2024版新教材高中物理课时分层作业十一电容器的电容新人教版必修第三册

课时分层作业(十一)电容器的电容A组基础达标练1．下列关于电容器的叙述正确的是()A．电容器是储存电荷的容器，只有带电的容器才是电容器B．任何两个彼此绝缘且相距很近的物体都可以组成电容器C．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和D．电容器充电过程是将其他形式的能转变成电容器的电能并储存起来，电容器放电过程是将电容器储存的电能转化为其他形式的能2．当一个电容器带电荷量为Q时，两极板间电势差为U，若使其带电荷量增加4.0×10－7C，它两极板间的电势差增加20V，则它的电容为()A．1.0×10－8FB．2.0×10－8FC．4.0×10－8FD．8.0×10－8F3．(多选)有一只电容器的规格是“1.5μF9V”，则该电容器()A．正常工作时所带电荷量不能超过1.5×10－5CB．正常工作时所带电荷量不能超过1.35×10－5CC．额定电压为9VD．击穿电压为9V4．传感器是自动控制设备中不可缺少的元件，已经渗透到宇宙开发、环境保护、交通运输以及家庭生活等各种领域．如图所示为几种电容式传感器，其中通过改变电容器两极板间距离而引起电容变化的是()5．如图所示，平行板电容器已经充电，静电计的金属球与电容器的一个极板连接，外壳与另一个极板同时接地，静电计指针的偏转角度反映电容器两极板间的电势差．实验中极板上的电荷量保持不变，设电容器两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ.下列关于实验现象的描述正确的是()A．保持S不变，增大d，则θ不变B．保持S不变，减小d，则θ变小C．保持d不变，减小S，则θ变小D．保持S、d不变，在两极板间插入电介质，则θ变大6．(多选)如图为某一机器人上的电容式位移传感器工作时的简化模型图，电介质板长度等于电容器极板长度．开始时电介质板有一半处于极板间，电容器两极板带等量异号电荷，当被测物体在左右方向发生位移时(位移大小小于极板长的一半)，电介质板随之在电容器两极板之间移动．当被测物体向左移动时()A．电容器的电压增大B．电容器的电量变小C．电容器的电容增大D．静电计的指针张角变小7．极板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间电势差为U1，板间电场强度为E1.现将电容器所带电荷量变为2Q，极板间距变为eq\f(1,2)d，其他条件不变，这时两极板间电势差为U2，极板间电场强度为E2.下列说法正确的是()A．U2＝U1，E2＝E1B．U2＝2U1，E2＝4E1C．U2＝U1，E2＝2E1D．U2＝2U1，E2＝2E18．(多选)图甲为可变电容器，某同学用图乙所示电路研究可变电容器的充、放电现象实验．电容器原来不带电，电压表和电流表为理想直流电表．单刀双掷开关先接1，稳定后，缓慢减小电容器两极板的正对面积．下列说法正确的是()A．缓慢减小电容器两极板正对面积的过程中，电阻R中电流向下B．缓慢减小电容器两极板正对面积的过程中，电阻R中电流向上C．若开关接1稳定后断开，在减小电容器两极板正对面积的过程中，电压表示数增大D．若开关接1稳定后断开，在减小电容器两极板正对面积的过程中，电压表示数减小9．如图所示为实时监控生产绝缘材料厚度的传感器的结构简化图，M、N为两个固定的、水平正对放置的金属板，分别与恒压电源的正、负极相连，绝缘材料从两金属板间穿行的过程中，电流显示器检测的电流为I.下列说法正确的是()A．I＝0且恒定时，绝缘材料厚度均匀B．I>0且恒定时，绝缘材料厚度均匀C．I变大时，绝缘材料厚度一定增加D．I由a流向b时，绝缘材料厚度增加10．如图所示，平行板电容器的两个极板A、B水平放置且接在电压为60V的恒压电源正、负极上，两极板间距为3cm，电容器所带电荷量为6×10－8C，A极板接地．求：(1)平行板电容器的电容；(2)平行板电容器两极板之间的电场强度；(3)距极板B2cm的M点处的电势．B组能力提升练11．可变电容器是一种电容可以在一定范围内调节的电容器，通过改变极板间相对的有效面积或极板间距离，电容就相应地变化．通常在无线电接收电路中作调谐电容器用．如图所示，水平放置的两半圆形金属极板由绝缘转轴连接，下极板固定，上极板可以绕过圆心且垂直于半圆面的轴转动，也可上下平移．起初两极板边缘对齐，上极板通过开关S与电源正极相连，下极板接地后与电源负极相连，初始时开关S闭合，极板间有一带电粒子P恰好处于静止状态．忽略边缘效应，关于两极板组成的电容器说法正确的是()A．保持开关S闭合，若只将上极板转过30°，则电容器电容增大B．保持开关S闭合，若只将上极板转过30°，则电容器所带电荷量不变C．保持开关S闭合，若只将上极板转过30°，则电容器两极板连线中点处电势变小D．断开开关S，只将极板间距变为原来的二倍，则带电粒子仍处于静止状态12．(多选)如图所示，电容式麦克风的振动膜是利用超薄金属或镀金的塑料薄膜制成的，它与基板构成电容器，并与电阻、电池构成闭合回路．麦克风正常工作时，振动膜随声波左右运动．下列说法正确的是()A．振动膜向右运动时，电容器的极板间电场强度不变B．振动膜向右运动时，a点的电势比b点的电势高C．振动膜向左运动时，电阻上有从a到b的电流D．振动膜向左运动时，振动膜所带的电荷量减小13．一位同学用底面半径为r的圆桶形塑料瓶制作了一种电容式传感器，用来测定瓶内溶液深度的变化．如图所示，瓶的外壁涂有一层导电涂层和瓶内导电溶液构成电容器的两极，它们通过探针和导线与电源、电流计、开关相连，中间层的塑料为绝缘电介质，其厚度为d，介电常数为εr.若发现在某一小段时间t内有大小为I的电流从下向上流过电流计，设电源电压恒定为U，则下列说法中正确的是()A．瓶内液面降低了eq\f(2kdIt,Uεrr)B．瓶内液面升高了eq\f(2kdIt,Uεrr)C．瓶内液面升高了eq\f(kdIt,Uεrr)D．瓶内液面降低了eq\f(kdIt,Uεrr)14．如图所示，平行板电容器的两极板水平正对放置，在两极板的正中心上各开一个孔，孔相对极板很小，对两极板间电场分布的影响忽略不计．现给上、下两极板分别充上等量的正、负电荷，上极板带正电、下极板带负电，使两极板间形成匀强电场，电场强度大小为E＝eq\f(3mg,q).一根长为L的绝缘轻质硬杆的上、下两端分别固定一个带电金属小球A、B，两球大小相等，且直径小于电容器极板上的孔，A球所带的电荷量QA＝－3q，B球所带的电荷量QB＝＋q，两球质量均为m.将杆和球组成的装置移动到上极板上方且使其保持竖直，使B球刚好位于上极板小孔的中心处且球心与上极板在同一平面内，然后由静止释放B球．已知带电平行板电容器只在其两极板间存在电场，两球在运动过程中不会接触到极板且各自带的电荷量始终不变．忽略两球产生的电场对极板间匀强电场的影响，两球可以看成质点，电容器极板厚度不计，重力加速度为g.(1)B球刚进入两板间时，求杆和球组成的装置的加速度大小；(2)若B球从下极板的小孔穿出后刚好能运动的距离为eq\f(L,2)，求电容器两极板的间距d.课时分层作业(十一)电容器的电容1．解析：电容器是储存电荷的容器，与其是否带电无关，A错误；任何两个彼此绝缘而又相距很近的导体可组成一个电容器，B错误；电容器所带的电荷量指任一极板所带电荷量的绝对值，C错误；电容器的充、放电伴随能量转化，D正确．答案：D2．解析：C＝eq\f(ΔQ,ΔU)＝eq\f(4.0×10－7,20)F＝2.0×10－8F，故选B.答案：B3．解析：9V为电容器的额定电压(或工作电压)，且额定电压低于击穿电压，故C正确，D错误；正常工作时所带电荷量为Q＝CU＝1.5×10－6×9C＝1.35×10－5C，故A错误，B正确．答案：BC4．解析：A选项改变的是电介质，B、D选项改变的是正对面积，C选项改变的是两板间距离，故C正确．答案：C5．解析：根据C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，保持S不变，增大d，则C变小，根据U＝eq\f(Q,C)可知，U变大，则θ变大；同理可知保持S不变，减小d，则C变大，U变小，则θ变小，故A错误，B正确；据C＝eq\f(εrS,4πkd)知，保持d不变，减小S，则C变小，根据U＝eq\f(Q,C)可知，U变大，则θ变大，故C错误；据C＝eq\f(εrS,4πkd)知，保持S、d不变，在两极板间插入电介质，则C变大，极板上的电荷量Q不变，根据U＝eq\f(Q,C)可知，两板间的电势差减小，θ变小，故D错误．答案：B6．解析：由C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，当被测物体向左移动时电介质板插入电容器，电容器的电容增大，故C正确；电容器充电后与外电路断开，电容器的电量不变，故B错误；由C＝eq\f(Q,U)，可知电容器的电压减小，故A错误；静电计的指针张角大小反映电容器极板电压高低，由于电压减小，所以张角变小，故D正确．答案：CD7．解析：U1＝eq\f(Q,C)＝eq\f(Q,\f(εrS,4πkd))＝eq\f(4πkdQ,εrS)，E1＝eq\f(U1,d)＝eq\f(4πkQ,εrS)，当电荷量变为2Q，板间距离变为eq\f(1,2)d时，U2＝eq\f(2Q,C)＝eq\f(2Q,\f(εrS,2πkd))＝eq\f(4πkdQ,εrS)＝U1，E2＝eq\f(U2,\f(d,2))＝eq\f(8πkQ,εrS)＝2E1，C正确．答案：C8．解析：开关接1未断开时，减小电容器两极板正对面积的过程中，根据C＝eq\f(εrS,4πkd)，C＝eq\f(Q,U)，可知电容器的电容减小，两端的电压不变，电容器的带电量减小，电阻R中电流向下，故A正确，B错误；若开关接1稳定后断开，在减小电容器两极板正对面积的过程中，根据C＝eq\f(εrS,4πkd)，C＝eq\f(Q,U)，可知电容器的电容减小，带电量不变，电容器两端的电压变大，电压表示数变大，故C正确，D错误．答案：AC9．解析：两个水平正对放置的金属板构成电容器，板间的绝缘材料厚度变化即介电常数变化，根据电容的决定式C＝eq\f(εrS,4πkd)得，当绝缘材料厚度均匀时，介电常数不变，电容不变，根据电容的定义式C＝eq\f(Q,U)可得，电容上的电荷量保持不变，电路中电流恒为0，故A正确，B错误；当绝缘材料厚度增大时，介电常数增大，电容增大，电容器所带电荷量增加，电容器充电，充电电流可能增大；当绝缘材料厚度减小时，介电常数减小，电容减小，电容器所带电荷量减小，电容器放电，放电电流也可能增大，故C错误；电流由a流向b时，电容器上的电荷量减小，即电容减小，绝缘材料的厚度减小，故D错误．答案：A10．解析：(1)平行板电容器的电容C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(6×10－8,60)F＝1×10－9F(2)两极板之间为匀强电场，则E＝eq\f(U,d)＝eq\f(60,3×10－2)V/m＝2×103V/m，方向竖直向下(3)M点距A板的距离为dAM＝d－dBM＝1cmA与M之间的电势差为UAM＝EdAM＝20V又UAM＝φA－φM，φA＝0代入数据解得φM＝－20V答案：(1)1×10－9F(2)2×103V/m，方向竖直向下(3)－20V11．解析：保持开关S闭合，则电容器两极板的电压U保持不变，若将上极板转过30°，两极板的正对面积减小，根据C＝eq\f(εrS,4πkd)，C＝eq\f(Q,U)可知，S减小，C减小，Q减小，故A、B错误；根据电场强度与电势差的关系E＝eq\f(U,d)可知，E不变，则电容器两极板连线中点与下极板间的电势差不变，由于下极板接地，其电势始终为零，所以电容器两极板连线中点处电势不变，故C错误；断开开关S，则电容器两极板所带电荷量不变，只将极板间距变为原来的二倍，则电容器的电容变为原来的一半，两极板的电压变为原来的二倍，所以电容器内部的电场强度不变，粒子所受电场力不变，带电粒子仍处于静止状态，故D正确．答案：D12．解析：振动膜片向右振动时电容器两极板的距离变小，根据E＝eq\f(U,d)可知，电容器的板间电场强度变大，根据C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，电容增大，根据C＝eq\f(Q,U)可知，在U不变的情况下，Q增大，电容器充电，R中电流方向向下，即从a到b的电流，a点的电势比b点的电势高，故A错误，B正确；振动膜片向左振动时电容器两极板的距离变大，根据C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，电容减小，根据C＝eq\f(Q,U)可知，在U不变的情况下，Q减小，电容器放电，R中电流方向向上，即从b到a，故C错误，D正确．答案：BD13．解析：由题可知，导电溶液与导电涂层相当于平行板电容器的两极板，且两板间距离不变，液面高度变化时，正对面积发生变化．则由C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，当液面升高时，正对面积S增大，则电容增大；当液面降低时，正对面积S减小，则电容减小．由于电流从下向上流过电流计，该段时间内电容器上的电荷量减小，由于电容器两极电势差不变，则电容器的电容减小，瓶内液面降低．t时间内通过电流计的电量为It，则有It＝ΔQ＝U·ΔC，液面的高度变化Δh时的正对面积、电容分别变化为ΔS＝2πr×Δh，ΔC＝eq\f(εr,4πkd)×ΔS，联立得Δh＝eq\f(2kdIt,Uεrr).故A正确．答案：A14．解析：(1)以为AB系统为研究对象，由牛顿第二定律得qE＋2mg＝2ma解得a＝eq\f(5,2)g(2)从开始到A刚进入两极板间有veq\