2021年中考数学 二轮汇编：分式及其运算（含答案）

2021中考数学二轮专题汇编:分式及其运算

一、选择题

r—I—11

1.计算十一;的结果为（

)

x+2

A.1B.xC.-D.

XX

2.(2020•贵阳)当x=l时,下列分式没有意义的是()

X+1Xx-1X

AABD.

-丁-HC.Xx+l

3.下列各式中，彳的值相等的是（)

x+52—x-3x

A•不B--c.—r

2-y_3y

2

4.计算:的结果是（）

x2-lx-1

Ad

X—1x3—1

D.2(x+l)

Y上的结果为（

5.（2020•临沂）计算一)

x-1y-\

-x-y

Ar+yB.

■(x-D(y-l)(x-D(y-l)(x-D(y-i)DO

02x—1

6.不改变分式万花短的值，把它的分子和分母中各项系数都化为整数，则所得结果为（）

2x—1x—5

A---------B

4x+3-2X+15

2x—12x-10

C-4x+30D,x+3

Z已知』十则』的值为（)

A.—D.—

36624

5+2)

8.如图，若x为正整数，则表示上的值的点落在（)

x2+4x+4x+1

-0.20.411.62.2

A.段①B.段②C.段③D.段④

二、填空题

9.若二+%2,则分式泊+加缶.的值为

mn-m-n

2

10.如果分式上7有意义，那么x的取值范围是

X-1

11.(2020•常州)若代数式一】有意义，则实数r的取值范围是_________

X—1

12.(2020・怀化)代数式耳、有意义，则x的取值范围是.

13.(2020.南京)若式子1一一二在实数范围内有意义，则x的取值范围是

x-1

x2+x

14.(2020.衡阳)计算:---------x=

X

a2+2ab

15.约分:

a2b+2ab2

,,x+5(x+5)(3m+2)

“2x+l(2x+1)(7—2m)成立，则m=

三、解答题

17.下列分式中的x满足什么条件时，分式有意义？

612x+11

(1)-;(2)--；(3)—7----丁；(4)~^—

xx—2x(x—1),，x2—9

(a+b)2

18.化简:a-b

a+b

“•先化简，再求值：（品-，其中”的值从不等式组的整数

解中选取.

9

20.化简:3m2—m—2).

iY~—2x+1

2L先化简,再求值：（1+三H一其中尸4—tan45。.

22.（2020・河南）先化简，再求值：（1-一!一）十——,其中。=石+1.

。+1cr—1

23.甲、乙两商场自行定价销售同一种商品，销售时得到如下信息：

信息1：甲商场将该商品提价15%后的售价为1.15元；

信息2:乙商场将该商品提价20%后，用6元钱购买该商品的件数比提价前少买1

件.

（1）该商品在甲商场的原价为元.

（2）求该商品在乙商场的原价是多少.

（3）甲、乙两商场把该商品均按原价进行了两次价格调整.

甲商场:第一次提价的百分率是。，第二次提价的百分率是"

乙商场:两次提价的百分率都是3.（a>。，b>0,a处）

2

甲、乙两商场中哪个商场提价较多?请说明理由.

24.设k法阅读下列解题过程，然后解题:

题目：已知‘b,c互不相等)，求x+y+z的值.

a-bb—cc-a/

xVz

解：设一==7=k，则x=k(a—b),y=k(b—c),z=k(c—a),

aDDcca

，x+y+z=k(a—b+b—c+c-a)=kO=O.

/.x+y+z=O.

依照上述方法解答下列问题：

已知K—nF—nW1，其中x+y+z/O,求x+j+z的值，

2021中考数学二轮专题汇编：分式及其运算.

答案

一、选择题

_.„,t--x+11x+1-1x

1.【答案】A【斛析】一^一；==-=1.

人人人人

2.【答案】B

【解析】解：A、昼，当x=l时，分式有意义不合题意;

B、当x=l时，x-1=0,分式无意义符合题意；

C、?，当尤=1时，分式有意义不合题意；

D、搐＞当x=l时，分式有意义不合题意；

故选:B.

—3xY

3.【答案】C［解析］=-=%

jyy

22

4.【答案】C［解析］原式=方、«—1)=鬲•.故选C.

5.【答案】A

【解析】根据异分母分数加减法的法则先进行通分，然后计算即可，如下:

%yX()-1)y(x-l)_xy-x-xy+y_-x+y

所以选A.

x-1y-lU-l)(y-D(y-l)U-D(y-D(x-1)(y-DQ-l)

'0.2x—15x(0.2x—1)x—5

=

6.【答案】B［解析］04x+3=5x(O.4X+3)2X+15'

7.【答案】D［解析］：♦/—*,.：j%=6.

a2+a+l6a

."+二=5..：(a+二h=25,即/+与+2=25..：^^=。2+m+1=24.

aaa2arar

.a2_1

••---;-----•

a4+a2+l24

8.【答案】B［解析］己-+=舞-W=1+根据x为正整数，类比反

比例函数y=-4的性质，可得一上二一<0,.』勺-二一",

,X2r+12x+1

•••表示产过——三的值的点落在段②.

X2+4X+4X+1

二、填空题

9.【答案】-4［解析］由工+二=2,可得m+n=2mn,

mn

Sm+5n-2mn_5(m+n)-2mn_10mn-2mn_：

-m-n-(TH+n)-2mn

10.【答案】X#【解析】要分式有意义，则分式的分母不能为0,即X—1/),

即xrL

11.【答案】#1

【解析】本题考查了分式有意义的条件.由X—1和得,存1

12.【答案】x>l.

【解析】根据二次根式和分式有意义的条件可得X-1>0,再解不等式即可.

解：由题意得：x-1>0,

解得：x>\,

故答案为：龙>1.

13.【答案】*4

【解析】由分式的定义可知分母不能为0,故X—1W0,解得：xWl.

14.【答案】1

2222

【解析】本题考查了分式的加减运算.原式=x+X-X-=2=1.因此

XXXX

本题答案为1.

■13ga2+2aba(a+2b)1

15.【答案】6I斛析】a2b+2ab2=ab(a+2b)=b'

16.【答案】1［解析］根据题意，得3m+2=7-2m,

移项，得3m+2m=7—2,

合并同类项，得5m=5,

系数化为1,得m=l.

三、解答题

17.【答案】

解：⑴x和.

(2)x-2和,解得x#2.

(3)x(x—1/0,解得"0且xrL

(4)x2-9#),解得x，±3.

18.【答案】

解：原式=a—b—(a+b)(2分)

=a-b—a—b(5分)

=-2b.(7分)

19.【答案】

解:原式=普•上=-工•上=二

x(x+l)x-1x+1x-11-x

解不等式组卜工1，得/士<3,则不等式组的整数解为-1,0,1,2.

(2X-1<5

±1,x^O,...x=2,原式=-=-2.

20.【答案】

h3(m-3)(m+3)m—2]

解:原式=.3濡7—2)二(行)(2分)

m—2

(m—3)(m+3)m—2..

---不-----式分)

=3a―m7(m-2)m-34

m+3

分)

3m.(6

21.【答案】

石7x—2