河南省商丘市夏邑县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023—2024学年度第一学期期末考试七年级数学试卷题号一（1-10）二（11-16）三总分17181920212223得分一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.1.某一天，哈尔滨、北京、商丘、杭州四个城市的最低气温分别是-20℃，-10℃，0℃，2℃，其中最低气温是（）A.-20℃ B.-10℃ C.0℃ D.2℃2.某同学学习了正方体的表面展开图后，在如图所示的正方体的表面展开图上写下了“传承红色文化”六个字，还原成正方体后，“红”的对面是（）A.传 B.承 C.文 D.化3.如图，用若干相同的小正方体摆成的立体图形，从左面看到的图形是（）A. B.C. D.4.下列说法正确的是（）A.“与3的差的2倍”表示为 B.射线OA和射线AO是同一条射线C.单项式的系数为 D.如果，那么5.若关于x的方程和方程的解相同，那么a的值为（）A. B. C.10 D.3北6.如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它的北偏东70°的方向上，观测到小岛B在它的南偏西15°的方向上，则的度数是（）A.85° B.105° C.115° D.125°7.2023年5月17日10时49分，我国在西昌卫星发射中心成功发射第五十六颗北斗导航卫星.北斗系统作为国家重要基础设施，深刻改变着人们的生产生活方式.目前，某地图软件调用的北斗卫星日定位量超3000亿次.将数据3000亿用科学记数法表示为（）A. B. C. D.8.已知点A，B，C在同一条直线上，如果线段，，那么A，C两点间的距离是（）A.4cm B.10cm C.4cm或10cm D.5cm或10cm9.《九章算术》是中国古代重要的数学著作.其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九.盈十一；人出六，不足十六.问人数鸡价各几何?译文：今有人合伙买鸡，每人出9钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱.问人数、买鸡的钱数各是多少?设人数为x，可列方程为（）A. B.C. D.10.在2023年7月的日历表中，用如图所示的“S”型框任意框出表中四个数，这四个数的和可能是（）A.28 B.40 C.50 D.58二、填空题（每小题3分，共18分）11.的相反数为___________.12.如图，点O在直线AB上，射线OC平分，若，则等于___________.13.已知与互余，且则为__________.14.某时装店将某品牌服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利240元，则这种服装每件的成本价是___________元15.如图，已知，，C为AB的中点，则线段CD的长为__________cm.16.某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示，用户5月份交水费50元，则所用水为__________吨.月用水量不超过10吨的部分超过10吨不超过15吨的部分超过15吨的部分收费标准（元/吨）2.003.005.00三、解答题（本大题共7小题，共72分）17.（10分）计算，（1）（2）18.（10分）先化简，再求值.，其中、满足.19.（10分）解方程：（1）（2）20.（10分）如图，已知平面上四个点A，B，C，D，请按要求画图并回答问题（保留作图痕迹）（1）连接AB，在线段AB的延长线上作；（2）分别画直线AC、射线AD；（3）在射线AD上找点P，使最小，此画图的依据是___________.21.（10分）如图，将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起（其中，，）.【计算与观察】（1）若，则__________；若，则___________；【猜想与证明】（2）猜想与的大小有何特殊关系?并说明理由.【拓展与运用】（3）若，求的度数.22.（10分）“环境就是民生，青山就是美丽，蓝天也是幸福”，为建立整洁舒适的居住环境，某村需购买一些垃圾桶，商家给出了两种购买垃圾桶方案，方案一：买分类垃圾桶，需要费用4000元，以后每月的垃圾处理费用300元；方案二：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用600元.设交费时间为个月，方案一的购买费和垃圾处理费共为M元，方案二的购买费和垃圾处理费共为N元.（1）分别用表示M，N；（2）若交费时间为1年，哪种方案更省钱?并说明理由；（3）交费时间多长时，两种方案费用相等?23.（12分）定义：若线段上的一个点把这条线段分成1：2的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点.如图1，点C在线段AB上，且，则点C是线段AB的一个三等分点，显然，一条线段的三等分点有两个.（1）已知：如图2，，点P是DE的三等分点，求DP的长.（2）已知，线段，如图3，点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度在线段AB上向点B方向运动，点Q从点B出发以每秒2个单位长度的速度在线段AB上向点A方向运动，设运动时间为t秒.①若点P点Q同时出发，且当点P与点Q重合时，求t的值.②若点P点Q同时出发，且当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值.图1图2图3

2023—2024学年度第一学期期末考试参考答案七年级数学试卷1.A2.D3.C4.C5.B6.D7.A8.C9.B10.D11.-202412.110°13.14.200015.116.1817.（1）5（2）-6818.（1）（2），19.（1）（2）20.ABBEACAD点P依据21.（1）145°；30°；（2）（或与互补）理由；（3）22.（1）（2）1年=1