2017-2021上海市5年中考1年模拟物理真题汇编 09压强与浮力计算难点分析（原卷版）

专题09压强与浮力计算难点分析

一、计算题

1.（2021•上海中考真题）“蛟龙号”悬停时，上表面深度为7000米，重力为2.2X105N。

（1）蛟龙号悬停时，求F浮；

（2）蛟龙号的〃很大相当于手掌上放一辆7X105牛的卡车，手掌面积为001m2,求p的估

值；

（3）推论丁浓=?*g〃；

（4）已知蛟龙号上表面海水密度随深度增大而增大。设液体压强为p',海水密度为p',

上表面深度为3,能不能说明p'=〃g",并说明理由。

2.（2019•上海中考真题）如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上，容

器甲、乙底部所受液体的压强相等。容器甲中盛有水，水的深度为0.08米，容器乙中盛有

另一种液体。

①若水的质量为2千克，求容器甲中水的体积丫水。

②求容器甲中水对容器底部的压强p水。

③现往容器甲中加水，直至与乙容器中的液面等高，此时水对容器底部的压强增大了196

帕，求液体乙的密度p滤。

3.（2018・上海中考真题）两个相同的薄壁圆柱形容器，一个装有水，另一个装有某种液体,

水的质量为5千克.

（1）求水的体积V.

（2）现从两容器中分别抽取相同体积后，水和液体对容器底部的压强关系如下表：

液体对底部的压强抽出前抽出后

P水1960帕980帕

P液1960帕1078帕

求抽出液体前，液体原来的质量.

4.（2017•上海中考真题）甲、乙两个薄壁圆柱形容器（容器足够高）置于水平地面上.甲

容器底面积为6x102米2,盛有质量为8千克的水，乙容器盛有深度为0.1米、质量为2千

克的水.

（1）求乙容器中水的体积Vz.

（2）求乙容器底部受到水的压强P&

（3）现从甲容器中抽取部分水注入乙容器后，甲、乙两容器底部受到水的压力相同，求抽

水前后甲容器底部受到水的压强变化量△P甲.

二、综合题

5.（2020•上海中考真题）如图所示，盛有水的轻质薄壁柱形容器甲、乙置于水平地面上，

底面积分别为S、2S,容器足够高。

①若容器甲中水的质量为2千克，求甲中水的体积V水；

②若容器甲中水的深度为01米，求水对甲底部的压强〃水；

③现有三个物体A、B、C,其密度、体积的关系如下表所示。请选择其中一个，将其放入

容器甲或乙中（物体均能浸没在水中），使水对容器底部压强的变化量Ap水、容器对水平地

面压强的变化量Ap*均最大。写出选择的物体和容器并说明理由，求出Ap盛人和△夕视大。

甲乙

物体密度体积

A3P2V

B2P3V

Cp3V

一、综合题

1.（2021・上海九年级一模）如图所示，盛满水的薄壁轻质柱形容器甲与实心柱体乙放置在

水平地面上。底面积分别为S、2S,水的质量为

（1）若容器甲中水的深度为02”，求水对容器甲底部的压强pg

（2）若柱体乙的质量为2〃?，求柱体乙对地面的压强p小

（3）现有物块A、B、C,其密度、体积如下表所示。小华选择其中一个先后放入容器甲的水

中（物块浸没在水中）、柱体乙的上部，使容器甲对地面的压强变化量小于柱体乙对地面的

压强变化量，且容器甲对地面的压强最大。请写出选择的物块并说明理由，计算出容器甲对

地面的压强最大值p”吠。

物块密度体积

L8夕水

A0.5V

L22水

B0.6V

2.（2021・上海九年级一模）如图，质量均为〃?的实心均匀圆柱体A、B竖直放置在水平地

面上。已知A的密度和高度分别为4〃和5小B的密度和高度分别为平和8〃。

（1）试求A、B对地面压强之比PA：PB（）

（2）为了使A、B对地面的压强相等，可以在它们上部沿水平方向分别截去相同的（选

填“质量”、”高度”、“体积”或“无法实现”），并通过计算简述你的理由（）.

3.（2021.上海九年级一模）某实心均匀圆柱体放置在水平地面上，其质量为20千克、体积

8xl0-3m3,底面积为4xl()2m2：

圆柱体底面积质量

AS5m

B5sm

（1）求圆柱体的密度P；

（2）求圆柱体对水平地面的压强p；

（3）水平面上还有A、B两个圆柱体（相关数据如表所示），请将其中（选填"A”或"B”）

圆柱体竖直叠放在另一个圆柱体的上部中央，使上圆柱体对下圆柱体的压强最大，求出此

最大压强PM大。

4.（2021・上海九年级二模）如图所示，液体密度计竖直漂浮在待测液体中，观察管壁上与

液面相平处的刻度可直接读出待测液体的密度值。

①观察该液体密度计可以发现，密度计的刻度值从上向下逐渐（选填“变大”

或“变小”），这是因为密度计自身所受重力大小是一个定值，所以使用时其所受浮力大小

是定值，液体的密度越大，密度计排开液体的体积就（选填“越大”或“越小”）。

②根据①中的解释可知，用密度计测量液体密度，涉及到的物理知识有。

A.阿基米德原理B.液体的热胀冷缩C.二力平衡条件

③小华同学用该密度计测盐水的密度，他将密度计放入盐水中，静止后密度计示数值为p。

此时他突然发现密度计顶端粘有一块小金属颗粒，则盐水的实际密度__________p（选填

“大于”“等于”或“小于”）o

二、计算题

5.(2021・上海九年级一模)将实心均匀圆柱体A、B放置在水平地面，对地面的压强分别

为1960帕和1176帕，已知圆柱体A的密度为2x103千克/米3。

①求圆柱体A的高度〃A；

②若圆柱体A、B的底面积、高度关系如表所示：

(a)求圆柱体B的密度PB；

(b)现将圆柱体A沿水平方向截取一定高度叠放在圆柱体B的中央，则A、B对水平地面压

强的变化量分别为△/力和4PB,求APA与APB的比值。

圆柱体底面积高度

AS5h

B3S3h

6.(2021.上海九年级一模)如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器甲置于水平地面，容器底

面积为2.5x10-2米2。其内部中央放置一个圆柱形物体乙，容器中有体积为网的水，水深为

0.1米。

⑴求水对容器底部的压强「太；

(2)求水对容器底部的压力尸水；

(3)现继续向容器内加水，每次注入水的体积均为％,乙物体始终沉在容器底部，水对容器

底部的压强大小如下表所示。

①问第几次加水后物体浸没?说明理由；

②求乙的高度〃人

加水次数水对容器底部的压强(帕)

第一次1568

第二次1764

第三次1960

7.(2021.上海九年级一模)如图所示，薄壁圆柱形容器A、B分别置于高度差为力的两个

水平面上，容器均足够高，A中盛有深度为16〃的液体甲，B中盛有深度为196的液体乙。

(0乙=0.8x103千克/米3)求：

(1)若液体乙的体积为5X103米3,求液体乙的质量m乙；

(2)若在图示水平面MN处两种液体的压强相等。现有二个物体C、D,其密度、体积的关系

如下表所示。请选择其中一个，将其放入容器A或B中后(物体均能浸没在液体中)，可使

液体对容器底部压强增加量Ap浓与水平面受到的压强增加量岫的比值最大。写出选择的

物体和容器并说明理由，求出2池与Ap弛的最大比值。

物体密度X103千克/米3体积XW3米3)

c43

°23

M甲

8.(2021・上海九年级一模)如图所示，轻质薄壁圆柱形容器足够高且置于水平桌面上，其

底面积为2x10-2米2,内盛有质量为6千克的水。求:

(1)容器中水的体积匕K；

(2)容器底部受到水的压强P水；

(3)将一实心金属球浸没在水中，水位升高了0.1米，并且容器对桌面压强的增加量^p为4900

帕，求小球所受重力与浮力之比。

9.（2021・上海九年级一模）如图所示，棱长分别为0.2米和0.1米的实心立方体A、B放置

在水平地面上，物体A、B的质量均为8千克。求：

⑴物体A的密度PA。

⑵物体B对水平地面的压强PB。

（3）小明设想在A、B两物体中选择某一物体沿竖直或水平方向截取一定质量Am,并将截

取部分△m置于对方的上表面，使此时它们对水平地面的压强=PB'.上述做法是否都

可行？请说明理由、请写出满足P,；=PB'时的截取和放置方式，并计算出△小

10.（2021・上海九年级一模）两个形状大小完全相同的均匀实心长方体放在水平地面上。

⑴若甲的质量为8千克、体积为2x10-3米3,求甲的密度

（2）若乙的重力为50牛、底面积为2.5x10-2米2,求乙对地面的压强

（3）若甲竖放、乙平放，将它们均顺时针旋转90。，如图所示，旋转前后它们对地面的压强如

下表所示，求旋转后乙对地面的压强。

对地面压强旋转前旋转后

P甲（帕）29401176

P乙（帕）750

11.（2021.上海九年级一模）相同的柱形容器甲、乙置于水平桌面上，甲中盛有水，乙中盛

有酒精。现将A、B两个大小完全相同的实心小球分别放入两容器的液体中，静止后如图所

示，B小球一半体积浸在酒精中。（小球密度分别为Q八、PB，酒精的密度为0.8X103千克/

米3）。

（1）若甲容器内原装有深度为0.2米的水，求：原来水对甲容器底的压强口水；

（2）若小球B的体积为IX10-3米3,求：小球B受到的浮力尸浮；

（3）若把两个小球对调放入对方容器内（无液体溢出），对调前后液体对容器底部压强的变化

量分别为和乙。求：对调前后液体对容器底部压强的变化量的比值:△夕乙

12.(2021・上海九年级一模)如图所示，密度为lxl()3千克/米'的长方体甲竖直放置于水平

地面上，其边长如图所示：容器乙中有01米深的液体。求：

(1)长方体甲的质量加；

(2)长方体甲对水平地面的压强P；

(3)将长方体甲由竖放变为平放，若甲对水平地面的压强变化量与液体对容器乙底部的压强

相等，求液体密度。。

B

甲

13.(2021・上海九年级一模)如图所示，薄壁圆柱形容器甲和乙置于水平桌面上。甲容器的

质量为1千克、底面积为2x10-2米2,乙容器内装有0.2米深的酒精(。酒精=0.8x103千

克/米3),甲、乙两容器底部受到的压强相等。

(1)求乙容器底部受到酒精的压强P乙。

(2)继续在容器中中注水，使甲中水面与乙中酒精的液面相平，求甲容器对水平面压强的增

加量功7。

14.(2021・上海九年级一模)如图所示，薄壁柱形容器甲和正方体乙置于水平地面上。甲容

器高为4H,底面积为3S,内盛有深度为2〃的水；正方体乙的底面积为2S。

(1)若甲中水的深度为0.2米，体积为2xl(T3m3。

(a)求水的质量旭水o

（b）求水对甲底部的压强〃水。

（2）现有A、B和C三个均匀圆柱体，其规格如下表所示。请选择其中两个，分别竖直置于

容器甲的水中（水不溢出）和正方体乙的上方，使水对甲底部压强增加量△口水和乙对地面

压强增加量”乙的比值最大。写出选择的圆柱体并说明理由，求出Ap水与△〃乙的最大比值。

密度底面积高度

A2夕水S6H

B3夕水S2H

C4夕水2s2H

15.（2021・上海九年级二模）如图所示，将盛有水的薄壁柱形容器甲放在水平地面上，容器

的高度为5〃。

（1）若水的体积为IX米3,求水的质量机水。

（2）求距离水面0.1米深处的压强p水。

（3）若水的体积为3匕深度为3人现有两个柱形物体A、B,其密度、体积的关系如表所

示。

物块密度体积

A5P水1.5V

B1.5/）水3V

请选择其中一个，将其竖直放入容器甲中（物体均能浸没在水中），使水对容器甲底部的压

强增加量最大。请写出选择的物体并说明理由，求出城大。（用字母表示）

16.（2021・上海九年级二模）如图所示，轻质圆柱形容器放在水平桌面上，容器足够高。容

器内盛有质量为1千克的水。将圆柱体甲放入容器，甲浸没在水中，此时水对容器底部的压

强p区为1960帕，容器对地面压强为p

（1）求容器中水的体积Vm

（2）求放入圆柱体甲后，容器中水的深度/7水。

（3）取出圆柱体甲，选择与甲材料相同的圆柱体乙放入容器，水对容器底部压强仍为1960

帕，容器对地面压强为p小请分析比较?乙和”,的大小关系。

17.（2021・上海九年级二模）如图所示，足够高的薄壁轻质柱形容器甲置于水平地面，容器

底面积为2x10-2米2其内部放置物体乙的重力为19.6牛，体积为1x10-3米3.,现将体积为

3x10-3米3的水倒入容器中，将乙浸没。

（1）求倒入水的质量山水。

（2）求容器对地面的压强p地。

（3）求容器中水对容器底的压力/水。

18.（2021・上海九年级二模）如图所示，薄壁圆柱形容器甲置于水平地面，容器底面积为

3x10-2米2,其内部中央放置一个圆柱形物体乙，圆柱体底面积为1x10-2米3,水深0.2米。

（1）求水对容器底部的压强p水;

（2）现从容器中抽出水，每次抽出水的体积均为1.2x10-3米2,每次抽出水后水对容器底部

的压强p大小如下表所示；

①求每次抽出水的质量mo;

②间第一次抽水后物体是否露出水面？说明理由；

③求圆柱体乙的高度乙。

抽水次数p（帕）

未抽水

第一次1568

第二次1029

19.（2021・上海九年级二模）如图所示，薄壁柱形容器A置于水平地面上，实心均匀正方体

B平放在容器内，已知A的底面积为2xlO-2m2；B的边长为0.1m,质量为2kg。求：

（1）正方体B的密度PB；

（2）正方体B对容器底部的压强PB；

（3）若向容器A内注入质量为1kg的水，求水对容器底部压强增加量Ap水与容器对水平地

面压强增加量Ap电的比值。

20.（2021・上海九年级二模）如图所示，甲、乙两个完全相同的轻质薄壁圆柱形容器置于水

平面上，容器足够高，底面积为2x102米2甲容器内盛有025米深的水，乙容器内盛有2.4

千克的某种液体。

（1）求甲容器底部受到水的压强

（2）求甲容器中水的质量，”水；

（3）现将一体积为lx1（）3米3的圆柱体竖直轻放入甲或乙容器中，使两容器对水平面的压

强相等，请写出放入的容器并说明理由，求出圆柱体的密度夕。

甲乙

21.（2021・上海九年级二模）如图所示，物体甲的质量为3千克，体积为5x10-3米3,放入

一个盛有水深为0.5米、底面积为2x10-2米2的柱形容器乙中（水不溢出）。

（1）求物体甲的密度；

（2）求水对容器乙底部的压强（未放入物体甲时）；

（3）放入物体甲后，求水对容器乙底部压强增加量Ap。

22.（2021・上海九年级二模）如图所示，轻质圆柱形容器（容器足够高）置于水平地面上,

其底面积为2S,盛有深度为2H的水。

圆柱

密度底面积高度

体

A3P水52H

B2P瓜3sH

C2p*1.5S2H

(1)若容器中水的质量为4千克，深度为0.1米。求：

(a)水的体积V,K；

(b)水对容器底的压强

(2)现有均匀实心圆柱体A、B和C,其规格如上表所示。请从中选择两个圆柱体，将其

中一个圆柱体置于容器上或下，另一个圆柱体放入容器中，使得水平地面受到的压强和水对

容器底的压强均为最小。请写出所选择的圆柱体及放置方式，并说明理由，计算地面受到的

最小压强PQJ、。

23.(2021.上海九年级二模)如图所示，足够高的薄壁轻质圆柱形容器中置于水平地面上,

其底面积为

2.5xl(y2m2,并装有深为01米的水，另有质量为3千克高为0.2米的圆柱体乙，其底面积为

lxl0-2m2o求：

①水对容器中底部的压强

②圆柱体乙的密度P4。

③现将圆柱体乙放入容器甲中，并向容器甲内继续加入体积为2X10-3米3的水，求容器对水

平地面的压强的变化量和水对容器底部的压强的变化量邸木的比值。

24.(2021・上海九年级二模)底面积为0.03米2的平底鱼缸放在水平桌面中央，容器内装有

体积为5x10-3米3的水，水深为01米。求：

(1)水的质量m水；

(2)水对鱼缸底部的压力F木；

(3)把重为1牛的小鱼放入鱼缸后，如图所示，关于鱼缸对桌面压力增加量4斤,和水对鱼

缸底部压力增加量/F木，甲乙两同学分析过程如下：

甲同学：鱼缸静止在水平桌面上，鱼缸对桌面的压力大小等于鱼缸的总重力，放入小鱼后，

总重力增加1牛，所以/F更等于1牛；

乙同学：水对鱼缸底部的压力大小等于水的重力，放入小鱼后，小鱼排开了1牛的水，相当

于增加了1牛的水，所以4F水等于1牛。

请你判断两位同学的说法是否正确，错误的请说明理由。

25.(2021・上海九年级二模)如图所示，盛有水的轻质薄壁柱形容器甲、乙置于水平地面上，

容器足够高，它们的底部用一根轻质细软管连通。已知甲、乙容器底面积分别为a、52(5,

<S2）,水的深度为0.1米。

①若水的质量为4千克，求水的体积丫水；

②求水对容器底部的压强P水；

③现将一实心小球A放入甲或乙容器中，小球静止后沉底且浸没，发现甲、乙容器对地面

的压力增加量相等。判断小球放入的容器并说明理由，同时求出小球的密度0A（用S、S2、

P水等字母表示）。

26.（2021・上海九年级二模）如图所示，竖放在水平地面上的长方体，三条棱长分别为0.2

米、0.1米、0.05米，密度为2x103千克/米3。

（1）求该长方体的质量，

（2）求该长方体对水平地面的压强外

（3）为了使该长方体对水平地面的压强为490帕，拟采取的方法有：将长方体平放或侧放

后，沿水平方向在上部切去一定质量4"。若要使切去的质量△加较小，请说明采取的放置

方法及理由，并求出的较小值。

Z7

02米

-IX1米

0.05米

27.（2021・上海九年级二模）如图所示，甲：乙两个柱形容器分别放在水平地面上。

（1）若甲容器中盛有0.3米深的水，求水对甲容器底部的压强。水；

（2）若乙容器中盛有2x10-3米3的某种液体，液体质量为1.8千克，求这种液体的密度p浓；

（3）若两容器中分别盛有不同液体，下表中记录了从容器中抽出相同深度的液体前后，液

体对容器底部的压强值。求这两种液体的密度之比0”，：乙。

抽出前抽出后

。甲/帕2450980

夕乙/帕1960980

甲乙

28.(2021・上海九年级二模)如图所示，溢水杯甲中装有质量为2千克的水，且水面与溢水

口齐平。高为0.2米、底面积为1X10-2米2的圆柱形容器乙，装有深为01米的水。

(1)求溢水杯甲中所装水的体积V水；

(2)将一个体积为1X10-3米3的物体A放入溢水杯甲后，水会从溢水口流进容器乙，并测

得容器乙中水对容器底部压强增加了588帕。试判断物体A是否浸没在溢水杯甲中，并求

出物体A的密度PA。

29.(2021・上海九年级三模)如图所示，柱形容器甲和均匀圆柱体乙放在水平地面上，它们

的底面积均为S。已知甲容器中盛有0.3米高的水，圆柱体乙的质量为2千克。

(1)求甲容器中距底部01米处水的压强；

(2)若乙的体积为1x10-3米3,求乙的密度；

(3)现有体积为匕密度为0的物体放入甲容器中(水不溢出)和放置在圆柱体乙上面，

静止后，若甲容器底部受到水的压强变化量为Ap单，圆柱体乙对地面压强变化量为

请分析比较甲和Ap4的大小关系。

V///////////////////////////A

三、简答题

30.(2021・上海九年级三模)如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平地面上,

两容器内均竖直放置一个底面积为S的实心圆柱体丙

(1)若容器甲中，倒入体积为2X1(P米3的水，此时圆柱体丙浸入水中体积为1X10-4米3；

(a)求水的质量机水；

(b)求水对容器甲底部的压力尸水；

(2)若容器甲、乙的底面积分别为3S、2So两容器倒入相同质量的水，两圆柱体始终沉在

容器底部，此时水对两容器底部的压强如下表所示。请判断圆柱体丙在甲、乙两容器中是否

浸没，并说明理由。

水对容器甲底部的压强(帕)水对容器乙底部的压强(帕)

9801568

甲乙

专题09压强与浮力计算难点分析

落〉5年申寿真题，

一、计算题

1.（2021.上海中考真题）“蛟龙号”悬停时，上表面深度为7000米，重力为2.2X105N。

（1）蛟龙号悬停时，求F浮；

（2）蛟龙号的?很大相当于手掌上放一辆7X105牛的卡车，手掌面积为0.01m2,求p的估

值；

（3）推论p液干灌8〃；

（4）已知蛟龙号上表面海水密度随深度增大而增大。设液体压强为p',海水密度为p',

上表面深度为“，能不能说明p'=〃g",并说明理由。

【答案】（1）2.2X105N；（2）7X107Pa；（3）见解析；（4）不能，见解析

【解析】

解：（1）由平衡条件得

月孚uGuZZxKfN

（2）由压强公式可得，蛟龙号的压强为

F_7X1Q5N

=7xlO7Pa

P=J-0.01m2

（3）在水中想象一个圆柱形的液体柱，有

FGP，g液V

P海=飞=飞=^~=P被gh

（4）不能，因为上表面受到的压力可以相等于上方液体柱的重力，这个重力为pg匕此处

的密度应为上方液体柱的平均密度，而不是上方海水的密度（密度不均）。

答：（1）蛟龙号悬停时，尸滓为2.2X105N；

（2）p为7xl07pa；

（3）推论p浪=2浪g/?,见解析；

（4）不能，见解析。

2.（2019•上海中考真题）如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上，容

器甲、乙底部所受液体的压强相等。容器甲中盛有水，水的深度为0.08米，容器乙中盛有

另一种液体。

①若水的质量为2千克，求容器甲中水的体积V水。

②求容器甲中水对容器底部的压强p水。

③现往容器甲中加水，直至与乙容器中的液面等高，此时水对容器底部的压强增大了196

帕，求液体乙的密度p海。

【答案】(1)2xlO-3m3(2)784Pa(3)O.8xlO3kg/m3

【解析】

①.容器中甲水的体积为：

②.容器甲中水对容器底部的压强为：

33

。水=0*g/i=1.Ox10kg/mx9.8N/kgx0.08m=784Pao

③.当容器甲内加水至与容器乙相平时，设此时水深为加，此时水对容器底部的压强为：

〃1=〃水+△〃=784Pa+196Pa=980Pa；

由「=28〃可得，此时水的深度为：

Pi980Pa

h\="77==0.1IT1;

「液g1.0xl03kg/m3x9.8N/kg

由题知，原来容器甲、乙底部所受液体的压强相等，即：

Pz.=p，k=784Pa；

由p=pg〃可得，液体乙的密度为：

p784Pa

p4=——=----------------=0.8xl03kg/m3o

g%9.8N/kgxO.lm

答：①.甲容器中水的体积为2xl(Pm3；

②.容器甲中水对容器底部的压强为784Pa；

③.液体乙的密度为O.8xlO3kg/m3。

3.(2018•上海中考真题)两个相同的薄壁圆柱形容器，一个装有水，另一个装有某种液体,

水的质量为5千克.

(1)求水的体积V.

(2)现从两容器中分别抽取相同体积后，水和液体对容器底部的压强关系如下表:

液体对底部的压强抽出前抽HlAi

P水1960帕980帕

P液1960帕1078帕

求抽出液体前，液体原来的质量.

【答案】(1)5x103m3；(2)5kg.

【分析】

(1)根据密度公式变形v=一可求水的体积;

P

(2)根据液体压强公式尸=可求水的深度，根据V=S/7可得薄壁圆柱形容器的底面积,

抽取相同体积前后分别由液体压强公式求液体深度，再根据压强公式可求压力，即重力，根

据重力公式求质量.

【解析】

(1)由〃可得水的体积

V=-=芈_-=5Xl(r3m3

plxl03kg/m

(2)由尸=可得抽出前水的深度

一舄一1960Pa

0.2m

p一水g1x103kg/m3x9.8N/kg

由尸=pg/z可得抽出后水的深度

980Pa

=0.1m

0kg1x103kg/m3x9.8N/kg

薄壁圆柱形容器的底面积

5xl0-3m31z,

S」------------=2.5xl0-m-

'水00.2m

抽取的体积

V1=-V=-X5Xio-3m3=2.5X1o-3m3

22

抽取前后体积深度相差△h=O.lm,由尸=〃且〃可得抽出前液体的对底面的压力;

F=PS=\960Pax2.5xlO_2m2=49N

薄壁圆柱形容器底面压力等于液体的重力

G=F=49N

液体的质量

G49N

m—_—_____=_5_kg

g9.8N/kg

(解法二)根据抽取之前水和某液体对容器的压强相等并且容器底面积相等，可知压力相

等.又因为规则柱形容器内液体对容器底部的压力等于重力，可知液体和水的重力相等，所

以质量相等，都是5kg.

答：(1)水的体积V是5x1()-3m3；

(2)抽出液体前，液体原来的质量是5kg.

【点睛】

本题考查了学生对液体压强公式、密度公式的掌握和运用，涉及到容器底受到液体压强的变

化，要求灵活运用公式分析求解.特别是压强变化量的比值，比较复杂，要进行细心分析判

断.

4.(2017•上海中考真题)甲、乙两个薄壁圆柱形容器(容器足够高)置于水平地面上.甲

容器底面积为6x102米2,盛有质量为8千克的水，乙容器盛有深度为0.1米、质量为2千

克的水.

(1)求乙容器中水的体积V%.

(2)求乙容器底部受到水的压强P/..

(3)现从甲容器中抽取部分水注入乙容器后，甲、乙两容器底部受到水的压力相同，求抽

水前后甲容器底部受到水的压强变化量4P甲.

【答案】(1)2x103m3(2)980Pa(3)490Pa

【分析】

①已知水的质量和密度，两者之比得到其体积；②已知水的密度和深度，可以得到水对容器

底的压强；③放在水平面上的物体对水平面的压力等于物体的重力.薄壁容器质量不考虑,

根据两个容器中原来水的质量和质量多少变化后的压力相同，可以得到甲减少的水的质量,

进一步得到重力;根据甲减少水的重力和容器底面积，得到甲容器底部受到水的压强变化量.

【解析】

m乙

①因为p=mV,所以乙容器中水的体积：Vz=——=----------;---------r=2xlO-3m3；②乙

P水1.0xl03kg/m3

容器中水对容器底的压强：pZ=p;Kgh1.OxlO3kg/m3x9.8N/kgxO.1m=980Pa；③已知从甲

容器中抽取部分水注入乙容器后，甲、乙两容器底部受到水的压力相同，也就是剩余水的重

力相同，甲容器剩余水的质量：m利=8依；2kg_=5kg,甲抽出水的质量：△m=m,p-m利

=8kg-5kg=3kg,甲容器中水对容器底减小的压力：△F=AG=Amg=3kgx9.8N/kg=29.4N,

△F29.4N

甲容器中水对容器底压强的变化量：△p=1490Pa.

6x102m2

二、综合题

5.（2020•上海中考真题）如图所示，盛有水的轻质薄壁柱形容器甲、乙置于水平地面上,

底面积分别为5、2S,容器足够高。

①若容器甲中水的质量为2千克，求甲中水的体积V水：

②若容器甲中水的深度为01米，求水对甲底部的压强0,k；

③现有三个物体A、B、C,其密度、体积的关系如下表所示。请选择其中一个，将其放入

容器甲或乙中（物体均能浸没在水中），使水对容器底部压强的变化量Ap水、容器对水平地

面压强的变化量Ap农均最大。写出选择的物体和容器并说明理由，求出Ap水大和取大。

»♦••♦•••'・*♦•♦■♦■・•••・

・・・・・••..•«•■■■■

V乙

ffiio

物体密度体积

A3P2V

B2P3V

Cp3V

【答案】①2x10^3：②9.8xl02pa；③物体B和容器甲；3水最大=连生；"容最大=黑⑧

SS

【解析】

(1)甲中水的体积

为=-----芈——=2x10-3m3

p一水1.Ox1()3kg/m

(2)水对甲底部的压强为

P水=0水g及水

=1.0x103kg/m3x9.8N/kgx0.1m=9.8xlO2Pa

⑶根据Ap水=P水gMk=。水g—=0Kg》可知，要使木最大，应选择v的最大的

3容3容

物体和S容最小的容器：根据

可知，要使Ap容最大，应选择机物最大的物体和S容最小的容器，所以应选择物体B和容器

甲

3夕水必

A"水最大二夕水8“"水最大=一1一

历…一.4次rGB_，〃Bg_60Vg

/容最大QCCC

一、综合题

1.(2021.上海九年级一模)如图所示，盛满水的薄壁轻质柱形容器甲与实心柱体乙放置在

水平地面上。底面积分别为S、2S,水的质量为根。

(1)若容器甲中水的深度为02",求水对容器甲底部的压强0水。

(2)若柱体乙的质量为2m,求柱体乙对地面的压强p」

(3)现有物块A、B、C,其密度、体积如下表所示。小华选择其中一个先后放入容器甲的水

中(物块浸没在水中)、柱体乙的上部，使容器甲对地面的压强变化量小于柱体乙对地面的

压强变化量，且容器甲对地面的压强最大。请写出选择的物块并说明理由，计算出容器甲对

地面的压强最大值P”，大。

物块密度体积

AL8夕水0.5V

BL2。水0.6V

C25P水2V

【答案】⑴l960Pa；⑵坐；⑶〃吆+69。水心

SS

【解析】

(1)水对容器甲底部的压强为

pQp木gh4；=1xIO3kg/m3x9.8N/kgxO.2m=1960Pa

(2)柱体乙对地面的压强为

F乙一G乙_2mg_mg

P>S乙~S^~2S~S

(3)选择A物块时，由题意可知乙，可得

推导出

(。物-Q水)%g(。物V物g

s2s

解得O物<2p水。

因为P中最大，所以即中最大，所以G的最大，所以综上选择A物块。容器甲对地面的压强

最大值为

F甲火_G水+GA_mg+1水x05四_mg+0.9/水心

〃甲大一$一$

J甲J甲SS

答：(1)若容器甲中水的深度为0.2m,求水对容器中底部的压强为1960Pa。

(2)若柱体乙的质量为2m,求柱体乙对地面的压强为等。

(3)现有物块A、B、C,其密度、体积如下表所示。小华选择其中一个先后放入容器甲的水

中(物块浸没在水中)、桂体乙的上部，使容器甲对地面的压强变化量小于桂体乙对地面的

压强变化量，且容器甲对地面的压强最大。因为p甲最大，所以最大，所以G的最大，

所以综上选择A物块。容器甲对地面的压强最大值为+69°水出。

S

2.(2021・上海九年级一模)如图，质量均为的实心均匀圆柱体A、B竖直放置在水平地

面上。已知A的密度和高度分别为例和5/?,B的密度和高度分别为“和8/7。

(1)试求A、B对地面压强之比PA：PB()

(2)为了使A、B对地面的压强相等，可以在它们上部沿水平方向分别截去相同的(选

填“质量”、”高度”、“体积"或''无法实现”)，并通过计算简述你的理由()。

【答案】1：2体积见解析

【解析】

解：(1)[1]A、B对地面压强之比

PA_PA_4px5h^l

PB0Bg〃B0B@5Px8〃2

(2)⑵⑶两个圆柱体的体积之比

m

匕_-A_0B_5-—5

%处幺%a

PB

两个圆柱体的底面积之比

&&&%旦也=2

SB造％%45/21

①若截去相同的质量，由于原来的质量相等，则剩余圆柱体的质量也相同，对地面的压力也

相同，但两圆柱体的底面积不同，所以剩余圆柱体对地面的压强仍然不相等，故不可以采取。

②若截去相同的高度，根据

nFGmgpVgpShg

p=—=-=-----=-------=---------=pgh

SSSSS

可知，AB对地面的压强分别为

PA=p\g(hA-Ah)=4pg(5h-Ali)

PB=/>Bg(/?B-A/7)=5pg(8/?-A〃)

若压强相等，即

PA=PB

4pg(5/j-A/i)=5"g(8〃-A/?)

A〃=20〃

由于A的高度是5〃，B的高度是8/7,所以不可能截取相同的高度。

③若截取相同的体积，由于A的密度为4p,B的密度为5",根据小彳修可知，截去部分的

质量

qi<Aw4

由AF=A,〃g可知，A的压力变化量小于B的压力变化量，在受力面积不变的情况下，B的

压强减小的多，而原来A、B对地面的压强

PA〈PB

则该方法可以使甲、乙对地面的压强相等，故可以采取。

3.(2021.上海九年级一模)某实心均匀圆柱体放置在水平地面上，其质量为20千克、体积

为8xl&3m3、底面积为4xl02m2：

圆柱体底面积质量

AS5m

B5sm

(1)求圆柱体的密度P；

(2)求圆柱体对水平地面的压强p；

(3)水平面上还有A、B两个圆柱体(相关数据如表所示)，请将其中(选填"A”或"B”)

圆柱体竖直叠放在另一个圆柱体的上部中央，使上圆柱体对下圆柱体的压强最大，求出此

最大压强P城大。

【答案】2.5x103kg/m34900PaA

【分析】

(1)根据圆柱体的质量和体积，利用密度公式即可求得其密度。

(2)根据物体的质量求出重力G=〃2g,已知物体与地面的受力面积，从而根据公式

计算出圆柱体对水平地面的压强。

(3)影响压强的因素是压力和受力面积，根据A、B两个圆柱体的表中数据可知，将A圆柱

体竖直叠放在B圆柱体的上部中央，使上圆柱体对下圆柱体的压强最大，然后根据〃=5

求出此最大压强P

【解析】

⑴⑴圆柱体的密度

33

p=—=—2°k.=2.5X10kg/m

(2)⑵圆柱体对水平地面的压力

F=G=mg=20kgx9.8N/kg=196N

圆柱体对水平地面的压强

F196N

D——二----------=---4-9-()()Pa

S4x10"

(3)[3|[4]根据A、B两个圆柱体的表中数据可知，SA<SB,根据影响压强的因素是压

力和受力面积可知，将A圆柱体竖直叠放在B圆柱体的上部中央，使上圆柱体对下圆柱体

的压强最大，其最大值为

_Fj5mg

P最大5人S

4.(2021・上海九年级二模)如图所示，液体密度计竖直漂浮在待测液体中，观察管壁上与

液面相平处的刻度可直接读出待测液体的密度值。

①观察该液体密度计可以发现，密度计的刻度值从上向下逐渐(选填“变大”

或“变小”)，这是因为密度计自身所受重力大小是一个定值，所以使用时其所受浮力大小是

定值，液体的密度越大，密度计排开液体的体积就(选填“越大”或“越小

②根据①中的解释可知，用密度计测量液体密度，涉及到的物理知识有。

A.阿基米德原理B.液体的热胀冷缩C.二力平衡条件

③小华同学用该密度计测盐水的密度，他将密度计放入盐水中，静止后密度计示数值为八

此时他突然发现密度计顶端粘有一块小金属颗粒，则盐水的实际密度__________"（选填“大

于”“等于”或“小于”）。

【答案】变大越小AC大于

【分析】

①根据图像分析刻度值的特点；根据阿基米德原理分析密度计排开液体的体积的变化。

②根据密度计的工作原理分析。

③密度计顶端粘有-一块小金属颗粒，则密度计的重力变大，根据阿基米德原理分析。

【解析】

①根据图可知，密度计的刻度值从上向下逐渐变大：密度计在测量液体的密度时是漂

浮在液体中的，此时受到的浮力等于自身的重力，根据阿基米德原理公式/浮=pgV挂可知，

在浮力不变时，液体的密度越大，密度计排开的液体的体积越小。

②⑶密度计在测量液体的密度时是漂浮在液体中的，密度计静止时受到的重力和浮力的作

用，这两个力是一对平衡力；由于密度计在不同液体中的浮力不变，根据阿基米德原理公式

尸浮=0gV"可知，液体的密度越大，排开的液体的体积就越小，故用密度计测量液体密度，

涉及到的物理知识有A和C。

③⑷密度计顶端粘有一块小金属颗粒,则密度计的重力变大,受到的浮力变大,根据F祈pgV

据可知，密度计排开的液体的体积变大，测量的液体的密度偏小，即盐水的实际密度大于p。

二、计算题

5.(2021.上海九年级一模)将实心均匀圆柱体A、B放置在水平地面，对地面的压强分别

为I960帕和1176帕，已知圆柱体A的密度为2x103千克/米3。

①求圆柱体A的高度/?A；

②若圆柱体A、B的底面积、高度关系如表所示：

(a)求圆柱体B的密度PB;

(b)现将圆柱体A沿水平方向截取一定高度叠放在圆柱体B的中央，则A、B对水平地面压

强的变化量分别为aPA和△/%,求aPA与的比值。

圆柱体底面积高度

AS5h

B3S3h

【答案】(l)O.lm；(2)©2xlO3kg/m3,②3

【解析】

解：①由

F=G=!ng_=pV^=pShg_=

SSSSS

可得圆柱体A的高度

,pA_1960Pa

/z=-----二----------