四川省绵阳市江油市初中八校联考2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试题

保密★启用前2024年春四川省绵阳市江油市开学八校联考八年级数学本试卷满分100分，监测时间90分钟，注意事项:1.答题前学生务必将自己的姓名、监测号用0.5毫米的黑色墨迹签字笔填写在答题卡上，并认真核对条形码上的姓名、监测号、监测点、监测场号.2.选择题答案使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上非选择题答案使用0.5毫米的黑色墨迹签字笔书写在答题卡的对应框内、超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效.3.监测结束后，将答题卡交回.一．选择题（共12小题，满分36分）1．已知x=-2时，分式x-1□无意义，则A．2-x B．x-2 C．2x+4 D．x+42．为估计池塘两岸A、B间的距离，如图，小明在池塘一侧选取了一点O，测得OA=16m,OB=12m,那么AB的距离不可能是（）A．5m B．15m C．20m D．30m3．下列运算中，正确的是（）A．a2•a5=a10 B．（a-b）2=a2-b2C．（-3a3）2=6a6 D．-3a2b+2a2b=-a2b4．汉字是世界上最美的文字，形美如画、有的汉字是轴对称图形，下面四个汉字中是轴对称图形的是（）A． B．C． D．5．下列说法中正确的是（）A．三角形的三条高交于一点B．有公共顶点且相等的两个角是对顶角C．两条直线被第三条直线所截，所得的内错角相等D．两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的角平分线互相垂直6．如果把2y2x-3y中的x和y都扩大A．扩大2倍 B．不变 C．缩小2倍 D．扩大4倍7．在△ABC中，若∠C=20°，∠A：∠B=2：6，则∠A等于（）A．20° B．40° C．60° D．120°8．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为（）A．180° B．240° C．270° D．360°9．如图，直线a∥b,在Rt△ABC中，点C在直线a上，若∠1=58°，∠2=24°，则∠B的度数为（）A．56° B．34° C．36° D．24°10．如图，直线m是△ABC中BC边的垂直平分线，点P是直线m上的一动点．若AB=5，AC=4，BC=7，则△APC周长的最小值是（）A．9 B．10 C．10.5 D．1111．计算x2y-3（x-1y）3的正确结果是（）A．x B．1C．1D．012．若x2+3x-1=0，则x3+5x2+5x+2018=（）A．10 B．2 C．2018 D．2020二．填空题（共6小题，满分18分）13．若把数字0.0000000618用科学记数法表示为6.18×10n的形式，则n=．14．如图，小林从点P向西直走6米后，向左转，转动的角度为α，再走6米，如此重复，小林共走了72米回到点P，则α为．15．已知，2m=a,4n=b,m,n为正整数，则2m+2n=

16．如图，已知△ABC的周长是20cm,BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD=3cm,则△ABC的面积是

cm2．17．如图，小明在计算机上用“几何画板”画了一个Rt△ABC，∠C=90°，并画出了两锐角的角平分线AD，BE及其交点F．小明发现，无论怎样变动Rt△ABC的形状和大小，∠AFB的度数是定值．这个定值为

18．若关于x的分式方程2x-ax-1-11-x=5的解为非负数，则a的取值范围为三．解答题（满分46分）19．（10分）（1）计算：[（x+2y）2-（x+y）（x-y）-5y2]÷2x；（2）分解因式：a3-4ab2．20．如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，AD、BC相交于点F．（1）求证：∠B=∠D；（2）若AB∥DE，AE=3，DE=4，求△ACF的周长．21．如图，在直角坐标系中，A（-1，5），B（-3，0），C（-4，3）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；（2）写出点A1，B1，C1的坐标；（3）求△ABC的面积．22．（6分）已知x2+mx+8与x2-3x+n的乘积中不含x3和x2项，试求出字母m,n的值．23．代数式化简：(2−x-1x+2)÷24．市政府为残疾人办实事，在某一道路改造工程中，为盲人修建一条长3000米的盲道，根据规划设计和要求，该市工程队在实际施工时增加了施工人员，每天修建的盲道比原计划增加了50%，结果提前2天完成工程．问实际每天修建盲道多少米？25．（7分）如图，在△ABC中，AD为高，AC=12．点E为AC上的一点，CE=12AE，连接BE，交AD于O，若△BDO≌△ADC（1）求∠BEC的度数；（2）有一动点Q从点A出发沿射线AC以每秒8个单位长度的速度运动，设点Q的运动时间为t秒，是否存在t的值，使得△BOQ的面积为24？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；（3）在（2）条件下，动点P从点O出发沿线段OB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，P、Q两点同时出发，当点P到达点B时，P、Q两点同时停止运动，设运动时间为t秒，点F是直线BC上一点，且CF=AO．当△AOP与△FCQ全等时，求t的值．参考答案1.C2.D3.D4.C5.D6.B7.B8.A9.A10.A11.B12.D13.–814.30015.ab16.3017.135018.a≤6且a≠319.解：（1）原式=（x2+4xy+4y2-x2+y2-5y2）÷2x=4xy÷2x=2y.（2）原式=a（a2-4b2）=a（a+2b）（a-2b）．.20.】解：（1）证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠CAD=∠2+∠CAD，∴∠CAB=∠EAD，在△ABC和△ADE中，⎧⎪⎪⎨⎩AB＝AD∠CAB＝∠EADAC＝AE∴△ABC≌△ADE（SAS），∴∠B=∠D；（2）∵AB∥DE，∴∠D=∠1，∵∠B=∠D，∴∠1=∠B，∴FA=FB，∴FA+FC=FB+FC=BC，∵△ABC≌△ADE，∴AC=AE=3，BC=DE=4，∴△ACF的周长为：AC+AF+CF=AC+BC=7．21.解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）A1（1，5），B1（3，0），C1（4，3）22.解：（x2+mx+8）×（x2-3x+n）=x4+mx3+8x2-3x3-3mx2-24x+nx2+mnx+8n=x4+（m-3）x3+（8-3m+n）x2+（mn-24）x+8n.∵x2+mx+8与x2-3x+n的乘积中不含x3和x2项，∴m-3=0，8-3m+n=0．∴m=3，n=1．23.24.解：设原计划每天修建盲道xm,解得x=500，经检验，x=500是原方程的解，实际每天修建盲道：（1+50%）×500=750（米）．答：实际每天修建盲道750米．25.解：（1）在△ABC中，AD为高，∴∠ODB=90°，又∵△BDO≌△ADC，∴∠OBD=∠CAD，∵∠OBD=∠CAD，∠BOD=∠AOE，∴∠AEO=∠ODB=90°，∴∠BEC=180°-∠AEO=90°；（2）存在t的值，使得△BOQ的面积为24，理由如下：∵△BDO≌△ADC，AC=12，∴BO=AC=12，∵CE=1/2AE，∴AE=8，CE=4，由（1）可知，∠BEC=90°，∴BE⊥AC，分两种情况：①当0＜t＜1时，Q在线段AE上，S△BOQ=1/2BO×QE=1/2×12×（8-8t）=24，解得：t=1/2；②当t＞1时，Q在射线EC上，S△BOQ=1/2BO×QE=1/2×12×（8t-8）=24，解得：t=3/2此时Q与C重合；综上所述，存在t的值，使得△BOQ的面积为24，t的值为1/2或3/2；（3）由（1）可知，△BDO≌△ADC，∴∠BOD=∠ACD，①当点F在线段BC延长线上时，如图3，∵∠BOD=∠ACD，∴∠