2020-2021大学《实用统计方法》期末课程考试试卷B（含答案）

().

2020-2021《实用统计方法》课程考试试卷B(A)不真，接受H。(B)a不真，接受名

(C)也不真，接受修(D)也不真，接受名

适用专业：信计考试日期：试卷类型：闭卷

考试所需时间：120分钟试卷总分：100分成绩：3.设总体X〜N(〃,d),A；,与，…，*人是来自总体X的一个样本，刀为样本均

一.填空题(每小题4分，共24分)值则().

1.设…,X”是来自正态总体X〜N(〃R2)简单随机样本，尤52分别是样(A)^品式4-〃)21)(B)号2式4一)2~-2(n-1)

本均值和样本方差，则统计量与〜__________________.

22

S/Vn©^=1(X,-X)-z(n-l)(D)号孙“2(九_1)

2.选择最优回归方程常用的四种准则为①；

②：③：④.

4.设随机变量X〜t(m)5>1),Y=W，则().

3.多元线性回归模型的矩阵形式y=x/?+£中未知参数向量6的最小二乘估

(A)(B)y-/2(n-i)(C)y〜F(n,1)(D)y〜F(1,n)

计6为.

5.设/，/，/，儿是来自均值为8的指数分布总体的样本，其中夕为未知参数，

4.设两组随机向量分别为x=(当,*2,…,儿)丁，y=(%%,…，匕)丁称

则在下列估计量有一个不是〃的无偏估计，在〃的另外三个无偏估计中较为有

TT

Uk=akX,Vk=bkY(k<p<q)为第A对典型变量

效的是().

(k=1,2.,,,min{p,q})»如果：(1);

(A)T]=泊]+X2)+23+&)(B)T2=

(2)；

(3).

5.聚类分析所研究的内容包括和两个方面.(c)r3=(D)r4=洛+/+洛+洛

6.设X],*2,…,凡是来自正态总体X〜N(〃,02)样本，当用2斤一片，刀及

三.(12分)设总体X=(%,々尸的协方差矩阵为

+一2*3作为〃的估计时，最有效的估计量为.

二.单项选择题(每小题3分，共计15分)

(1)求X的主成分X和石；(2)计算第•主成分^的贡献率。

1.一批产品共10件，其中有2件次品，从这批产品中任取3件，则取出的

3件中恰有一件次品的概率为().

(A)/(B)5(C)|(D)卷

2.在假设检验中，”°表示原假设，A1表示备择假设，则称为犯第二错误是

四.（12分）设m=3,几=2，求Wilcoxon秩和统计量唳，明的零分布.七.（12分）已知两总体的概率密度函数分别为方（幻和心（外，且总体的先

验概率分布为d=0.3,q2=0.7，误判损失为c（2|l）=40，c（l|2）=100（1）

按总期望损失达到最小，建立Bayes判别准则：（2）设有一新样品发。满足

A（xo）=。2E（%o）=0.7＞判定戈°的归属问题.

五.GO分）求下列存在结点的观测值的秩及各方法的秩和

方法A：-5,-5,-2,0,1,L1；

方法B：-4,-2,1,2,2,3.

六.（12分）考虑下列5个样品的距离矩阵

{1}{2}{3}{4}{5}

O

O

试用最短距离法对这5个样品聚类，并画出聚类谱系图.

四.(12分)解：(S1=S],S2=S2)的零分布为:

2020-2021《实用统计方法》课程考试试卷B答案

分

P%0=sltS2=S2)=~=-4

适用专业：信计考试日期：试卷类型：闭卷

得吗的零分布为

考试所需时间：120分钟试卷总分：100分成绩：

一填空题(每小题4分，共24分)匕3456789

1)；211

P%（暝=%）_i__i_

10101010101010

2.复相关系数准则；修正的复相关系数准则；Q准则；预报平方和准则；

・8分

3.夕=(xfx)-1xry；

4.Var(a[X)=LPar(兄K)=1；砒尤其丫和前面k-1对典型变量都不相关;砒X与耳丫的

相关系数最大；得叫的零分布为

5.样品分类和变量分类；

Wr6789101112

6.X

nf..rx1122211

二.单项选择题(12分)r卬厂）I。

101010101010

1.(D)：2.(C)；3.(D)；4.(D)5.(C).

----------------------12分

三.(12分)解：协方差矩阵£的特征值及相应的正交单位化特征向量分别

五.（10分）解：方法A和方法B两组个体的秩分别为

为

方法A：1.5,1.5,4,5,6,8.5,8.5,8.5；

方法B：3,4.5,8.5,11.5,11.5,13.-------------6分

儿=6,ef=

方法A的秩和=1.5+1.5+4.5+6+8.5+8.5+8.5=39

，(一言)----------分方法的秩和分

A2=1ej=1,6Bwr=3+4.5+8.5+11.5+11.5+13=52...............10

因此，的主成分为

X六.(12分)解:(1)

『?=雪/+枭{1,2}{3}{4}{5}

{1.2}0

竽为------------分„0）2.50QZk

Y2=elX=-yXx+10D（1）JZf

~{4}41.50

{5}63.52oJ

第一主成分匕的贡献率为分)

(2)1=2=85.7%------------------(12{1,2,}{3,4}{5}

A1+A27

(1叫0

。⑵={3,4}2.50・5分

{5}620

{1,2,}{3,4,5}

D-口，2}[0

°⑶一{3,4,5}田50,6分

(2)聚类谱系图:

IIII75751III