8.6 收取多少保险费才合理 苏科版数学九年级下册导学课件

8.6收取多少保险费才合理第8章统计和概率的简单应用逐点学练本节小结作业提升本节要点1学习流程2概率的含义概率的实际应用知识点概率的含义1一般地，如果随机事件A

发生的概率是P(A)，那么在相同的条件下重复n

次试验，事件A

发生的次数的平均值m

为n×P(A)．类似地，如果奖券中奖的概率为1%，并不能肯定在100张奖券中必有1张中奖，而是指在发行的奖券中，平均会有1%的奖券中奖，或者说当购买的奖券数很大时，在100张一组的奖券中，平均会有1张中奖.特别提醒：①试验的次数要足够大；②n×P(A)是事件A发生的次数的平均值.例1下列说法正确的是(

)A.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B.天气预报说“明天的降雨概率为40%”，表明明天有40%的时间在降雨C.“彩票中奖的概率是”表示买8张彩票一定会有一张中奖D.“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D解题秘方：紧扣概率的含义以及随机事件的定义即可求解．解题通法：准确理解概率的含义是解此题的关键，概率是反映事件的可能性大小的量．概率小的有可能发生，概率大的有可能不发生．解：选项A错误，掷一枚质地均匀的硬币正面向上的概率为50%，是指抛掷次数很大时，平均每掷一枚质地均匀的硬币10次，会有5次正面向上；选项B错误，天气预报说“明天的降雨概率为40%”，表示明天有40%的可能性会降雨；选项C错误，“彩票中奖的概率是”表示当购买的奖券数很大时，在8张一组的奖券中，平均会有1张中奖.选项D正确，“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件．知识点概率的实际应用2利用概率可以帮助保险业做出不亏本的决策，先通过试验和分析求出事件的概率，然后运用概率知识，结合不亏本的原则，即可判断出某种保险的收费情况.运用概率的大小还可以对其他随机事件做出预估或预测，解决一些实际问题.实质是“在相同的条件下重复n次试验，事件A发生的次数的平均值m为n×P(A)”的应用.已知袋中有红球5个、白球18个、黄球17个，从中任取1个球，放回，再从中任取1个球，经过多次重复试验，平均多少次才会从中取到1个红球？解题秘方：紧扣“概率的含义以及事件A发生的次数的平均值为n×P(A)”即可求解.例2解法提醒：先求出从袋中任取1个球是红球的概率，设平均n次才会从中取到1个红球，然后运用随机事件A发生次数的平均值为n×P(A)求解.解：从袋中任取1个球是红球的概率为，设平均n

次才会从中取到1个红球，n

次共取到n

个球，∴在这n

个球中，取到红球的平均次数为n×.即n×＝1，∴n=8.即平均8次才会从中取到1个红球.保险公司为了确定人寿保险的价格,需要对一定范围内人的寿命进行调查统计,制作了一张寿命表,现把某地区的寿命表的部分摘录如下:例3思路点拨：①活到40岁去世的有765人，除以总人数78106得出答案即可；②设每年每人收取x元，根据“保险总收入≥保险总支出”，列出不等式，求出即可．根据上表解答下列问题:(1)某人今年40岁,他当年去世的概率是多少?他活到80岁的概率是多少？(精确到0.0001)解题秘方：紧扣“保险收入不小于保险支出”建立不等式求解.解：他当年去世的概率是≈0.0098.他活到80岁的概率是≈0.1853.(2)如果有20000个50岁的人参加人寿保险，当年死亡的人均赔偿金为10万元，保险公司怎样收费才能不亏本？(精确到1元)解题秘方：紧扣“保险收入不小于保险支出”建立不等式求解.解：设每年每人收取x

元保险费.根据题意，得20000x≥