同底数幂相除

14.1.4同底数幂的除法3/2/20241我们在前面学习了幂的有关运算性质，这些运算都有哪些？1.同底数幂相乘底数不变，指数相加.2.幂的乘方,底数不变，指数相乘.3.积的乘方,积的乘方,等于每一个因式乘方的积

.一、温故知新3/2/202421.我们知道同底数幂的乘法法则：那么同底数幂怎么相除呢？二、探索同底数幂除法法则3/2/202432.试一试用你熟悉的方法计算：（1）___________；（2）___________；（3）_________.3/2/20244由上面的计算，我们发现你能发现什么规律?（1）___________；（2）___________；（3）_________.3/2/20245这就是说:

同底数幂相除，底数不变，指数相减。一般地，设m、n为正整数，m>n，，有3/2/20246三.典型例题例1计算（1）（2）（3）（4）解:（1）（2）解：（3）解：（4）解：3/2/20247例2计算（1）（2）（3）（1）解：（2）解：（3）解：3/2/20248探究:根据除法意义填空，你有什么发现？

（1）55÷55=________；（2）107÷107=________；（3）a6÷a6=______（a≠0）.

归纳：任何不等于0的数的0次幂都是1.

50=1100=1a0=1（a≠0）.a0=13/2/20249练习2.填空：（1）（2）（3）（4）（5）15x5a2(-a)2=3/2/202410（7）（6）（9）（10）（8）3/2/2024113.选择下面运算正确的是()BCDAA3/2/2024124.判断正误（对的打“”，错的打“”）.×√（1）（）（2）（）（3）（）√××3/2/202413练习：1、计算（am·an)P÷a8的结果是（）

A、amnp-8B、a(m+n)p+8

C、amp+np-8D、amp+p-8

2、已知：am=3,an=5.则：am-n=

a3m-2n=

。

c3/2/202414由此你能总结得出单项式除以单项式的法则吗？问题1：木星的质量约是1.90×1024吨，地球的质量约是

5.98×1021吨，你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗？问题2：你能利用问题1的方法计算下列各式吗？（1）8a3÷2a（2）6x3y÷3xy（3）12a3b2x3÷3ab2观察比较：被除式、除式与商式的系数、字母及其指数有什么关系？3/2/2024152、同底数幂相除商的因式法则：1、系数相除商的系数单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。归纳法则:单项式除以单项式的结果是：单项式3、只在被除式里含有的字母则连同它的指数积的因式3/2/202416例题:计算(1)28x4y2÷7x3y；(2)-5a5b3c÷15a4b；(3)(-20x3y)÷(-2xy)；(4)(3×109)÷(5×103)；解：=3/2/202417练习:（口答）把图中左边括号里的每一个式子分别除以2x2y,然后把商式写在右边括号里；

4x3y-12x4y3

-16x2yz

x2y÷2x2y2x-6x2y2-8z3/2/202418练习:判断下列运算是否正确,并改正(1)8x6y÷(-2x4y)=-4x2y()(2)-a4b2÷a3=2ab2()(3)12(x-y)5÷4(y-x)2=3(x-y)3()(4)a6÷a4·a2=1()XX√X-4x2-2ab2a43/2/202419小结幂的意义:a·a·…·an个aan=同底数幂的乘法运算法则：am

·

an=am+n同底数幂的除法运算法则:

am÷an=am－na0=1(a≠0)规定：单项式除以单项式法则：1、系数相除