼠倾角0=30°的斜面轨道BC两端平滑连

接,质量为m的小物块P静止在水平轨道AB上,质量大于m的小物块Q位于P的左侧，Q的初动能为

EkO=^mgh(g为重力加速度大小),初速度方向向右；Q与P发生碰撞后，P沿斜面上滑高度1|八后返回,

在水平轨道上与Q再次发生碰撞,所有垫道均是光滑的,每次碰撞均为弹性碰撞。

(1)求Q的质量；

(2)求第2次碰撞后P沿斜面上滑到。点时的速度大小；

(3)为保证第2次碰撞能在水平轨道上发生,求初始时P离斜面底端B的最小距离。

I前目叵(2023•云南丽江•华坪县第一中学校考一模)如图所示模型,水平地面上b点左侧粗糙,动摩擦因数为

〃=0.5,b点右侧光滑,且而=Z/=2.4m,Cd段是半径为R=0.4m、圆心角为60°的光滑圆弧轨道,圆弧轨

道与水平地面平滑连接。质量为m1=Ikg的小物块A以v0=7rn∕s的初速度从α点水平向右运动,质量为

m2=2kg的小物块B静止在b点右侧,两物块均可看作质点。物块A与物块B发生正碰后,A物块以

lrn∕s的速度向左运动,物块B向右运动滑上圆弧轨道。重力加速度g=10m∕s,求：

(1)两物块碰撞前A的速度大小？

(2)两物块碰撞过程中损失的机械能：

(3)物块B运动至d点时轨道对物块的支持力大小。

题目叵：(2023・云南丽江•华坪县第一中学校考一模)如图所示,半径为R的竖直光滑半圆轨道儿与水平光

滑轨道ab在b点连接,开始时可视为质点的物体A和B静止在曲上，A、B之间压缩有一处于锁定状态的

轻弹簧(弹簧与力，B不连接)。某时刻解除锁定,在弹力作用下A向左运动，B向右运动，B沿轨道经过C

点后水平抛出，落点p与b点间距离为2R.已知A质量为2m,B质量为m,重力加速度为g,不计空气阻

力,求：

(I)B经C点抛出时速度的大小？

(2)8经匕时速度的大小？

(3)锁定状态的弹簧具有的弹性势能？

I题目豆(2023・安徽•统考二模)如图甲所示,倾角为α=37°的足够长粗糙斜面固定在水平地面上,物块A、

B通过不可伸长的轻绳绕过光滑轻质定滑轮连接,静止时物体A处于P点且与斜面刚好无摩擦力。t=0

时刻给物块A一个沿斜面向上的初速度，£=0至h=0.2s内物块A速度随时间变化情况如图乙所示.物

块A、B均可视为质点,物块B距地面足够高，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°=0.6,cos370=

0.8,重力加速度g取Iom/s',求：

(1)物块A、R的质量之比：

(2)物块A与斜面之间的动摩擦因数；

(3)物体A沿斜面上滑的最大距离。

题目亘(2023・安徽•统考三模)如图所示,直角坐标系M⅛在电场强度大小为E的匀强电场中，电场方向与

立轴正方向相反,与y轴垂直，M、N是9轴上的两个点，OΛ1=MN=LJ某时刻将三个质量、电荷量均为

m.q的带正电小球a、机c(均可视为质点)分别从O、M、N三点同时沿xθy平面抛出，其中b的速度沿x

轴正方向、大小为％,c的速度也沿多轴正方向，a的速度未知，a球在b球向右运动到距,轴最远时与其发

生弹性碰撞,之后b球与C球也发生弹性碰撞,若小球碰撞过程时间极短且电荷量不变,不计小球重力及小

球间相互作用的静电力。求：

(l)a、b球碰撞时的位置坐标；

(2)a、b球碰撞后瞬间b的速度大小和方向；

(3)c球抛出时的速度大小。

y

I颠目叵1(2023・安徽•统考一模)如图所示,倾角6=37°的斜面与水平面在P点平滑相接。A、R为两完全相

同的物块,它们与斜面及水平面的动摩擦因数均为4=0.5。现将A从距离P点6τn处由静止释放,同时

从P点给B一个沿斜面向上的初速度Vo=10rn∕so4、B相遇时发生弹性正碰,重力加速度g取IOrrti,

sin37°=0.6,求：

(I)A物块释放后多长时间，A、B两物块发生碰撞；

(2)4、B最后停止时相距多远？

题目叵：(2023・安徽・统考一模)碰撞恢复系数(一般用e表示)是指两个物体碰撞后的相对速度大小与碰撞

前的相对速度大小的比值,表征碰撞过程中机械能的损失程度,与材料本身的性质有关。在光滑水平面上,

小球B静止，另一小球力以水平速度UO与B发生正碰，A、B的质量分别为2砧、加。

(1)若A与B的碰撞为弹性碰撞,求它们的碰撞恢复系数；

⑵若A、B的碰撞恢复系数为e'=0.5,碰撞过程损失的机械能AE。

煎1工：(2023・安徽•统考二模)某大型主题乐园拟设计一款户外游乐设施,设计团队用如图所示的装置进行

模拟设计论证。该装置由模拟小人、固定弹射器、圆轨道和水平轨道组成。已知,模拟小人质量小ι=2kg,

弹射器的弹性势能可在O〜400J间调节，圆轨道1为管状,半径r1=2m,圆轨道2为环状,半径r2=2.8m.

两圆轨道间有长为L=6m的粗糙水平轨道,水平轨道与模拟小人之间的动摩擦因数〃=0.25。其余部分

摩擦均不计。试求：

(1)游戏过程中模拟小人经过圆轨道1最高点时对轨道压力小于重力,弹射器发射时的弹性势能应满足的

条件；

(2)游戏过程中模拟小人不脱离轨道且最终停在粗糙水平轨道上,弹射器发射时的弹性势能应满足的条件,

并计算模拟小人停的位置范围。

⑶为确保游戏安全,在圆轨道2的右侧放置一质量为成=3kg的缓冲橡胶块,橡胶块不固定,模拟小人与

缓冲橡胶块碰撞为弹性碰撞且碰撞时间可近似为L=0∙4s,游戏安全要求模拟小人不脱离轨道且与缓冲橡

胶块的撞击力不超过150N。当弹射器以最大弹性势能发射时,通过计算说明游戏设计是否安全。

轨道2

题目16：(2023•安徽淮北•统考一模)如图所示,质量Tno=IOg的子弹以“O=402m∕s的速度射入处在木板左

端的物块,并留在物块里。子弹射入前,物块与木板一起随传送带以v=2m∕s的速度匀速向右运动,子弹

射入物块后,物块将在木板上滑行,最终未从木板上滑落。已知物块的质量m=1.99kg,木板的质量M=

2kg,物块与木板间的动摩擦因数"ι=0∙6,木板与传送带间动摩擦因数出=0∙2,传送带速度始终保持不变。

不计空气阻力,重力加速度g取Ioln∕s'2,求：

(1)物块相对于木板滑行的时间；

(2)木板与传送带间由于摩擦产生的热量。

■=*π

I题目K(2023•安徽滁州•校考二模)如图,长度L=16m的传送带A与光滑水平高台B连接,高台B的左

端竖直叠放着很多质量均为M=3kg的相同物块Q,物块间接触面也是光滑的,物块左侧固定一竖直杆

。,杆的下方仅允许一个物块通过,物块通过后做平抛运动,落在左侧比高台低九=3.2"I的平台E上,平

台E和高台B之间是宽度/=0.8Tn的壕沟。。现将一质量Tn=Ikg的物块P轻放在以速度V=20m/s

逆时针转动的传送带4上,物块P与传送带间的动摩擦因数ZZ=O.8,物块均可视为质点,且物块间的碰撞

时间极短、可视为弹性正碰。重力加速度9取IOm/s'.

(1)求物块P第一次离开传送带时的速度大小；

(2)物块P与第一块物块Q碰撞后,第一块物块Q是否会落在平台E上？请说明理由。

(3)物块P最多可使几块物块Q落在平台E上？

题目叵j(2023•黑龙江大庆•铁人中学校考二模)有一款推拉门，其三扇门板俯视如图所示,每扇门的宽度均

为L=LOOTn,质量均为m=20kg,边缘凸起部位的宽度均为d=0.05τn0门完全关闭时，1号门板的左侧

以及3号门板的右侧分别与两侧的门框接触时,相邻门板的凸起部位也恰好接触。测试时,将三扇门板均

推至最左端,然后用恒力F水平向右推3号门板,每次都经过相同的位移s=0.20τn后撤去P,观察三扇门

的运动情况。发现当恒力为8.5N时，3号门板恰好能运动到其左侧凸起与2号门板右侧的凸起接触处。

设每扇门与轨道间的动摩擦因数均相同，门板凸起部位间的碰撞及门板与门框的碰撞均为完全非弹性碰

撞(不黏连)。不考虑空气阻力,取9=10∏√S2.

(1)求每扇门与轨道间的动摩擦因数(可用分数表示)。

(2)若要实现三扇门恰好完全关闭,则恒力应是多大？

.L.

12d

I题目血(2023•黑龙江哈尔滨・哈尔滨市第六中学校校考一模)如图甲所示,质量为m3=4.0kg的物块。与

质量为m∣=LOkg的长木板A放置在水平面上,两者之间有一被压缩的微型弹簧,长木板A的右端放置可

视为质点的小物块B。±=0时刻将压缩的微型弹簧释放,使4、C瞬间分离,两者获得的动能之和为10.0

Jo在0.5S时间内A、JB的速度随时间变化的图像如图乙所示。已知A、C与水平面间的动摩擦因数均为

4=0.20,物块R未脱离长木板同。重力加速度9取IOnl/s,。求：

(1)物块。在水平面上运动的距离：

(2)小物块B的质量；

(3)小物块B与长木板4之间因摩擦所产生的热量。

题目②J(2023•黑龙江哈尔滨・哈尔滨三中校考二模)如图所示,厚度均匀的足够长的木板C静止在光滑水平

窗上,木板上距左端为L的Q处放有小物块So平台OP与木板。的上表面等高,小物块A被压缩的弹簧

从O点弹出，经P点滑上木板向右运动。A、B均可视为质点，已知弹簧弹性势能Ep=6mgL,OP间距离

为4L,力与平台OP间、A与木板。间的动摩擦因数均为Λ1=≠.B与木板C大小间的动摩擦因数为0=

ɔ

ɪ,A的质量τn∙ι=m,B的质量ττ⅛=2τn,。的质量n⅛=4m,重力加速度大小为g。物块A与R碰撞前，木

板锁定在地面上.

(1)求物块A在与物块B碰撞前瞬间的速度大小；

(2)物块A与物块B发生弹性碰撞后瞬间木板解除锁定。设物块A与木板。相对静止前系统产生的热量

为Q∣,物块A与木板。相对静止后系统产生的热量为Q2,求Ql与Qz之比。

AB

ISeaga加口2..................FQnC

7777777777777777777/1I

4£//⑶///〃////////〃/////〃〃

L

蒸≡2C(2023∙黑龙江哈尔滨・哈尔滨三中校考一模)如图所示,在粗糙水平地面放置着质量分别为恒产Ikg

和n¾=2kg的两个小物块A和3(可视为质点),二者间夹有少量炸药,某时刻点燃炸药,在极短时间炸药释

放出20J的能量,并有60%转化为两物块的动能，接着物块A向右运动S=2m滑上一水平传送带,传送带

匀速运行的速度大小为V=2.5m∕s,当A运动到传送带左端M瞬间,传送带以加速度α0=O.Sm/s,开始匀加

速运行,最终A恰好能通过与传送带右端N相连的光滑半圆形导轨的最高点P,己知物块与地面间动摩擦

因数"ι=0.3,物块与传送带的动摩擦因数“2=0」，半圆形轨道半径R=0∙5m,g取IOm/S?,试求

(1)物块4运动到传送带左端M的速度大小为；

(2)物块A由传动带左端M到传送带右端N所经历的时间t以及传送带MN的长度心

题目亘;(2023•黑龙江哈尔滨・哈尔滨市第一二二中学校校考二模)如图,轻绳上端固定在。点,下端将质量

M=3kg的小球悬挂在4点。质量Tn=IO9的玩具子弹，以ι⅛=20rr√s的速度射向小球,与小球碰撞后，又

以5=10m∕s的速度弹回。已知绳长为L=ITn,9取Iom/s'、兀2=1()。求：

(1)碰撞后瞬间小球达到的速度3。

(2)碰撞过程中系统发的热。

(3)碰撞后,小球向右摆动到最高点时相对于A点的高度。

(4)从碰撞后瞬间开始计时,小球经过多长时间第一次回到A点。

A

11

I题1叵：(2023•黑龙江大庆•统考一模)足够长的木板。静止在足够大的光滑水平面上,距C的左端L=7小

处的P点放有一物块3,物块A以大小U(J=6m∕s的水平初速度滑上木板的左端,如图所示。A、3(均视为

质点)的质量均为Tn=O.5kg,C的质量M=1.5kg,A、R与木板。间的动摩擦因数均为ZZ=O.2,4、B间

的碰撞为弹性碰撞,碰撞时间极短,认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度大小g=10m∕s'2°

求：

(1)4、B碰撞前的瞬间，A的速度大小VM；

(2)最终B与P点间的距离X；

(3)整个过程中因摩擦产生的热量Q。

AB

题目叵(2023•黑龙江大庆・大庆中学校考一模)光滑水平面上,质量为Ikg的小球A以6m∕s的速度向右运

动，与同向运动的速度为2m/s、质量为2kg的半径相同的小球B发生正碰,碰撞后小球B以4m∕s的速度运

动。求：

(1)碰后A球的速度；

(2)碰撞过程中A球对3球的冲量大小/；

(3)碰撞过程中A、3系统损失的机械能AE。

B

77

•百叵：（2023•山西朔州・怀仁市第一中学校校考二模）如图所示,光滑水平地面上放置着质量为Tn.=2kg

的长木板A和质量为TnC=2kg的滑块。,长木板的左端放有质量为n⅛=Ikg的滑块B（可看成质点）.现

给4、3组成的整体施加水平向右的瞬时冲量∕=15N∙s,此后A、B一起向右运动,经过一段时间后A与

。发生碰撞（时间极短）,再经过一段时间后入、B再次一起向右运动,且此后4、。之间的距离保持不变.

已知A、3间的动摩擦因数为〃=0.2,重力加速度取g=IOmZs:求：

（1）获得冲量后瞬间A、B的速度；

⑵4。碰撞时损失的机械能；

（3）要保证滑块B不脱离长木板A,长木板A的长度至少为多长。

题目口£（2023•山西•一模）如图所示,光滑的水平面上有一质量n⅛=2kg曲面滑板,滑板的上表面由长度L

=0.5m的水平粗糙部分AB和半径为R=O.4τn的四分之一光滑圆弧BC组成,质量为m2=Ikg滑块P与

AB之间的动摩擦因数为〃=0.5。将P置于滑板上表面的4点。不可伸长的细线L=O.8m水平伸直,一

端固定于。点,另一端系一质量m产0.6kg的光滑小球Q。现将Q由静止释放，Q向下摆动到最低点并

与P发生弹性对心碰撞,碰撞后P在滑板上向左运动,最终相对滑板静止于AB之间的某一点。P、Q均

可视为质点,与滑板始终在同一竖直平面内，运动过程中不计空气阻力,重力加速度9取IOm分。求：

（I）Q与P碰撞前瞬间细线对Q拉力的大小；

（2）碰后P能否从。点滑出？碰后Q的运动能否视为简谐运动？请通过计算说明；（碰后Q的最大摆角小

于5°时,可视为做简谐运动，己知cos5°=0.996）

（3）计算P相对滑板的水平部分运动的总时间,并判断P在相对滑板运动时,有无可能相对地面向右运

动。如有可能,算出相对地面向右的最大速度;如无可能,请说明原因。

13

题目包(2023•山西•统考一模)有一款推拉门，其三扇门板俯视如图所示,每扇门的宽度均为L=LOOrn,质

量均为m=20kg,边缘凸起部位的宽度均为d=0.05m»门完全关闭时，1号门板的左侧以及3号门板的

右侧分别与两侧的门框接触时,相邻门板的凸起部位也恰好接触。测试时,将三扇门板均推至最左端,然后

用恒力F水平向右推3号门板,每次都经过相同的位移s=0∙20m后撤去R,观察三扇门的运动情况。发现

当恒力为8.5N时，3号门板恰好能运动到其左侧凸起与2号门板右侧的凸起接触处。设每扇门与轨道间

的动摩擦因数均相同，门板凸起部位间的碰撞及门板与门框的碰撞均为完全非弹性碰撞(不黏连)。不考虑

空气阻力,取9=10m∕s2.

(1)求每扇门与轨道间的动摩擦因数。

(2)若要实现三扇门恰好完全关闭，则恒力应是多大？

(3)若想让三扇门都到达最右侧门框处,则恒力至少是多大？

题目叵:(2023•山西•一模)如图所示,足够长的水平面与足够长的水平传送带平滑连接,传送带做逆时针转

动,速度。=lm∕s,物块3静止放在传送带的最左端,物块A以5=6m∕s的速度与3发生弹性碰撞,各接触

面间的动摩擦因数均为〃=0.4,A的质量为n<4=1kg,8的质量为n⅞=2kg,4和B两物体均可看作质

点，g取10m∕s2,求：

(1)3物体在传送带上的运动时间；

(2)最终A、B两物体的距离。

%

——►

^A∣[B

777∕777∕777777777777777777777T^

I题目区(2023•山西•统考模拟预测)如图所示,质量河=Ikg的平板车A放在光滑的水平面上,质量M=

0.5kg的物块B放在平板车右端上表面,质量Tn=0.5kg的小球C用长为6.4Tn的细线悬挂于。点，O点在

平板车的左端正上方,距平板车上表面的高度为6.4τn,将小球向左拉到一定高度,悬线拉直且与竖直方向

的夹角为60°,由静止释放小球,小球与平板车碰撞后,物块刚好能滑到平板车的左端,物块相对平板车滑行

的时间为0.5s,物块与平板车间的动摩擦因数为0.6,忽略小球和物块的大小,重力加速度9取IOm/s'。求：

(1)平板车的长度；

(2)小球与平板车碰撞过程损失的机械能。

题目叵：(2023・山西•统考二模)如图所示,厚度均匀的长木板C静止在光滑水平面上,木板上距左端L处放

有小物块氏某时刻小物块A以某一初速度从左端滑上木板向右运动，已知A、R均可视为质点，A、B与

C间的动摩擦因数均为“，力、5、C三者的质量相等,重力加速度为g。求：

(I)A刚滑上木板时，4、B的加速度大小；

(2)要使A、B不发生碰撞，4的初速度应满足的条件；

(3)若已知A的初速度为林,且力、B之间发生弹性碰撞,碰撞前后A、B均沿同一直线运动。要保证A、B

均不会从木板上掉下,木板的最小长度是多少。

AB

加工1(2023•吉林・统考三模)如果一质量为m的小球4静置于一质量为M=2m的长管管口，长管竖直

放置于水平地面上,如图所示,一质量为n⅛=∕m的小球B,以某一竖直向下的速度与小球A发生弹性正

碰。碰后小球B被收回取走,小球A进入管内，且小球A与管壁间的摩擦阻力大小恒为∕=4mg0小球力

在管底与地面发生弹性碰撞,之后上升过程中恰好未脱离长管管口。当长管落地时仍与地面发生弹性碰

撞,长管始终保持竖直方向，管长乙=30小。已知g取IOm/Sz.不计空气阻力及小球的大小,求：

(1)小球A在管底与地面碰撞后瞬间速度的大小；

(2)小球B在与小球A碰撞前瞬间，小球B速度的大小；

(3)长管第2次碰撞地面前,小球A距管口上端的距离。

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1面1叵：（2023•吉林长春•东北师大附中校考二模）我国交通法规定摩托车、电动车、自行车的骑乘人员必砖

块须依法佩戴具有防护作用的安全头盔。安全头盔主要由帽壳和帽衬（如图）构成。某同学对安全头盔性

能进行了模拟检帽衬测，已知该头盔的质量M=LOkg（帽衬质量忽略不计）,将一质量Tn=O,5kg的砖块固

定在头盔帽衬上,然后让其与头盔在距离地面h=1.8m高处一起自由下落,头盔与水泥地面碰撞,帽壳被

挤压凹陷了X=0.03m时速度减为0,此时由于帽衬的缓冲,砖块继续运动∆i=0.01s的时间速度也减为0。

将帽壳与地面相碰挤压变形的过程视为匀减速直线运动,帽壳速度减为0就不在运动,忽略空气阻力,重力

加速度g取Iom/s:求：

（1）头盔刚落地时的速度大小；

（2）若头盔做匀减速运动的过程中忽略砖块对头盔的作用力，则头盔受到地面的平均作用力大小；

（3）从头盔着地到砖块停止运动的过程中帽衬对砖块的平均作用力大小。

砖块

题目回：（2023・吉林・统考三模）2022年北京冬奥会我国运动员在冰壶比赛中取得了新的突破。比赛中运动

员用脚蹬固定的起踏器后和冰壶一起前进,在前掷线处将冰壶脱手。按比赛规则，队友可以用毛刷在冰壶

滑行前方来回摩擦冰面,减小冰面的动摩擦因数来调节冰壶的运动,使其到达理想位置。已知冰壶质量小

=20kg,运动员质量M=70kg,重力加速度大小9=10m∕s2<.（冰面视作水平面,冰壶视为质点）

（1）在某次投壶过程中运动员离开起踏器时他和红色冰壶的速率5=2m∕s,己知运动员和起踏器相互作用

的时间1=2.0s,求此过程中运动员（包含冰壶）在水平方向所受平均作用力的大小P；

（2）若红色冰壶沿直线运动到距营垒中心；CO=5馆处的速度S=I∙8m∕s,队友通过在其滑行前方持续摩擦冰

面,使冰壶与冰面间的动摩擦因数变为原来的90%,冰壶滑过被毛刷摩擦过的冰面后以g=L2m∕s的速度

与静止在营垒中心、质量相等的蓝色冰壶发生对心碰撞,碰后无人再用毛刷摩擦冰面,蓝色冰壶以纥=

Lom/s的速度向前滑行。求碰撞后红色冰壶的滑行距离土。