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Ⅰ卷（选择题，共50分）一.选择题（每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.设集合的（）[5分]

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

2.已知是虚数单位，则（）[5分]

3.上的最大值是（）[5分]

4.已知[5分]

D.16

5.[5分]

6.袋中有5个白球，3个红球，从中任意抽取4个球恰好抽到3个白球的概率（）[5分]

7.在的展开式中的常数项是（）[5分]

8.两位到北京旅游的外国游客要与2022奥运会的吉祥物福娃（5个）合影留念，要求排成一排，两位游客相邻且不排在两端，则不同的排法共有()[5分]

A.1440

B.960

C.720

D.480

9.[5分]

10.若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的高和底面边长分别为（）[5分]

Ⅱ卷（非选择题，共100分）二.填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡上）

11.[5分]

12.已知的最大值为___．[每空5分]

13.从如图所示的长方形区域内任取一个点M（x,y）,则点M取自阴影部分的概率为．[5分]

14.数据的方差为．[5分]

15.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10……这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16……这样的数称为“正方形数”.如图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，下列等式中，符合这一规律的表达式是___．①13=3+10；②25=9+16③36=15+21；④49=18+31；⑤64=28+36[每空5分]

三.解答题(本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

16.[12分]

17.（12分）袋中装着标有数字1，2，3的小球各两个,共计6个小球，从袋中任取两个小球，每个小球被取出的可能性都相等．（1）求取出的两个小球上的数字互不相同的概率；（2）用X表示取出的两个小球上的数字之和，求随机变量的分布列与数学期

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