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文档简介

高一数学三角函数的诱导公式主要知识点:三角函数的诱导公式及其记忆和应用二、典型例题赏析【例1】求下列三角函数值：（1）；（2）．【例2】化简：（1）；（2）【例3】已知sin（π－α）－cos(π＋α)＝eq\f(\r(2),3)(eq\f(π,2)＜α＜π，求sinα－cosα与sin3（eq\f(π,2)＋α）＋cos3(eq\f(π,2)＋α)的值.【例4】已知关于x的方程4x2－2(m＋1)x＋m＝0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦，求实数m的值.【例5】已知cos(75°＋α)＝eq\f(1,3)，其中α为第三象限角，求cos(105°－α)＋sin(α－105°)的值.要点1通过化简求值【例1】已知(1)、化简；、(2)、若是第四象限的角，且，求的值；(3)、若，求的值。【例2】若，求。要点2证明问题【例1】若sin(x+y)=1求证：tan(2x+y)+tan=0【例2】证明：存在α.β，α∈(－eq\f(π,2),eq\f(π,2))，β∈(0,π)，使等式sin(3π－α)＝eq\r(2)cos(eq\f(π,2)－β)，eq\r(3)cos(－α)＝－eq\r(2)cos(π＋β)同时成立．要点3化简问题【例1】若k∈Z，化简：【例2】已知sin(+k)=-2cos(+k)(k∈Z).求:(1);(2)sin2+cos2.【例3】三、反馈练习1．在△ABC中，若sin(A+B-C)=sin(A-B+C)则△ABC必是_________三角形2.若cos(-100°)=k则tan80°用k可表示为______________3．已知函数，其中都是非零实数，且则的值为。4．若sin(3π-α)=EQ\R(2)(sin2π+β)EQ\R(3)cos(-α)=-\R(2)cos(π+β)且0<α<π，0<β<π则sinαsinβ的值为______________5．若sin(270°+θ)=2cos(90°+θ)则cos2θ+sinθcosθ-sin2θ的值为______________6.已知，试求的值．7.已知，求的值8.化简9.求证：＝tanα10.当角

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