2017-2022年天津市中考数学真题天津近六年中考数学试卷

2022年天津市初中学业水平考试试卷

数学

第I卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的）

1.计算（―3）+（—2）的结果等于（）

A.-5B.-1C.5D.1

2.tan45。的值等于（）

673

A.2B.1C.—).——

23

3.将290000用科学记数法表示应为（）

A.0.29xl（）6B.2.9x10sC.29xl（）4D.290xlO3

4.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形。下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

国C敬业

5.右图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

6•估计，29件()

A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间

计算"！+_1_的结果是（

7.）

。+2。+2

2

A.B.----C.a+2

。+2。+2

Q

8.若点4（/2）,5（/,—1）,。（％3,4）都在反比例函数y二］的图象上，则玉,电，七的大小关系是（）

A.Xj<x2<x3B.x2<x3<X,C.Xj<<x2D.x2<x}<x3

9.方程/+4%+3=0的两个根为()

A.X1=l,x,=3B.X]=­1,》2=3C.X]=1,X,=-3D.占=—l,x,=—3

10.如图，△045的顶点。（0,0）,顶点A,8分别在第一、四象限，且AB_Lx轴，若A6=6,QA=O5=5,

则点A的坐标是（）

A.（5,4）B.（3,4）C.（5,3）D.（4,3）

11.如图，在△ABC中，AB=AC,若何是BC边上任意一点，将△A8W绕点A逆时针旋转得到zMCTV,

点〃的对应点为点N,连接MN,则下列结论一定正确的是（）

A.AB=ANB.AB//NCC.ZAMN=ZACND.MNLAC

12.已知抛物线y=ox?+bx+c（a,b,c是常数，0<a<c）经过点（1,0）,有下列结论：

①2a+Z?<0；

②当x>l时，y随x的增大而增大；

③关于X的方程62+法+s+c）=0有两个不相等的实数根.

其中，正确结论的个数是（）

A.0B.1C.2D.3

第n卷

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13.计算加•加7的结果等于.

14.计算（M+ixM—1）的结果等于.

15.不透明袋子中装有9个球，其中有7个绿球、2个白球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个

球，则它是绿球的概率是.

16.若一次函数y=x+b。是常数）的图象经过第一、二、三象限，则6的值可以是（写出:个即

可）.

17.如图，已知菱形ABCO的边长为2,ZDAB=6O°,E为AB的中点，尸为CE的中点，A厂与DE相交于点

G,则GP的长等于.

18.如图，在每个小正方形的边长为I的网格中，圆上的点A,B,C及NOPF的一边上的点E,尸均在格点上.

（I）线段硬的长等于；

（11）若点必N分别在射线上，满足NMBN=900且8M=8N.请用不刻度的直尺，在如图所示的网

格中，画出点M,N,并简要说明点M,N的位置是如何找到的（不要求证明）.

三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

19.（本小题8分）

解不等式组V2x>x-l,(D

x+143.②

请结合题意填空，完成本题的解答.

（I）解不等式①，得；

（II）解不等式②，得；

（III）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:

AA11A▲.

-2-10123

（1\0原不等式组的解集为.

20.（本小题8分）

在读书节活动中，某校为了解学生参加活动的情况，随机调查了部分学生每人参加活动的项数。根据统计的结果,

绘制出如下的统计图①和图②.

阳a

请根据相关信息，解答下列问题：

（I）本次接受调查的学生人数为，图①中m的值为

（II）求统计的这组项数数据的平均数、众数和中位数.

21.（本小题10分）

己知AB为。。的直径，AB=6,C为。。上一点，连接C4,CB.

D

(I)如图①，若C为AB的中点，求NC4B的大小和AC的长；

(II)如图②，若AC=2,0。为。。的半径，且ODLCB,垂足为E,过点。作。0的切线，与AC的延长线

相交于点尸，求ED的长.

22.(本小题10分)

如图，某座山AB的项部有一座通讯塔8C,且点A,B,C在同一条直线上，从地面P处测得塔顶C的仰角为42°,

测得塔底B的仰角为35。.已知通讯塔的高度为32m,求这座山AB的高度(结果取整数).

参考数据：tan35°。0.70,tan42°a0.90.

23.(本小题10分)

在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境.

已知学生公寓、阅览室、超市依次在同一条直线上，阅览室离学生公寓1.2km,超市离学生公寓2km，小琪从学

生公寓出发，匀速步行了12min到阅览室；在阅览室停留70min后，匀速步行了lOmin到超市；在超市停留20min

后，匀速骑行了8min返回学生公寓.给出的图象反映了这个过程中小琪离学生公寓的距离ykm与离开学生公寓的

时间xmin之间的对应关系.

请根据相关信息，解答下列问题：

(I)填表：

离开学生公寓的时间/min585087112

离学生公寓的距离/km0.51.6

(II)填空：

①阅览室到超市的距离为km；

②小琪从超市返回学生公寓的速度为km/min；

③当小琪离学生公寓的距离为1km时，他离开学生公寓的时间为min.

(Ill)当0<x<92时，请直接写出y关于x的函数解析式.

24.(本小题10分)

将一个矩形纸片OABC放置在平面直角坐标系中，点。(0,0),点4(3,0),点C(0,6),点P在边OC上(点尸不

与点O,C重合)，折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点P,并与x轴的正半轴相交于点Q,且NOPQ=30°,

点。的对应点。落在第一象限。设。。=九

图①图②

(I)如图①，当r=l时，求NO'QA的大小和点。'的坐标；

(H)如图②，若折叠后重合部分为四边形，O'Q,O'P分别与边相交于点E,F,试用含有r的式子表示O'E的

长，并直接写出f的取值范围；

(III)若折叠后重合部分的面积为3百，则r的值可以是(请直接写出呼个不同的值即可).

25.(本小题10分)

已知抛物线y=G：2+Ax+c(a,6c是常数，«>0)的顶点为P,与x轴相交于点A(—l,0)和点丛

(I)若。=—2,c=-3,

①求点P的坐标；

②直线x=m("是常数，1(加<3)与抛物线相交于点M,与族相交于点G,当"G取得最大值时，求点M,

G的坐标；

(II)若3b=2c,直线x=2与抛物线相交于点N,E是x轴的正半轴上的动点，尸是y轴的负半轴上的动点，当

PE+FE+EN的最小值为5时，求点E,F的坐标.

2021年天津市初中毕业生学业考试试卷数学

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的）

1.计算（-5）x3的结果等于（）

A.-2B.2C.-15D.15

2.tan30。的值等于（）

A.3B.立C.1D.2

32

3.据2021年5月12日《天津日报》报道，第七次全国人口普查数据公布，普查结果显示，全国人口共141178万

人.将141178用科学记数法表示应（）

643

A.0.141178xlOB.1.41178x1（）5C.14.1178xl0D.141.178xl0

4.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

ill河岁月

5.如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

6.估算JT7的值在（

A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间

x+y=2

7.方程组＜解是（）

、3x+y=4

x=0x—2x=3

A.JC.<D.〈

)=一2y=-3

8.如图，口ABCD的顶点A,B,C的坐标分别是（0,1）,（—2,—2）,（2,—2）,则顶点。的坐标是（）

A.（-4,1）B,（4,-2）C.（4,1）D.（2,1）

9.计算当一当结果是（）

a-ha-b

A.3B.3Q+38C.1D.——

a-b

10.若点A（—5,凹）,5（1,%）,。（5,%）都在反比例函数丁=一3的图象上，则如%，%的大小关系是（）

X

A.%<y2V%B.y2<y3<yc.y<%<%D.%<y<%

11.如图，在AA3c中，ZBAC=120°,将AABC绕点C逆时针旋转得到△£>£C，点A,B的对应点分别为£）,

E,连接4）.当点A,D,E在同一条直线上时，下列结论一定正确的是（）

A.ZABC=ZADCB.CB=CDC.DE+DC=BCD.AB//CD

12.已知抛物线y=G：2+bx+c（a,Ac是常数，。。0）经过点（一1,一1）,（0,1）,当x=—2时，与其对应的函数值

y>l.有下列结论：①abc>0；②关于x的方程方2+云+。一3=0有两个不等的实数根；③。+。+。>7.其

中，正确结论的个数是（）

A.0B.1C.2D.3

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13.计算4a+2a—a的结果等于.

14.计算（而+1）（丽-1）的结果等于一.

15.不透明袋子中装有7个球，其中有3个红球，4个黄球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，

则它是红球的概率是.

16.将直线y=-6x向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为.

17.如图，正方形ABCO的边长为4,对角线AC,8D相交于点。点E,尸分别在5C,CD的延长线上，且

CE=2,DF=1,G为£尸的中点，连接QE,交CD于点H,连接G”，则G”的长为一

18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，AABC的顶点4,C均落在格点上，点B在网格线上.

（I）线段AC的长等于；

（II）以A3为直径的半圆的圆心为0,在线段A3上有一点尸，满足AP=AC,请用无刻度的直尺，在如图所

示的网格中，画出点P,并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）.

三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

x+423,①

19.解不等式组＜

6x<5%+3.(2)

请结合题意填空，完成本题解答.

（I）解不等式①，得；

（II）解不等式②，得；

（III）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:

-2-101234

（W）原不等式组的解集为.

20.某社区为了增强居民节约用水的意识，随机调查了部分家庭一年的月均用水量（单位：r）.

根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②.

（I）本次接受调查家庭个数为,图①中m的值为

（II）求统计的这组月均用水量数据的平均数、众数和中位数.

21.已知AAHC内接于OO,AB=AC,N84c=42°,点。是上一点.

A,4

J)

/)

BB

E

图②

(1)如图①，若8。为。。的直径，连接C£),求NDBC和NAC。的大小;

(II)如图②，若CD/IBA，连接AD，过点。作。。的切线，与0C的延长线交于点E,求NE的大小.

22.如图，一艘货船在灯塔C的正南方向，距离灯塔257海里的A处遇险，发出求救信号.一艘救生船位于灯塔C

的南偏东40。方向上，同时位于A处的北偏东60°方向上的B处，救生船接到求救信号后，立即前往救援.求

的长(结果取整数).参考数据：tan40°®0.84,百取1.73.

23.在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计r一个问题情境.

已知学校、书店、陈列馆依次在同一条直线上，书店离学校12km，陈列馆离学校20km.李华从学校出发，匀速

骑行0.6h到达书店；在书店停留0.4h后，匀速骑行0.5h到达陈列馆；在陈列馆参观学习一段时间，然后回学校;

回学校途中，匀速骑行0.5h后减速，继续匀速骑行回到学校.给出的图象反映了这个过程中李华离学校的距离ykm

与离开学校的时间xh之间的对应关系.

请根据相关信息，解答下列问题：

(I)填表

离开学校的时间/h0.10.50.813

离学校的距离/km212

（II）填空：

①书店到陈列馆的距离为km；

②李华在陈列馆参观学的时间为h；

③李华从陈列馆回学校途中，减速前的骑行速度为km/h；

④当李华离学校的距离为4km时，他离开学校的时间为h.

（Ill）当0<xWL5时，请直接写出y关于x的函数解析式.

24.在平面直角坐标系中，。为原点，z/MB是等腰直角三角形，ZOBA^9Q°,BO=BA,顶点A（4,0）,点8

在第一象限，矩形OCDE的顶点点C在y轴的正半轴上，点。在第二象限，射线。。经过点艮

（I）如图①，求点B的坐标；

（II）将矩形OCDE沿X轴向右平移，得到矩形O'C'D'E,点0,C,D,E的对应点分别为O',C,D0,E,

设OO'=r,矩形O'C'D'E'与AQAB重叠部分的面积为S.

①如图②，当点£'在x轴正半轴上，且矩形O'C'D'E'与△Q46重叠部分为四边形时，DE'与03相交于点尸，试

用含有，的式子表示S,并直接写出t的取值范围；

59

②当一«，<一时，求s的取值范围（直接写出结果即可）.

22

25.已知抛物线y=ax2—2ax+c（a,c为常数，aH0）经过点C（0,—1）,顶点为D

（I）当a=l时，求该抛物线的顶点坐标；

（II）当a>0时，点£（0,1+。），若DE=2近DC,求该抛物线的解析式；

（III）当。<一1时，点/（0/一a）,过点C作直线/平行于x轴，M（〃?,0）是x轴上的动点，N（加+3,—1）是直

线/上的动点.当。为何值时，月0+9的最小值为2加，并求此时点M,N的坐标.

2020年天津市中考数学

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的）

1.计算30+（—20）的结果等于（）

A.10B.-10C.50D.-50

2.2sin45。的值等于（）

A.1B.72C.73D.2

3.据2020年6月24日《天津日报》报道，6月23日下午，第四届世界智能大会在天津开幕.本届大会采取“云上”

办会的全新模式呈现，40家直播网站及平台同时在线观看云开幕式暨主题峰会的总人数最高约为58600（X）0人.将

58600000用科学记数法表示应为（）

A.0.586xlO8B.5.86xlO7C.58.6xlO6D.586xlO5

4.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

、感6动。中“国

5.右图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

6.估计后的值在（）

A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间

2x+y=4

7.方程组｛,的解是（）

x-y=-l

X=1%=一3x=2x=3

A.B.D.

、y=2y=­l

8.如图，四边形08co是正方形，O,。两点的坐标分别是（0,0），（0,6），点C在第一象限，则点C的坐标是（）

I',

n

A.（6,3）B.（3,6）c.（0,6）D.（6,6）

X1

9.计算E+E结果是（）

11

A.------B.TC.1D.尤+1

x+l（x+1）-

10.若点A&,-5）,3（々,2）,。（如5）都在反比例函数）=?的图象上，则王,马，七的大小关系是（）

A.X1<x2<x3B.x2<x3<玉C.xt<x3<x2D.xi<xi<x2

11.如图，在△ABC中，ZACB=90°,将△ABC绕点C顺时针旋转得到AOEC,使点8的对应点E恰好落在边

AC上，点A的对应点为。，延长交AB于点F,则下列结论一定正确的是（）

A.AC—DEB.BC=EFC.ZAEF^ZDD.ABLDF

12.已知抛物线y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a#0,c>1）经过点（2,0）,其对称轴是直线尤=g.有下列结论:

①abc>0；

②关于x的方程分2+床+°=°有两个不等的实数根;

1

③。<——.

2

其中，正确结论的个数是（）

A.OB.1C.2D.3

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13.计算x+7x-5x的结果等于.

14.计算（5+i）（S-1）的结果等于.

15.不透明袋子中装有8个球，其中有3个红球、5个黑球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，

则它是红球概率是.

16.将直线y=-2x向上平移1个单位长度，平移后直线的解析式为.

17.如图，CJABCD顶点C在等边ABEF的边BE上，点E在A3的延长线上，G为。£的中点，连接CG.若

A£>=3,AB=CF=2,则CG的长为

F

D

18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，AABC的顶点AC均落在格点上，点B在网格线上，且A3=*

（I）线段AC的长等于；

（II）以BC为直径的半圆与边AC相交于点。，若P,。分别为边AC,8c上的动点，当BP+PQ取得最小值时,

请用不刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点RQ,并简要说明点P,Q的位置是如何找到的（不要求证明）

三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

3%,2x+l,①

19.解不等式组＜

2.x+5..1.②

请结合题意填空，完成本题的解答.

（I）解不等式①，得；

（II）解不等式②，得；

（III）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:

-4-3-2-1012

（IV）原不等式组的解集为.

20.农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高（单位：cm）进行了测量.根据统计的结果,

绘制出如下的统计图①和图②.

株数,

10,

8

6

4

2

0-►

苗高/cm

图①

请根据相关信息，解答下列问题：

（I）本次抽取的麦苗的株数为，图①中，〃的值为;

(II)求统计的这组苗高数据的平均数、众数和中位数.

21.在。。中，弦CO与直径A8相交于点p，ZABC=63°.

(I)如图①，若NAPC=100°,求㈤力和NCDB的大小；

(II)如图②，若CDLAB,过点。作。。的切线，与A8的延长线相交于点E,求NE的大小.

22.如图，两点被池塘隔开，在A3外选一点C,连接AC,BC.测得8C=221m,N4CB=45。,

ZABC=58°.根据测得的数据，求的长(结果取整数).

参考数据：sin58°«0.85,cos58°«0.53,tan58°®1.60.

已知小亮所在学校的宿舍、食堂、图书馆依次在同一条直线上，食堂离宿舍0.7km,图书馆离宿舍1km.周末，

小亮从宿舍出发，匀速走了7min到食堂；在食堂停留16min吃早餐后，匀速走了5min到图书馆：在图书馆停留

3()min借书后，匀速走了lOmin返回宿舍，给出的图象反映了这个过程中小亮离宿舍的距离ykm与离开宿舍的时

间xmin之间的对应关系.

请根据相关信息，解答下列问题：

(I)填表：

离开宿舍的时间/min25202330

离宿舍的距离/km0.20.7

(II)填空：

①食堂到图书馆的距离为km.

②小亮从食堂到图书馆的速度为km/min.

③小亮从图书馆返回宿舍的速度为km/min.

④当小亮离宿舍的距离为0.6km时，他离开宿舍的时间为min.

(III)当0WxW28时，请直接写出y关于x的函数解析式.

24.将一个直角三角形纸片OAB放置在平面直角坐标系中，点0(0,0),点A(2,0)，点8在第一象限，ZOAB=90°,

ZB=30。，点P在边QB上(点P不与点。,6重合).

(1)如图①，当OP=1时，求点户坐标；

(2)折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点P,并与x轴的正半轴相交于点Q,且OQ=OP,点。的对应点为0',

设。。=九

①如图②，若折叠后AO'PQ与AOAB重叠部分为四边形，。/,0'。分别与边43相交于点口。，试用含有f的式

子表示O'。的长，并直接写出？的取值范围；

②若折叠后AO/Q与AOAB重叠部分的面积为S,当1W7W3时，求S的取值范围(直接写出结果即可).

25.已知点A(l,0)是抛物线y=ot2+云+机(a,"/%为常数，a^0,m<0')与x轴的一个交点.

(1)当a=l,加=-3时，求该抛物线的顶点坐标；

(2)若抛物线与x轴的另一个交点为与)'轴的交点为C,过点C作直线/平行于x轴，E是直线/上的

动点，尸是y轴上的动点，EF=272.

①当点E落在抛物线上(不与点C重合)，且AE=E/时，求点F的坐标；

②取E尸的中点N,当〃?为何值时，MN的最小值是、2?

2019年天津市初中毕业生学生考试试卷数学

一、选择题(本大题12小题，每小题3分，共36分)

1.计算(-3)X9的结果等于

A.-27B.-6C.27D.6

2.2sin60。的值等于

A.1B.V2C.V3D.2

3.据2019年3月21日《天津日报》报道：“伟大的变革--庆祝改革开放四十周年大型展览”3月20

日圆满闭幕，自开幕以来，现场观众累计约为4230000人次，将4230000用科学记数法表示为

A.0.423X107B.4.23X106C.42.3X105D.423X104

4.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看做是轴对称图形的是

A美丽校园

5.右图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是

人R-IBrrRc'田^工口

6.估计后的值在

A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间

7.计算乌-+二一的结果是

。+1Q+1

A.2B.2a+2C.1D.—

。+1

8.如图，四边形ABCD为菱形，A、B两点的坐标分别是(2,0),(0,1),点C、D在坐标轴上，则菱

形ABCD的周长等于

A.V5B.473C.475D.20

9.方程组广元+2)'=7,的解是

6x-2y=11

r1「1(afx=2

x=-lx=1cx=3

A.<B.vC.vD.<]

y=5[y=2[y=-\y^-

、乙

10.若点A(-3,%),B(-2,%)，C(1,%)都在反比函数y=-19丝的图象上，则y,%，%的关系

x

A.%<为<%B.%</<%C.%<%<%D.为<y2VM

11.如图，将AABC绕点C顺时针旋转得到△口£口使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应

点为E,连接BE,下列结论一定正确的是

A.AC=ADB.AB±EBC.BC=DED.ZA=ZEBC

12.二次函数y=ox2+Zzx+c（a,b,c是常数，。。0）的自变量x与函数值y的部分对应值如卜表:

X…-2-1012

y=ax2+hx+c•••m-2-2n

且当x=-g时，与其对应的函数值y>0,有下列结论:

@abc>0；②-2和3是关于x的方程ox?+6x+c=r的两个根；®0<m+n<—。其中，正确结论

3

的个数是

A.0B.1C.2D.3

II卷

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13.计算Xs*的结果等于。

14.计算（6+1）（V3-1）的结果等于.

15.不透明袋子中装有7个球，其中有2个红球，3个绿球和2个蓝球，这些球除颜色外无其他差别,

从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是.

16.直线y=2x-l与x轴交点坐标为.

17.如图，正方形纸片ABCD的边长为12,E是边CD上一点，连接AE,折叠该纸片，使点A落在AE

上的G点，并使折痕经过点B,得到折痕BF,点F在AD上，若DE=5,则GE的长为.

第（17）U

18.如图，在每个小正方形得边长为1得网格中，AABC的顶点A在格点上，B是小正方形边的中点,

ZABC=50°,ZBAC=30°,经过点A、B的圆的圆心在边AC上.

（1）线段AB的长等于；

（2）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出一个点P,使其满足/PAC=NPBC=NPCB,并简

要说说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）.

三、解答题（本大题共7小题，共66分，解答题写出文字说明、演算步骤或推理过程）

19.（本小题8分）

x+1>—1,©

解不等式请结合题意填空，完成本题的解答:

2x-l<l,②

（I）解不等式①，得；

（II）解不等式②，得；

（III）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:

-3-2-1012

（IV）原不等式组的解集是.

20.（本小题8分）

某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h）,随机调查了该校的部分初中学生，根据随

机调查结果，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

（I）本次接受调查的初中生人数为，图①中m的值为；

（II）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数，众数的中位数；

（III）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中生，估计该校每

天在校体育活动时间大于lh的学生人数.

21.（本小题10分）

已经PA,PB分别与圆0相切于点A,B,ZAPB=80°,C为圆0上一点.

（I）如图①，求NACB得大小；

（II）如图②，AE为圆0的直径，AE与BC相交于点D,若AB=AD,求NEAC的大小.

第（21）电:

22.（本小题10分）

如图，海面上一艘船由向东航行，在A处测得正东方向上一座灯塔的最高点C的仰角为31°,再向

东继续航行30m到达B处，测得该灯塔的最高点C的仰角为45°.根据测得的数据，计算这座灯塔的

高度CD（结果取整数）.

参考数据：sin31°«0.52,cos31°-0.86,tan31°=^0.60.

23.（本小题10分）

甲、乙两个批发店销售同一种苹果，在甲批发店，不论一次购买数量是多少，价格均为6元/kg。在

乙批发店，一次购买数量不超过50kg时，价格均为7元/kg；一次性购买超过50kg时，其中有50kg

的价格仍为7元/kg,超过50kg的部分价格为5元/kg.

设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为xkg（x>0）

（1）根据题意填表：

一次的买数吊3050150•••

/kg

甲批发店花费/300•••

元

乙批发店花费/350•••

元

（2）设在甲批发店花费,元，在乙批发店花费月元，分别求y,%关于x的函数解析式；

（3）根据题意填空：

①若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同，且花费相同，则他在同一个批发店一次

性购买苹果的数量为kg;

②若小王在同一个批发店一次性购买苹果的数量为120kg,则他在甲、乙两个批发店中的批发店购买

花费少；

③若小王在同一个批发店一次性购买苹果花费了360元，则他在甲、乙两个批发店中的批发店购买数

量多.

24.（本题10分）

在平面直角坐标系中，0为坐标原点，点A（6,0）,点B在y轴的正半轴上，ZAB0=30°,矩形CODE

的顶点DE,C分别在OA,AB,OB上,0D=2.

（I）如图①，求点E的坐标；

（H）将矩形CODE沿x轴向左平移，得到矩形CO'O'E,点D,O,C,E的对应点分别为C,O,D',E'.

设0。=f,矩形C'O'D'E'与AABO重叠部分的面积为s.

①如图②，当矩形C'OT/E与AABO重叠部分为五边形时，CE、DE分别与AB相交于点M,F,试

用含有t的式子表示s,并直接写出t的范围；

②百4s45追时，求t的取值范围（直接写出结果即可）。

25.(本小题10分)

已知抛物线y=x?-bx+c(/?,c为常数，b>0)经过点A(-1,0),点M(m,0)是x轴正半轴上的点.

(I)当b=2时，求抛物线的顶点坐标；

(H)点D(b,yD)在抛物线上，当AM=AD,m=5时，求b的值；

(IH)点Q(匕+；,小)在抛物线上，当血AM+2QM的最小值为岑^时，求b的值.

2018年天津市初中毕业生学业考试试卷数学

第I卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的）

1.计算（-3＞的结果等于（）

A.5B.-5C.9D.-9

2.cos300的值等于（）

A.—B.—C.1D.V3

22

3.今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学计数法表示为（）

A.0.778xl05B.7.78xlO4C.77.8xl03D.778xlO2

4.下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）

1）.O

5.下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

隹

C.D.

6.估计病的值在（

A.5和6之间B.6和7之间

C.7和8之间D.8和9之间

7.计算2尤三+士3-2x机上的结果为（）

%+1x+1

3%+3

A.1B.3C.-------D.-------

x+1x+1

y=10

8.方程组1）的解是（）

2x4-y=16

x=6B.尸x=3x=2

A.<C.D.《

y=4y=6y=6y=8

12

9.若点A(x”-6),

B（X2,-2）,。（七,2）在反比例函数y=—的图像上，则再，x2,£的大小关系是（）

X

A.xx<x2<x3B.x2<xx<x3C.x2<x3<xxD.x3<x2<Xj

10.如图，将一个三角形纸片ABC沿过点8的直线折叠，使点C落在AB边上的点E处，折痕为50,则下列结

论一定正确的是（）

A.AD=BDB.AE=AC

C.ED+EB=DBD.AE+CB=AB

1L如图，在正方形A3CZ）中，E,方分别为AO,3c的中点，P为对角线3。上的一个动点，则下列线段的长

等于AP+EP最小值的是（）

A.ABB.DEC.BDD.AF

12.已知抛物线了=依2+以+。（a,b,c为常数，a。0）经过点（一1,0）,（0,3）,其对称轴在y轴右侧，有下

列结论：

①抛物线经过点（1,0）；

②方程⑪2+^+c=2有两个不相等的实数根；

③—3<a+力<3.

其中，正确结论的个数为（）

A.0B.1C.2D.3

第n卷

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13.计算2/.d的结果等于.

14.计算（娓+73）（76-5的结果等于.

15.不透明袋子中装有11个球，其中有6个红球，3个黄球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机

取出1个球，则它是红球的概率是.

16.将直线y=x向上平移2个单位长度，平移后直线的解析式为.

17.如图，在边