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文档简介

乌鲁木齐市实验学校高一上学期期末考试数学试卷（考试范围：必修第一册）总分100分考试时间100分钟单项选择题：本题共8小题，每题3分，共24分。1．设，，，则（

）A． B． C． D．2．已知正数满足，则的最小值为（）A．3 B． C．4 D．3．设，且则下列不等式一定成立的是（

）A． B． C． D．4．已知函数为偶函数，当时，，则（

）A．－6 B．－4 C．－2 D．－15．下列等式成立的是（

）A． B．C． D．6．设,为非空集合，定义，且，已知，，则（

）A． B．或C．或 D．7．已知集合，，则集合（

）A． B． C． D．8．若函数，且，则a等于（

）A． B． C． D．二、选择题：本题共3小题，每题5分，共15分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得零分。9．已知函数，，则下列结论正确的是（

）A．函数满足B．函数在上单调递增C．函数在区间上单调递增D．函数图像关于点对称10．集合中有且只有一个元素，则的取值可以是（

）A．1 B． C．0 D．211．下列说法正确的是（

）A．关于的方程的解集中只含有一个元素，则B．若，则函数有最大值，无最小值.C．函数的最小值为D．已知，，则的取值范围是三、填空题：本题共3小题，每题3分，共9分。12．函数的图象恒过定点.13．已知则的最小值为.14．计算，其结果是四、解答题：本题共5小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。请根据答题卡题号及分值在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效。15．化简，求值：（1）；（2）计算已知，，试用，表示16．已知函数的定义域是且，对定义域内的任意都有，且当时，，.（1）求证：函数是偶函数；（2）求证：在上是增函数；（3）解不等式：.17．绿水青山就是金山银山，“两山”的转换不仅发生在青山绿水之间，在生产生活中更应该注重对环境的保护．为了减少工厂废气排放的影响，工厂可以采用一些技术来减少废气排放，也可以改变生产工艺来减少废气排放，某工厂产生的废气经过滤，后排放、过滤过程中废气的污染物含量P（单位：）与时间t（单位．h）间的关系为，其中，k是正的常数．如果在前5h消除了的污染物，那么(1)10h后还剩百分之几的污染物？(2)污染物减少需要花多少时间（精确到）？(3)画出P关于t变化的函数图象．18．若幂函数在其定义域上是增函数.（1）求的解析式；（2）若，求的取值范围.19．已知sinα，且α为第二象限角．（1）求sin2α的值；（2）求tan（α）的值．高一数学答案：1．B2．C3．D4．D5．D6．C7．B8．A9．AD10．ABC11．BD12．（1,3）13．914．15．（1）；（2）．16．（1）证明：由题可知，令，则，所以，，令，则，所以，，对任意的都有，成立，所以，函数是偶函数；（2）证明：设为上任意两数，且，则因为，则，所以，，所以，即所以，在上

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