2023年新人教版五年级下册数学第二单元因数和倍数集体备课教案

五年级数学上册其次单元《因数和倍数》教材分析

一、教学内容

1.因数和倍数

2.2、5、3的倍数的特征

3.质数和合数

二、教学目标

1.使学生驾驭因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区分。

2.使学生通过自主探究，驾驭2、5、3的倍数的特征。

3.逐步培育学生的数学抽象实力。

三、编排特点

1.精简概念，减轻学生记忆负担。

三方面的调整：

A.不再出现“整除”概念，干脆从乘法算式引出因数和倍数的概念。

B.不再正式教学”分解质因数”，只作为阅读性材料进行介绍。

C.公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元，作

为约分和通分的学问基础，更突出其应用性。

2.留意体现数学的抽象性。

数论学问本身具有抽象性。学生到了高年级也应留意培育其抽象思维。

四、详细编排

1.因数和倍数

因数和倍数的概念

过去：用a÷b=C表示a能被b整除，a是b的倍数，b是a的约数。

现在：用ab=C干脆引出因数和倍数的概念。

（1）用2X6=12给出因数和倍数的概念。

（2）用3X4=12进一步巩固上述概念。

（3）让学生利用因数和倍数的概念自主发觉12的其他因数。

（4）可引导学生利用一般的乘法算式X=归纳出因数和倍数的概念。

（5）说明本单元的探讨范围。

留意以下几点：

（1）虽然不出现“整除”一词，但本质上仍是以整除为基础，因此，乘法算式中的

乘数和积都必需是整数。

（2）因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在。

（3）留意区分乘法各部分名称中的“因数”和本单元中的“因数”的联系和区分。

（4）留意区分“倍数”及前面学过的“倍”的联系及区分。

例1（一个数的因数的求法）

（I）可用不同的方法求出18的因数（列出积是18的乘法算式或列出被除数是18的

除法算式），但应引导学生有序思索。

（2）用集合圈表示因数，为后面求两个数的公因数作铺垫。

一个数的因数的特点

（1）最大因数是其自身，最小因数是1。

（2）因数个数有限。

（3）此结论通过例1和“做一做”中的特例通过不完全归纳法得出，体现了从详细

到一般的思路。

例2（一个数的倍数的求法）

（1）求法：用该数乘任一非O自然数所得的积都是该数的倍数。

（2）用集合圈表示倍数，为后面求两个数的公倍数作铺垫。

做一做

及例1结合起来，供应了2、3、5的倍数，为后面探讨2、3、5倍数的特征作打算。

一个数的倍数的特点

（1）最小倍数是其自身，没有最大的倍数。

（2）倍数个数无限。

（3）此结论通过例1和“做一做”中的特例通过不完全归纳法得出，体现了从详细

到一般的思路。

2.2、5、3的倍数的特征

因为2、5的倍数的特征在个位数上就体现出来了，而3的倍数涉及到各数位上的数

字之和，较为困难，因此后支配3的倍数的特征。本部分内容对于娴熟驾驭约分、通分、

分数的四则运算有很重要的作用。

2的倍数的特征

（1）从生活情境“双号”引入。

（2）视察2的倍数的个位数，总结出2的倍数的特征。

（3）介绍奇数和偶数的概念。

（4）可让学生随意找一些数进行验证，但不要求严格的证明。

5的倍数的特征

（1）编排方式及2的倍数的特征类似。

（2）可进一步总结既是2的倍数又是5的倍数的特征，即10的倍数的特征。

3的倍数的特征

（1）强调自主探究，让学生经验视察一一猜想一一推翻猜想一一再视察一一再猜

想一一验证的过程。

（2）可随意选择一个数，用正面、反面的例子对结论进一步验证。

（3）也可对任一3的倍数的各位数调换位置，更深刻地理解3的倍数的特征。

3.质数和合数

质数和合数的概念

（1）依据20以内各数的因数个数把数分成三类：1、质数、合数。

（2）可任出一个数，让学生依据概念推断其为质数还是合数。

例1（找100以内的质数）

（1）方法多样。可以依据质数的概念逐个推断，也可用筛法。

（2）把握教学要求：知道100以内的质数，熟识20以内的质数。

五、教学建议

1.加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避开死记硬背。

从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。

2.要留意培育学生的抽象思维实力。

年级：

班次时间2023年月日其次单元第1节总第3节

五

课题因数及倍数

ɪ.理解因数和倍数的意义，理解二者是相互依存而不相同的两个概念。

目的2.驾驭求一个数的因数和倍数的方法。3.培育概括分析和比较的实力。

理解因数和倍数的概念。驾驭难点

重点求一个数的因数和倍数的方法。关键

教具学具

教学过程

一、导入课题

谈话导入同学们，今日老师带来了几个算式，我们先看看它们有什么不同，好吗？

二、新授

（-）因数和倍数的概念

1.视察下面的算式并分类师：你能把这些算式分分类吗？

12÷2=69÷5=1.830÷6=5

2÷3=0.626÷8=3.2519÷7=¾2.71

20÷10=221÷21=163÷9=7

生1：它们有些算式能除尽，有些不能除尽。

生2：有一些算式的商是整数，有一些不是。

师：你的意思是把它们分成两类：

2.师：今日我们就探讨第一类算式。这一类算式的特点是什么？

在这样的整数除法中，假如商事整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除

数是被除数的因数。比如，12÷2=6,我们可以说12是2的倍数，2是12的因数。

在除法算式12÷6=2中，我们知道12是6的倍数，6是12的因数。

师：谁能像这样说说第一类中的一个算式，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

请学生试着说一说，并在同桌之间说说第一类的每个算式。

3.因数和倍数的关系。

因数和倍数是相互依存的关系，我们不能单独说一个数是因数或倍数，它们是两个数

之间的关系。比如I,我们可以说5是30的因数，但不能说5是因数。

师：刚才有同学在下面提出了遇到0怎么办，这个问题提的很好.在这里，我们规定

一下，为了便利，在探讨因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。

4.做一做（书本第5页）请同桌之间先说一说，再请学生汇报。

（二）找因数

L出示例2师：刚才我们知道了什么是因数和倍数，下面我们来学习怎么求因数和倍数。

从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个,那我们一起找找看18的因数有哪些？

学生尝试完成：汇报（18的因数有：1,2,3,6,9,18）

师：说说看你是怎么找的？

（生：用整除的方法，18+1=18,18÷2=9,18+3=6,18÷4=,,;用乘法一对一

对找，如1X18=18,2X9=18”）

师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？

汇报36的因数有：1,2,3,4,6,9,12,18,36

师：你是怎么找的？举错例（1,2,3,4,6,6,9,12,18,36）

师：这样写可以吗？为什么？

（不行以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不须要写两个6）

细致看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？看来，任何一个数的因数，

最小的确定是（），而最大的确定是（）。

3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42„„）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然

后汇报。

4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示小结：我们找了这么多数的

因数,你觉得怎样找才不简洁漏掉？从最小的自然数1找起,也就是从最小的因数找起,

始终找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

（三）找倍数

1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？汇报：2、4、6、8、10、

16、师：为什么找不完？你是怎么找到这些倍数的？

（生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、，,）

那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗？

2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。

汇报3的倍数有：3,6,9,12

师：这样写可以吗？为什么？应当怎么改呢？

改写成：3的倍数有：3,6,9,12,,,,,你是怎么找的？

（用3分别乘以1,2,3,,,,,倍）5的倍数有：5,10,15,20,„„

师：表示一个数的倍数状况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示

2的倍数3的倍数5的倍数

师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？

（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）

三、课堂小结：我们一起来回忆一下，这节课我们重点探讨了一个什么问题？你有什么

收获呢？

四、独立作业：完成练习二1〜4题

板因数和倍数

书

12是2的倍数，2是12的因数12是6的倍数，6是12的因数

计

18的因数：1,2,3,6,9,18

划18的因数还可以用集合来表示

2的倍数：2,4,6,,,,2的倍数也可以用集合来表示

年级：五班次时间2023年月日其次单元第2节总第4节

课题因数及倍数练习课_____________________________________________________________

1.通过基础训练、综合训练和拓展训练这三个层次的习题训练，让学生充分相识、

教学理解因数和倍数的含义，知道因数和倍数是相互依存不行分割的。2.通过练习，

目的让学生娴熟驾驭求一个数的因数和倍数的方法，能以有序的数学思索来求一个数的

因数和倍数。3.在练习中拓展学生的抽象思维实力。____________________________

IFF娴熟求一个数的因数和倍数的方难点驾驭因数及倍数的一些特征，能以有序的

重点法,____________________________关键数学思索来求一个数的因数和倍数。

教学过程____________________________________________________________________________

一、学习谈话导入

师：上节课我们学习了什么内容？那么谁能告诉老师关于因数和倍数你知道些什么呢？

（引导学生回忆，并指名说一说。）

师：这节课我们就有关因数和倍数的学问，进行练习巩固和深化思索。（板书课题：因数

和倍数的练习）

二、基础训练

1.因数和倍数的含义提升巩固

（1）.a、b、C都是非O的整数，假如存在a÷b=c,那么（）是（）的因数,

（）是（）的倍数。

（2）.24X6=4,那么（）是（）的因数，（）是（）的倍数。

2.求一个数的因数和倍数

（1）.学问考察书本第7页，第4题：15的因数有哪些？15是哪些数的倍数？

（引导学生在练习本上找15的因数，从不同的角度来视察15的因数。）

（2）.答辩嬉戏（师问生答）。

一个数的因数的个数是一一（有限的）；一个数的倍数的个数是一一（无限的）；

一个数的最小因数是一一（1）,

一个数的最大因数是一一（本身）；

一个数的最小倍数是一一（本身），

有没有最大的倍数一一（没有）。

（3）.我们都是小能手（依据因数和倍数的特征解决问题）。

①书本第8页第6题。1的因数有（）个，7的因数有（）个，10的因数有（）

个。

②12的因数有（）,18的因数有（）,

既是12的因数又是18的因数有（）,其中最大的是（）0

③6的倍数有（）,9的倍数有（），既是6的倍数又是9的

倍数有（），其中最小的是（）o

三、综合训练

L书本第8页：第7题猜数嬉戏。

2.火眼金睛（推断对错）

①因为36÷4=9.所以36是倍数，4是因数。（）

②一个数的因数和倍数的个数都是无限的。（）

③36的全部因数一共有9个。（）

3.对号入座（最多写3个）

①只有一个因数的数有（）

②只有两个因数的数有（）

③有两个以上因数的数有（）

4.走进生活

老师手里有些气球，平均分给13个小挚友，正好分完，假如老师手上的气球总数比

13多，比70少，那么老师手上可能有几个气球？

三、拓展训练

书本第8页第8题:一个数是42的因数，同时也是3的倍数,这个数可能是多少？五、

总结师：今日我们对因数和倍数的学问做了特地的训练，信任同学们能娴熟地运用因数

的倍数的相关学问去解决详细的问题了。

通过今日的练习，你还有什么问题吗？

因数和倍数

板一个数的最小因数是一一（1）,

A一个数的最大因数是一一（本身）；

划一个数的最小倍数是一一（本身），

有没有最大的倍数一一（没有）。

课

后

记

年级班次时间2023年月日第单元第3节总第5节

课题2、5的倍数数的特征：P9做一做，PIl的T1-2题6题_______________________

1学问及实力：理解和驾驭能被2、5整除的数的特征，会推断一个数能否被2、

教学

5整除。了解奇数、偶数的概念

目的

2情感及看法：培育分析、综合、抽象、概括的实力。_______________________

理解和驾驭被被2、5整除的数的难点学会推断一个数能否被2、5整除。

重点特征__________________________关键

教具学具

教学过程_____________________________________________________________________

一、复习旧知：

1、什么叫因数及倍数？

2、自由发言，举出一些整除的算式，说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数？

二、新授

1、出示第9页1—100数阵图

(1)、相识5的倍数

师：这是1至UlOO的数，你能从中找出5的倍数吗？

视察这些5的倍数，你发觉有什么特点？学生视察思索后，说出5的倍数的特点。

师：通过视察我们可以发觉，5的倍数的个位数字不是0就是5,那么谁能总结一下5的

倍数的特点呢？

学生思索后回答，老师小结：个位上r的数字是是0或5的数是5的倍数，5的倍数都

能被5整除.

(2)练习:

①按从小到大的依次，说出50以内5的倍数。

②(投影片)下面哪些数是5的倍数？

240,345,431,490,545,543,709,725,815,922,986,990o

(3)、相识2的倍数

师：这是1至UloO的数，你能从中找出2的倍数吗？

视察这些2的倍数，你发觉有什么特点？

学生视察思索后，说出2的倍数的特点

师：通过视察我们可以发觉，2的倍数的个位数字是0、2、4、6、8中的一个，那么谁

能总结一下5的倍数的特点呢？

学生思索后回答，老师小结：个位上的数字是是0、2、4、6、8的数是2的倍数，2的

倍数都能被2整除.能被2整除的数我们把它叫做偶数(双数)，不能被2整除的数叫做

奇数(单数)。也就是说，是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数。

学生试举例说出几个偶数和奇数。

（4）练习：

（投影片）请把下面的数按要求填在圈内（是2的倍数，不是2的倍数）

1,3,4,11,14,20,23,24,28,31,401,826,740,1000,643I0

学生口答完后，老师介绍：奇数和偶数的定义

板书：上面两个集合圈上补写出“偶数”，“奇数

老师：上面两个集合圈里该不该打省略号？为什么？

学生探讨后老师说明：

在本题所列的有限个数里，奇数、偶数都是有限的，但是自然数是无限的，奇

数、偶数也是无限的，所以集合圈里要写上省略号。

老师：奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗？习惯上称它们为什么数？（单数、双

数。）

（5）、练习：（先分小组小说，再全班统一回答。）

①说出5个2的倍数。（要求：两位数。）

②说出3个不是2的倍数的三位数。

③说出15〜35以内的偶数。

④50以内的偶数有多少个？奇数有多少个？

三、巩固反馈：

1、在1〜100的自然数中，2的倍数有（）个，5的倍数数有（）个。

2、比75小，比50大的奇数有（）。

3、个位是（）的数同时是2和5的倍数。

4、从下面的数中挑出既是2的倍数，又是5的倍数的数。这些数有什么特点？

12,25,40,80,275,320,694,720,886,3100,3125,3004。

学生口答后老师板书：个位数字是0。

5、用0,7,4,5,9五个数字组成2的倍数；5的倍数；同时是2和5的

倍数的数。

四、全课总结：这节课你学会了什么？有什么收获？

板

2、5的倍数的特征

书个位上r的数字是是。或5的数个位上的数字是是0、2、4、6、8的数是2的倍数,

计是5的倍数，5的倍数都能被5整除.2的倍数都能被2整除.能被2整除的数我们把它叫做

划偶数（双数），不能被2整除的数叫做奇数（单数）。

课

后

记

年级:五班次时间2023年月日第单元第4节总第6节

课题3的倍数的特征

1使.学生通过视察、猜想、验证、理解并驾驭3的倍数的特征。

教学

2.引导学生学会推断一个数能否被3整除。

目的

3.培育学生分析、推断、概括的实力。______________________________________

理解并驾驭3的倍数的特征难点会推断一个数能否被3整除。

重点关键

教具学具

教学过程_____________________________________________________________________

一、复习导入

1.学生口述2的倍数的特征，5的倍数的特征。

2.练习：下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？

3241533452460986756

老师：看来同学们对于2、5的倍数已经驾驭了，那么3的倍数的特征是不是也只看个位

就行了？这节课，我们就一起来探讨3的倍数的特征。

板书课题：3的倍数的特征。

二、新课讲授。

1.猜一猜：3的倍数有什么特征？

2.出示例2中的10行10列I-Ioo的数

（1）、上表中哪些数是3的倍数？把它们圈起来？

问：圈起来的数是什么数？（3的倍数，即能被3整除的数）

（2）这些数中，横着看，圈起来的前10个数，个位数字他别是哪些数字？推断一个数

是不是3的倍数，只看个位行吗？

（3）斜着看，你发觉了什么？

（两数之间相差9）

视察：3的倍数的个位数字有什么特征？能不能只看个位就能推断呢？（不能）

提问：假如老师把这些3的倍数的个位数字和十位数字进行调换，它还是3的倍数吗？

（让学生动手验证）

12→2115→5118→8124→4227→72

老师：我们发觉调换位置后还是3的倍数，那3的倍数有什么奥妙呢？

（以四人为一小组、分组探讨，然后汇报）

汇报：假如把3的倍数的各位上的数相加，它们的和是3的倍数。

3.验证：下面各数，哪些数是3的倍数呢？

2105421612992319876

小结：从上面可知，一个数各位上的数字之和假如是3的倍数，那么这个数就是3的倍

数。（板书）

4.比一比（一组笔算，另一组用规律计算）。

推断下面的数是不是3的倍数。

3402500312722967

5.“做一做”，指导学生完成教材第10页“做一做”。

（1）下列数中3的倍数有哪些？

1435451003328767488

①要求学生说出是怎样推断的。

②3的倍数有什么特征？

⑵提示：①首先要考虑谁的特征？（既是2又是5的倍数，个位数字确定是0）

②接着再考虑什么？（最小三位数是IOO）

③最终考虑又是3的倍数。（120）

三、课堂作业：完成教材第11~12页练习三的第4、6、7、8、9、10、11题。

四、课堂小结：同学们，通过今日的学习活动，你有什么收获和感想？

五、课后作业：完成练习册中本课时练习。

板3的倍数的特征

书

一个数各位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。

计

划

课

后

记

年级：五I班次II时间I2023年月日I第单元第5节I总第7节

课题练习课

1.娴熟驾驭2、3、5倍数的特征，娴熟应用2、3、5倍数的特征进行推断。

教学2.会运用2、3、5倍数的特征解决日常生活中的一些问题。

目的3.感受学问应用价值，激发学习数学学问的爱好，培育和提高学生解决问题以及

归纳、整理学问的实力。

"W会正确推断2、3、5的倍数难点会运用2、3、5倍数的特征解决实际问题

重点________________________________关键___________________________________

教学过程_____________________________________________________________________

一、整理导入

师：同学们都喜爱花吗？你都喜爱些什么花？学生回答。

师：小明的妈妈也特别喜爱花，有一天她去逛花店：玫瑰3元/枝，郁金香5元/枝，马蹄

莲10元/枝，她买了一些马蹄莲和郁金香，付给售货员50元，找回了13元，小明的妈

妈立刻就知道找回的钱不对。你知道她是怎么推断的吗？（多媒体出示教材练习三第12

页第7题图片）

引导学生分析：由于妈妈买的是马蹄莲和郁金香，马蹄莲10元/枝，所以它的总价是10

的倍数，也就是整十数，而郁金香5元/枝，所以它的总价是5的倍数，个位上是。或5,

两者合起来的总价确定是几十元或几十五元，因此，服务员找的钱数不对。

小结：5的倍数的和还是5的倍数。

那么：2的倍数的和（还是2的倍数），3的倍数的和（还是3的倍数）。

师：同学们敏捷地利用了5的倍数的特征解决了生活中的实际问题特别了不得，这节课

我们就来针对这些内容进行相关的练习。（板书课题：2、5、3的倍数特征的练习）

二、归纳提高

1.2.5的倍数，都只要推断哪个数位上的数就可以了？3的倍数怎样推断呢？引领学生

回顾，梳理2、3、5的倍数特征。

2.你能否一眼看出下列各数确定有一个什么因数（1除外），为什么？

2940、305、850、723、9981、332、351、1570.

3.什么叫奇数？什么叫偶数？

4（.1）在8,35,96,102,3.2,111,840,1060,14中，奇数有（），偶数有（）,

是3的倍数有（）,是5的倍数有（），同时是2、5、3的倍数有（）。

（2）最大的三位偶数是（）,最小的二位奇数是（）o

（3）同时是2、3、5的倍数的最大三位数是（）,最小三位数是（）。

三、课堂练习

学生独立做教材第12-13页练习三第8~12题。

四、课堂小结

提问：同学们，这节课我们对2、3、5倍数的特征进行了练习，这节课你有什么收获？

事实上运用我们学过的数学学问可以解决很多的实际问题，只要我们专心思索，擅长用

数学的眼光去视察，分析，信任大家还会有更多的收获！

五、课后作业

1.阅读了解教材第I3页练习三后面“生活中的数学”和“你知道吗？”

2.完成练习册中本课时练习。____________________________________________________

书

板

配

支

课后

记

年级:五班次时间2023年月日第单元第6节总第8节

课题2、5、3的倍数的特征练习

1.娴熟驾驭2、5、3的倍数的特征，娴熟应用功、5、3的倍数的特征进行推断。

教学

2.会运用2、5、3的倍数特征解决日常生活中的一些问题。

目的

3.感受学问应用价值，激发学习数学学问的爱好，培育和提高学生解决问题的实力。

会正确推断出2、5、3的倍数。难点会运用2、5、3的倍数的特征解决实际问题。

重点关键

教学过程

一、情境引入，回顾再现。P12第7题

师拿着一束花放在讲桌上。

师：谁知道这是什么花？同学们都喜爱花吗？你都喜爱些什么花？

师：小明的妈妈也特别喜爱花，有一天她去诳花店：玫瑰3元/枝，郁金香烟元/枝，

马蹄莲10元/枝。她买了一些马蹄和郁金香，付给售货员50元，找回了13元。你能很

快的帮小明的妈妈推断找回的钱对不对吗？

引导学生分析：由于妈妈买的是一些马蹄莲和郁金香，马蹄莲10元/枝，所以它的

总价是10的倍数，也就是整十数，而郁金香是5元/枝，所以它的总价是5的倍数，个

位上是0或5,两者合起来的总价确定是几十元或几十五元，因此，服务员的钱数不对。

小结：5的倍数的和还是5的倍数。

师：原来，同学们敏捷地利用了5的倍数特征解决了生活中的实际问题，特别了不

得。这节课我们就来针对这些内容进行相关练习。（板书课题）

二、分层练习，强化提高。

1.基本练习

（1）3的倍数的特征的实际运用。（解决pl2的第9题。）

视察并说明题意，明确“至少”含义。至少是指刚好比22大，不能大得太多，又必需

是3的倍数。独立解答，集体订正。

这道题的实质是：求一个数最小的比22大的3的倍数。在此基础上得到答案：比

22大的最小的3的倍数是24,所以至少要来2个人才能正好分完。

小结：3的倍数的特征。

（2）说一说。（pl2的第11题。）

师：你能说出3个3的倍数的偶数吗？你能说出3个5的倍数的奇数吗？

这也是开放题，要找出一个偶数，同时又是3的倍数，可以先确定该数的个位上的

数，再依据3的倍数的特征来确定其他位的数。而要找一个奇数，同时又是5的倍数，

也是先确定个位上的数必需是5,其他数位上可以取随意数。

2.综合练习

（1）完成pl2的第10题。：

从4张卡片里取3张有哪几种不同取法？

（第一种:4,3,0；其次种：4,5,0；第三种:3,5,0；第四种:4,3,5。）

每3张卡片可以组成哪些不同的三位数？

（第一种：430,403,340,304,其次种：450,405,540,504,第三种：350,305,530,503,

第四种:435,453,345,354,534,543）

依据题目要求，选择符合条件的数据填在书上。

全班汇报，并说一说自己的理由。同时请找3的倍数较快的学生介绍方法。（只须要

看每一种取法的3张卡片之和是否是3的倍数。假如是，那么它所对应的那一组数据全

都是3的倍数；假如不是，那么它所对应的那一组数据也将全不是3的倍数。）

找既是2的倍数又是3的倍数快的学生介绍方法。（如可以干脆从3的倍数中找个位

是0,2,4,6,8的数）

（2）一个三位数既是3的倍数，又是5的倍数。这样的三位数最小是多少。

三、自主检测，评价完善。

（-）自主检测

1.概念辨析。

①凡是偶数都是2的倍数。O

②没有因数2的自然数确定是奇数。O

③个位是0的自然数确定既是2的倍数，又是5的倍数。（）

④个位是3,6,9的数确定含有因数3oO

⑤能被6整除的数，确定能同时被2和3整除.（）

⑥能被9整除的数确定能被3整除，能被3整除的数也确定能被9整除.（）

2.填空题。

①能被3整除的最小三位数是（）.

②能被5整除的最大三位数是（）.

③有约数2,又能被3整除，而且还是5的倍数的最小三位数是（）.

④被2,3,5除都余1的最小自然数是（）.

3.选择题

①已知123□4能被3整除，方框中的数有（）种填法.A.lB.2C.3D.4

②一个奇数及一个偶数的差是（）A.奇数B.偶数C.不确定是奇数或偶数

③用1,2,9三个数字排成能被3整除的三位数

A.共有3种排法B.共有6种排法C.共有8种排法

©1+2+3+4……+9这九个数的和是（）A.奇数B.偶数C.都不是

4.从2,6,7,5这四个是中选出三个组成一个三位数，使它既是3的倍数，又是5的倍数。

（-）完善评价：老师在班内核对答案，学生同桌互评。

四、归纳小结，课外延长。

师：这节课我们依据2、5和3的倍数的特征解决了一些问题。通过这节课的学习,

你有哪些收获？还想探讨哪些数的倍数的特征？

五、课堂作业：

1.给2的倍数打“倍43252380,给3的倍数打“V”143613135111222333.

2.推断（1）任何奇数加1之后，确定是2的倍数。（）

（2）个位上是3,6,9的数，都是3的倍数。（）

（3）75既是5的倍数，又是3的倍数。（）

（4）自然数不是奇数，就是偶数。（）

（5）同是2、5和3的倍数的数的个位确定是0。（）

板书

支配

课后

记

年级:五班次I时间2023年月日第单元第7节总第9节

课题质数和合数（I）_________________________________________________________

L使学生能理解质数、合数的意义，会正确推断一个数是质数还是合数。

教学2.知道IOO以内的质数，熟识20以内的质数。

目的3.培育学生自主探究、独立思索、合作沟通的实力。

4.让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培育学习数学的爱好。____________

重点质数、合数的意义。难点I―

教学过程__________________________________________________________________________________

一、JW习导入

L什么叫因数？

2.自纺:数分几类？（奇数和偶数）

老师:自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数个数来分，今日这节课我们

就来与2习这种分类方法。

二、亲斤课讲授

1.学工质数、合数的概念。

（1）写出1~20各数的因数。（学生动手完成）

点四6W学生上黑板板演，老师留意指导。

（2）依据写出的因数的个数进行分类。（填写质数表）

（3）教学质数和合数概念。

针对WG格提问：什么数只有两个因数，这两个因数确定是什么数？

老师:只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

假如一一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（板书）

2.教学:质数和合数的推断。

推断1，列各数中哪些是质数，哪些是合数。

1722293537879396

老师弓I导学生应当怎样去推断一个数是质数还是合数（依据因数的个数来推断）

质数:172937

合数:2235879396

3.出示:课本第14页例题1。

找出00以内的质数，做一个质数表。

提Ii人如何很快地制作一张100以内的质数表？学生思索后汇报：

①依力用质数的概念逐个推断。

②用行节选法解除。

③留用i1既不是质数，也不是合数。

三、U艮堂作业：完成教材第16页练习四的第1~3题。

四、差秸堂小结：这节课，同学们又学到了什么新的本事？（学生畅谈所得。）

五：1灵后作业：完成练习册中本课时练习。

质数和合数（1）

板书一个数，假如只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

支配一个数，假如除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

1既不是质数，也不是合数。________________________________________________________

课后

记

年级班次时间2023年月日第单元第8节总第10节

课题质数和合数(2)

1.经验探究加减法中数的奇偶性改变的过程，在活动中发觉加法中的数的奇偶

教学

性的改变规律，在活动中体验探讨方法，提高推理实力。

目的

2.使学生体会到生活中到处有数学，增加学好数学的信念和应用数学的意识。

探究并理解数的奇偶性。难点能应用数的奇偶性分析和说明生活中

重点关键一些简洁问题。

教具学具

教学过程

一、复习导入

同学们喜爱做嬉戏吗？今日老师就和你们一起来做抽奖嬉戏。其实在抽奖嬉戏中蕴含着

很多数学规律，今日老师就看谁细心视察，在抽奖嬉戏中获得数学规律。同学们想要奖

品吗？那就要看你们的运气了。

二、新课讲授

1、探究规律

嬉戏一：出示盒子，里面装的都是偶数。

嬉戏规则如下：从盒子中随意取出两张卡片，假如两个数的和是奇数就可以领到精致礼

品一份。

(1)假如接着玩下去有中奖的可能吗？什么缘由拿不到礼物呢？

(2)总结规律：偶数+偶数=偶数

(3)你能说说为什么吗？

(偶数除以2余0,两个偶数相加的和除以2还是余0。所以：偶数+偶数=偶数)

嬉戏二：出示盒子，里面装的都是奇数

嬉戏规则如下：从盒子中随意取出两张卡片，假如两个数的和是奇数就可以领到精致礼

品一份。

(1)假如接着玩下去有中奖的可能吗？什么缘由拿不到礼物呢？

(2)总结规律：奇数+奇数=偶数

(3)你能说说为什么吗？(奇数除以2余1,两个奇数相加的和除以2正好余2o也就

是没有余数了，所以：奇数+奇数=偶数)

嬉戏三：怎样修改嬉戏规则能得到奖品呢？

(1)两个盒子里各抽出一张卡片，就会中奖。

(2)总结规律：偶数+奇数=奇数

(3)你能说说为什么吗？(奇数除以2余1,偶数除以2余O,一个奇数加一个偶数的

和除以2还余1.所以：偶数+奇数=奇数)

2、验证规律

这些卡片都是老师设计好的，仅仅靠卡片上的数，我们就下定论好像还早了些。我们还

须要什么呀？对，还须要进一步的“验证”，那么就请你再自己随意出几个数，验证一下

这三种状况吧。验证后把你的结论跟小组同学沟通一下。

独立完成后小组沟通，并汇报发觉的奇偶数规律。(偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数奇

数+偶数=奇数)

生齐读一遍

练一练：不用计算推断下列算式的结果是奇数还是偶数吗？

10389+202311387+131268+10243721+202322280+10238800-345

三、课堂作业

完成教材第16〜17页练习四第4〜7题。

四、课堂小结：通过今日的学习，我们发觉数学学问及我们的生活实际是有着特别紧密

的联系的。只要我们大家在今后的学习生活中多用眼视察，多用脑去想，更重要的是多

用手去做的话。数学学问就特别简洁了.

五、课后作业：完成练习册中本课时练习

板质数和合数(2)

书数的奇偶性

计偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数

年级I班次II时间I2023年月日I第单元第9节I总第11节

课题质数和合数的练习课_______________________________________________________________

1、进一步理解并驾驭质数和合数的有关概念以及数的奇偶性的有关学问，并形成

教学

学问网络

目的

2、提高运用所学学问解决问题的实力_____________________________________________

难点

重点关键

教具学具

教学过程__________________________________________________________________________________

一、Il三知巩固，引入课题

1、举例说说什么叫质数、合数、奇数、偶数？

2、说明本节课的练习内容和练习目的，并板书课题

二、巾口生互动，解决问题

1、课件出示教材第16页练习四第1题

A、让学生理解题意后独立完成。

B、全班反馈。

2、课件出示教材第16页练习四第2题

让学目三理解题意后独立完成。全班反馈

3、课件出示教材第16页练习四第3题

A、以小组为单位，用合作沟通的方式解决问题。

B、全∙班反馈。

4、课件出示教材第16页练习四第4题

A、以小组为单位探究。

B、弓导学生发觉：

奇数×偶数=奇数

奇数X奇数=偶数

偶数X偶数=偶数

C、让.学生举例验证自己的发觉。

5、课件出示教材第16页练习四第5题

A学目三独立解决问题。

B、组.织加流

6、课件出示教材第17页练习四第6题

先让当自生独立解决问题，再组织学生加流。

三、VX固练习

1、课件出示教材第17页练习四第7题.

2、学生阅读哥德巴赫猜想并组织沟通，让学生说说自己的相识和体会。

四、1区题小结：通过这节课的学习，你有什么收获？

一

板

支

一

课后

记

年级：五班次时间2023年月日第单元第10节总第12节

课题复习

1、使学生坚固地驾驭因数和倍数的有关概念，明确概念之间的区分及联系。2、

教学使学生初步学会分类整理的方法，感受事物是相互联系的，驾驭确定的学习方法。

目的3、培育学生分析、推断、推理、概括的实力，使学生养成合作学习和勇于探究的

良好品质。

教学明确概念之间的区分和联系。难点在整理中构建“因数和倍数”的学问

重点关键网络。_______________________________

多媒体课件，卡一

教学过程______