新教材2024高考化学二轮专题复习专题14物质结构与性质考点4晶胞的结构分析及计算教师用书

考点4晶胞的结构分析及计算核心梳理1.晶胞分析的方法——均摊法晶胞平行四面体正六棱柱正三棱柱均摊规则顶点；棱上；面心；体内1。顶点；水平棱，竖直棱；面心；体内1。顶点；水平棱，竖直棱；面心；体内1。2.晶体密度及粒子间距离的计算方法(1)计算晶体密度的方法(2)计算晶体中粒子间距离①分析思路②常见堆积模型粒子之间的距离(a为晶胞参数，r为粒子半径)简单立方体心立方面心立方六方密堆积金刚石型a＝2ra＝4ra＝4ra＝2ra＝8r3.常见离子晶体结构分析晶胞配位数及影响因素密度的计算(a为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数)配位数影响因素NaCl型6阳离子与阴离子的半径比值越大，配位数越多，另外配位数还与阴、阳离子的电荷比有关等CsCl型8ZnS型4CaF2型F－：4Ca2＋：84.运用立体几何模型突破原子坐标参数难题(1)要看懂晶胞模型，找到原点以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标，例如图中原子1的坐标为，则原子2和3的坐标分别为、。没有给出原点，我们需要看坐标系提示的方向：，确定原子4的坐标为(0，0，0)。(2)确定顶点坐标顶点坐标一般在三个方向上都占坐标单位的整数值，如图，确定原子1～8的坐标：1(0，0，0)，2(0，1，0)，3(1，1，0)，4(1，0，0)，5(0，0，1)，6(0，1，1)，7(1，1，1)，8(1，0，1)。(3)确定体心的坐标如图，9原子位于体心，分别占据三个方向坐标单位的一半，因此原子9的坐标为。(4)确定面心的坐标如图所示，原子10～15分别位于六个面的面心，原子1的坐标为(0，0，0)，则确定坐标参数：10，11，12，13，14，15(5)特殊位置原子坐标参数如图，金刚石晶胞，试确定原子1～4的坐标参数。原子1～4位于晶胞内，但是不位于体心，在x轴上，原子1、2位于位置，原子3、4位于位置，x轴、y轴俯视图如图。以此类推：x轴、z轴俯视图如图所示。按照此方法我们可以确定原子坐标：1，2，3，4。典题精研考向晶体结构的分析与计算例5(1)钾、铁、硒可以形成一种超导材料，其晶胞在xz、yz和xy平面投影分别如图所示：①该超导材料的最简化学式为____________；②Fe原子的配位数为________；③该晶胞参数a＝b＝0.4nm、c＝1.4nm，阿伏加德罗常数的值为NA，则该晶体的密度为________________g·cm－3(列出计算式)。(2)在金属材料中添加AlCr2颗粒，可以增强材料的耐腐蚀性、硬度和机械性能。AlCr2具有体心四方结构，如图所示。处于顶角位置的是________原子。设Cr和Al原子半径分别为rCr和rAl，则金属原子空间占有率为________%(列出计算表达式)。(3)以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子的分数坐标。四方晶系CdSnAs2的晶胞结构如图所示，晶胞棱边夹角均为90°，晶胞中部分原子的分数坐标如表所示。坐标原子xyzCd000Sn000.5As0.250.250.125一个晶胞中有________个Sn，找出距离Cd(0，0，0)最近的Sn________(用分数坐标表示)。CdSnAs2晶体中与单个Sn键合的As有________个。练5(1)(CH3NH3)PbI3晶体属于钙钛矿型结构(如图所示)，Pb2＋周围距离最近且相等的I－数目有________个。若将A离子作为晶胞的体心另取晶胞Y，则I处于晶胞Y中的______，晶胞中A、B之间的距离为apm，(CH3NH3)PbI3式量为M，该物质的密度ρ＝______________________g·cm－3(列出计算式，设NA为阿伏加德罗常数的值)。(2)一定条件下，CO2分子可形成干冰晶体，干冰的晶胞模型如图所示。在干冰中，与一个CO2分子紧邻的分子共有________个。若阿伏加德罗常数为NA，干冰的密度为ρg·cm－3，则晶胞体对角线长度是________cm。(3)①图3为铜的某种氯化物晶胞示意图，该物质的化学式是________。原子坐标参数可表示晶胞内部各原子的相对位置，图中各原子坐标参数分别为A(0，0，0)；B(0，1，1)；C(1，1，0)；则D原子的坐标参数为______________。②图3晶胞中C、D两原子核间距为298pm，阿伏加德罗常数的值为NA，则该晶体密度为__________________g·cm－3(列出计算式即可)。[例5]解析：(1)①分析晶胞在xz、yz、xy平面的投影图可知，占据顶点和体心位置的为K原子，故K原子个数为8×＋1＝2，每个竖直棱上有2个Se原子，体内有2个Se原子，故Se原子个数为8×＋2＝4，每个竖直面上有2个Fe原子，故Fe原子个数为8×＝4，该物质的晶胞结构如图所示：其最简化学式为KFe2Se2。②以1号Fe原子为研究对象，2号和3号铁原子及其对称位置的2个Fe原子距离1号Fe原子最近，故Fe的配位数为4。③该晶胞的质量为g，体积为，故该晶体的密度为×1021g·cm－3。(2)由结构图可知，根据均摊法，该晶胞含有4个白球和2个黑球，则黑球代表Al原子，白球代表Cr原子，金属原子的总体积是)，晶胞体积是a2c，故原子空间利用率是×100%。(3)由四方晶系CdSnAs2晶胞及原子的分数坐标可知，有4个Sn位于棱上，6个Sn位于面上，则属于一个晶胞的Sn的个数为4×＋6×＝4。与Cd(0，0，0)最近的Sn原子为如图所示的a、b两个Sn原子，a位置的Sn的分数坐标为，b位置的Sn的分数坐标为。CdSnAs2晶体中Sn除与该晶胞中的2个As键合外，还与相邻晶胞中的2个As键合，故晶体中单个Sn与4个As键合。答案：(1)①KFe2Se2②4③×1021(2)Al×100(3)4、4[练5]解析：(1)由图中可以看出，Pb2＋周围距离最近且相等的I－都位于6个面的面心，所以数目有6个。若将A离子作为晶胞的体心另取晶胞Y，则I处于晶胞Y中的棱心，晶胞中A、B之间的距离为面对角线的一半，则立方体的边长为apm，(CH3NH3)PbI3式量为M，该物质的密度ρ＝g·cm－3＝×1030g·cm－3。(2)由晶胞结构可知，晶胞中位于顶点的二氧化碳分子与位于面心的二氧化碳分子紧邻，则与一个二氧化碳分子紧邻的分子共有12个，晶胞中位于顶点和面心的二氧化碳的个数为8×＋6×＝4，设晶胞的边长为acm，由晶胞的质量公式可得：＝a3ρ，解得a＝，则晶胞的体对角线为cm。(3)①利用均摊法可知，晶胞中有4个Cu原子，Cl原子个数为8×＋6×＝4，二者个数比为1∶1，故该物质的化学式为CuCl；已知A、B、C的原子坐标参数分别为(0，0，0)，(0，1，1)，(1，1，0)，C和D的连线处于晶胞的体对角线上，且C、D间的距