物理一轮复习精练精析《金学案》（粤教）：圆周运动及其应用

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精第二单元圆周运动第3课圆周运动及其应用题号123456789答案一、单项选择题1．做匀速圆周运动的物体，下列哪个物理量一定是变化的(）A．速度 B．周期C．动能 D．机械能答案：A2．(2014·台州模拟）质量为m的木块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么()A．因为速率不变,所以木块的加速度为零B．木块下滑过程中所受的合外力越越大C．木块下滑过程中所受的摩擦力大小不变D．木块下滑过程中的加速度大小不变，方向始终指向球心解析：由于木块沿圆弧下滑速率不变,故木块做匀速圆周运动，存在向心加速度，选项A错误；由牛顿第二定律得：F合＝man＝meq\f（v2，R），而v的大小不变,故合外力的大小不变，选项B错误；由于木块在滑动过程中与接触面的正压力是变化的，故滑动摩擦力在变化，选项C错误；木块在下滑过程中，速度的大小不变,所以向心加速度的大小不变，方向始终指向圆心,选项D正确．答案:D3．(2014·茂名模拟)如图所示,光滑水平面上,小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动．若小球运动到P点时，拉力F发生变化,关于小球运动情况的说法正确的是(）A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动B．若拉力突然变小,小球将沿轨迹Pa做离心运动C．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动D．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc运动解析：若拉力突然消失，则小球沿着P点处的切线做匀速直线运动，选项A正确;若拉力突然变小，则小球做离心运动，但由于力与速度有一定的夹角，故小球做曲线运动，选项B、D错误;若拉力突然变大，则小球做近心运动，不会沿轨迹Pb做离心运动，选项C错误．答案:A4．质量不计的轻质弹性杆P插在桌面上，杆端套有一个质量为m的小球，今使小球沿水平方向做半径为R的匀速圆周运动,角速度为ω，如图所示，则杆的上端受到的作用力大小为（）A．mω2RB。eq\r(m2g2－m2ω4R2)C.eq\r(m2g2＋m2ω4R2）D．不能确定解析：小球受重力和杆的作用力如图所示,小球做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：F向＝mω2R，故F＝eq\r（mg2＋F\o\al(2，向)）＝eq\r（m2g2＋m2ω4R2）,选项C正确．答案：C二、双项选择题5．（2014·惠州模拟）如图,质量相同的物体A和B，分别位于地球表面赤道上的a处和某一纬度上的b处，跟随地球匀速自转，下列说法正确的是()A．A物体的线速度大于B物体的线速度B．A物体的角速度大于B物体的角速度C．A物体的向心加速度小于B物体的向心加速度D．A物体的向心加速度大于B物体的向心加速度解析：小球受重力和杆的作用力如图所示，小球做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：F向＝mω2R，故F＝eq\r（mg2＋F\o\al(2，向）)＝eq\r(m2g2＋m2ω4R2),选项C正确．答案：C6．（2014·云浮模拟)铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的．弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关,还与火车在弯道上的行驶速率v有关．下列说法正确的是（）A．v一定时,r越小则要求h越大B．v一定时，r越大则要求h越大C．r一定时,v越小则要求h越大D．r一定时，v越大则要求h越大解析：对火车受力分析如图,由牛顿第二定律得mgtanθ＝meq\f(v2，r)，又tanθ≈eq\f（h,L），式中L为两铁轨间距，解以上两式得v＝eq\r(gr\f(h，L)），分析此式得A、D两项正确，B、C两项错误．答案:AD7．如图所示，一质点沿螺旋线自外向内运动，已知其走过的弧长s与运动时间t成正比，关于该质点的运动，下列说法正确的是()A．小球运动的线速度越越大B．小球运动的加速度越越小C．小球运动的角速度越越大D．小球所受的合外力越越大解析:由于质点走过的弧长s与运动时间t成正比，故质点运动的线速度大小不变，选项A错误；由于螺旋线的曲率半径r越越小，由向心加速度公式a＝eq\f（v2，r）可知向心加速度越越大,所受合外力越越大,选项B错误、D项正确;由角速度公式ω＝eq\f（v,r）可知角速度越越大，选项C正确．答案：CD8．小球m用长为L的悬线固定在O点，在O点正下方eq\f(L,2)处有一光滑圆钉C（如图所示)．现把小球拉到悬线呈水平后无初速地释放,当悬线呈竖直状态且被钉挂住的瞬间，下列说法中正确的是(）A．小球的速度突然增大B．小球的速度仍不变C．小球的向心加速度不变D．悬线的拉力突然增大解析：小球没有受到冲击力，其速度是不会突变的,会保持原的大小和方向越过最低点；而由于绳子被钉挂住，其半径为原的一半,由a＝eq\f（v2,R)可知向心加速度变大；根据牛顿第二定律T－mg＝ma，得T＝mg＋ma，可知悬线的拉力突然增大．答案：BD9．如图所示，用一连接体一端与一小球相连，绕过O点的水平轴在竖直平面内做圆周运动，设轨道半径为r,图中P、Q两点分别表示小球轨道的最高点和最低点，则以下说法正确的是()A．若连接体是轻质细绳时，小球到达P点的速度最小为eq\r（gR）B．若连接体是轻质细杆时，小球在P点受到细杆的作用力为拉力,在Q点受到细杆的作用力为推力C．若连接体是轻质细绳时，小球在P点受到细绳的拉力不可能为零D．若连接体是轻质细杆时，小球到达P点的速度可以为零解析：若连接体是轻质细绳，小球在最高点的最小速度为eq\r(gR)，此时细绳拉力为零，选项A正确,C项错误；若连接体是轻质细杆,小球刚好到达P点的速度为零，选项D正确；如果小球在最高点P的速度为eq\r（gR)，细杆拉力为零，如果v〉eq\r（gR）,细杆的作用力为拉力，如果v<eq\r（gR），细杆的作用力为推力，小球在最低点Q时受到细杆的拉力作用,选项B错误．答案：AD三、非选择题10．如图所示,细绳的一端系着质量m＝0。3kg的小球,另一端通过管顶和内壁均光滑的圆筒吊着质量M＝0。5kg的物块，从筒顶到小球m的长度为L＝0.6m．为了使绳不发生滑动,通过圆筒使小球做匀速圆周运动，求小球转动的周期．(g≈π2）解析：对小球进行受力分析,如图所示．由平衡条件有：F＝Mg，Fcosθ＝mg，解得：cosθ＝eq\f（m，M)＝0.6.由牛顿第二定律有：mgtanθ＝meq\f（4π2，T2)R.而R＝Lsinθ,解得小球转动的周期:T＝2eq\r(\f（π2Lcosθ,g））＝2×eq\r(\f(9.8×0.6×0。6,9。8）)s＝1。2s.答案：1.2s11．（2012·深圳模拟)如下图所示，半径为R,内径很小的光滑半圆管道竖直放置,质量为m的小球以某一速度进入管内，小球通过最高点P时，对管壁的压力为0。5mg.求：（1）小球从管口飞出时的速率;（2）小球落地点到P点的水平距离．解析：(1)分两种情况,当小球对管下部有压力时，则有mg－0。5mg＝eq\f(mv12，R）,v1＝eq\r(\f（gR，2）).当小球对管上部有压力时，则有mg＋0。5mg＝eq\f（mv22，R)，v2＝eq\r(\f(3,2）gR）。（2）小球从管口飞出做平抛运动，2R＝eq\f（1,2)gt2,t＝2eq\r（\f（R,g）），x1＝v1t＝eq\r(2）R，x2＝v2t＝eq\r（6）R.答案：(1）eq\r（\f(gR，2）)或eq\r(\f(3，2）gR)（2)eq\r（2)R或eq\r(6)12．（2014·广州模拟)如图所示，有一长为L的细线，细线的一端固定在O点,另一端拴一质量为m的小球，现使小球恰好能在竖直面内做完整的圆周运动．已知水平地面上的C点位于O点正下方,且到O点的距离为1.9L．不计空气阻力．（1)求小球通过最高点A时的速度vA；（2）若小球通过最低点B时，细线对小球的拉力T恰好为小球重力的6倍,且小球经过B点的瞬间让细线断裂,求小球落地点到C点的距离．解析：（1）小球恰好能做完整的圆周运动，则小球通过A点时细线的拉力刚好为零，根据向心力公式有:mg＝meq\f（v\o\al（2,A），L)解得：vA＝eq\r(gL).（2）小球在B点时